湖北剩州中学2016_2017学年高二数学上学期期末考试试题文

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1、湖北省荆州中学2016-2017学年高二数学上学期期末考试试题文本试题卷共4页，三大题22小题．全卷满分150分，考试用时120分钟．一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.已知椭圆，则其焦点的坐标为（）A.B.C.D.2．已知变量与变量负相关，且由观测数据计算得到样本的平均数，则由该观测数据算得的线性回归方程可能是（）A．B．C．D．3．下列说法不正确的是（）A．若“”为假命题，则均为假命题B．“”是“”的充分不必要条件C．“”的必要不充分条件是“”D．若

2、命题：，则命题：4．如右图所示,程序框图(算法流程图)的输出结果是（　　）A．B．C．D．5.从3台甲型彩电和2台乙型彩电中任选两台，其中两种品牌的彩电都齐全的概率是(　　)A.B.C.D.6．某校共有学生名，各年级男、女生人数如下表：如果从全校学生中随机抽取一名学生，抽到二年级女生的概率为.现用分层抽样的方法在全校学生中分年级抽取名学生参加某项活动,则应在三年级中抽取的学生人数为（）A．B．C．D．7.已知，则（）A.B.C.D.8.某三棱锥的三视图如右图所示，则该三棱锥的表面积是(　　)A.2＋B.4＋C.2＋2D.59

3、.过抛物线的焦点作直线交抛物线于两点，线段的中点的横坐标为，则线段的长为（）A．B．C．D．10.曲线y＝x3－2x＋1在点(1,0)处的切线方程为(　　)A．y＝x－1B．y＝－x＋1C．y＝2x－2D．y＝－2x＋211．如图，四棱锥S-ABCD的底面为正方形，SD⊥底面ABCD，则下列结论中不正确的是（）A．AC⊥SBB．AB∥平面SCDC．AB与SC所成的角等于DC与SA所成的角D．SA与平面SBD所成的角等于SC与平面SBD所成的角12.是双曲线的右焦点，过点向的一条渐近线引垂线，垂足为，交另一条渐近线于，若，则双

4、曲线的离心率为（）A.B.C.D.二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．请将答案填在答题卡对应题号的位置上．答错位置，书写不清，模棱两可均不得分．13．已知椭圆＋＝1，长轴在y轴上，若焦距为4，则m＝________.14．下列各数、、中最小的数是___________．15．已知函数，则．16．已知函数,其中实数随机选自区间，对的概率是．三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．（本小题满分12分）设是实数,对函数和抛物线：，有如下两个命题：函数的最小值小于；抛物线上的

5、动点到焦点的距离大于.已知“”和“”都为假命题，求实数的取值范围.18．（本小题满分12分）已知圆过点，，且圆心在直线上．（1）求圆的方程；（2）若点是圆上的动点，,求的最大值．19.本小题满分12分）某校从参加高二年级数学竞赛考试的学生中抽出60名学生，将其成绩（均为整数，满分100分）分成六段[40，50），[50，60）…，[80，90），[90，100]，然后画出如图所示部分频率分布直方图．观察图形的信息，回答下列问题：（1）求第四个小组的频率以及频率分布直方图中第四个小矩形的高；（2）估计这次考试的及格率（60分及

6、60分以上为及格）和平均分；20.（本题满分12分）已知四棱柱的底面是边长为2的菱形,，，，，点M是棱AA1的中点.(1)求证：A1O⊥平面;(2)求三棱锥的体积.21.(本小题满分12分)设椭圆（）经过点，其离心率与双曲线的离心率互为倒数.（Ⅰ）求椭圆的方程；(Ⅱ)动直线交椭圆于两点，求面积的最大值.22．（本小题满分12分）已知平面直角坐标系中，以为极点，轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线方程为；的参数方程为（为参数）．（Ⅰ）写出曲线的直角坐标方程和的普通方程；（Ⅱ）设点为曲线上的任意一点，求点到曲线距离的取值范围．荆

7、州中学2016～2017学年度上学期期末考试卷年级：高二科目：数学（文科）命题人：陈静审题人：鄢先进参考答案一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）题号123456789101112答案DCCDCDACBACC二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.）13.814.15.16.三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.和都是假命题，为真命题，为假命题.………………2分,,所以，；………………6分又抛物线的准线为，为假命题，，.………………10分故所求的取值范围为

8、.………………12分18.解答：（1）设圆心坐标为，则解得：，故圆的方程为：………………6分（2）令，即，当这条直线与圆相切时，它在y轴上的截距最大或最小，可求得最大值为：………………12分19.解答：（1）第四小组分数在[70，80）内的频率为：1-（0.005+0.01+0.015+0