湖北省黄冈中学2016_2017学年高二数学上学期期末模拟测试试题2理

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1、2016—2017学年上学期期末考试模拟卷（2）高二理科数学（考试时间：120分钟试卷满分：150分）注意事项：1．本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答第I卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。3．回答第II卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。5．考试范围：必修2、选修2-1。第I卷一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中

2、，只有一项是符合题目要求的）1．若命题所有对数函数都是单调函数，则为A．所有对数函数都不是单调函数B．所有单调函数都不是对数函数C．存在一个对数函数不是单调函数D．存在一个单调函数不是对数函数2．抛物线的焦点到准线的距离为A．1B．2C．3D．43．“”是“直线与直线互相平行”的A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件4．已知向量，且与互相垂直，则的值是A．B．C．D．5．如图，已知四边形的直观图是一个边长为的正方形，则原图形的周长为A．B．C．D．6．已知为三条不重合的直线，为三个不重合的平面，则下列说法正确的是A．若，则B．若，则C．若，则

3、D．若，则7．设，且，则椭圆和椭圆具有相同的A．顶点B．焦点C．离心率D．长轴和短轴8．在三棱柱中，平面，，，．若三棱柱的所有顶点都在球的表面上，则球的表面积为A．B．C．D．9．如图，在正方体中，是侧面内一动点，若点到直线与直线的距离相等，则动点的轨迹所在的曲线是A．直线B．圆C．双曲线D．抛物线（第9题图）（第10题图）10．某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为A．B．C．D．11．已知双曲线，过双曲线的右焦点，且倾斜角为的直线与双曲线交于两点，是坐标原点，若，则双曲线的离心率为A．B．C．D．12．若直线始终平分圆的周长，则的最小值为A．B．5C．D．10第

4、II卷二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）13．已知两圆的方程分别为和，则这两圆的位置关系为__________.(填“相离”、“相交”、“相切”)14．已知点，平面，且，平面的一个法向量，则直线与平面所成的角为___________．15．如图是一个正方体的展开图，在原正方体中，下列结论正确的序号是__________.（请填写所有正确结论的序号）①直线与垂直；②直线与平行；③直线与成角；④直线与异面.16．如图，已知抛物线的焦点为，直线过且依次交抛物线及圆于四点，则的最小值为．三、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．

5、（本小题满分10分）已知命题：，命题：方程表示焦点在轴上的双曲线.（1）若命题为真命题，求实数的取值范围；（2）若命题“”为真，命题“”为假，求实数的取值范围.18．（本小题满分12分）设直线的方程为.（1）若直线在两坐标轴上的截距相等，求直线的方程；（2）若直线不经过第二象限，求实数的取值范围.19．（本小题满分12分）如图,在直角梯形中，，，，点为的中点．将沿折起，使平面平面，得到几何体如图所示．（1）在上找一点,使平面；（2）求点到平面的距离．20．（本小题满分12分）已知一圆经过点,且它的圆心在直线上.（1）求此圆的标准方程；（2）若点为所求圆上任意一点，且点,求线段

6、的中点的轨迹方程.21．（本小题满分12分）如图，在斜三棱柱中，侧面与侧面都是菱形，，．（1）求证：；（2）若，求二面角的余弦值．22．（本小题满分12分）已知中心在坐标原点，焦点在轴上，离心率为且过点的椭圆，过定点的动直线与该椭圆相交于两点．（1）求椭圆的标准方程；（2）若线段中点的横坐标是，求直线的方程；（3）在轴上是否存在点，使为常数？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由．2016—2017学年上学期期末考试模拟卷（2）高二理科数学·参考答案123456789101112CCADCDCCDBAB13．相交14．15．③④16．17．（本小题满分10分）【解析】由，

7、得，即：.（2分）由，得，即：.（4分）（1）由命题为真命题，得实数的取值范围为.（6分）（2）由题意知命题，一真一假.若真假，则，解得或；若假真，则，此时无解.（8分）∴实数的取值范围为.（10分）18．（本小题满分12分）【解析】（1）当直线过原点时，该直线在轴和轴上的截距均为0，显然相等.∴，方程即为.（2分）当直线不过原点时，由截距相等且均不为0，得，即，∴，方程即为.（5分）综上，直线的方程为或.（6分）（2）将的方程化为，（7分）由题意得或，（9分）∴.（11分）∴实数的取值范围是.（12分