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1、吉林省白城市第一中学2018-2019学年高二数学上学期第一次月考试题理考试说明:（1）本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，满分150分，考试时间为120分钟；（2）第Ⅰ卷，第Ⅱ卷试题答案均答在答题卡上，交卷时只交答题卡.第Ⅰ卷(选择题，共60分)一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，将正确答案的选项填涂在答题卡上.）1.若是假命题，则（）A.是真命题，是假命题B.均为假命题C.至少有一个是假命题D.至少有一个是真命题2.命题“若，则（）”与它的逆命题、否命题，逆否命题中，真命题的个数为（）A.3
2、B.2C.1D.03.设函数，则“”是“”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件4.命题：若，则，；命题：，使得，则下列命题中为真命题的是()A.B.C.D.5.若双曲线的离心率为，则其渐近线方程为A.B.C.D.6.已知双曲线－＝1(a>0，b>0)的右焦点为F，点A在双曲线的渐近线上，△OAF是边长为2的等边三角形(O为原点)，则双曲线的方程为( )A.－＝1B.－＝1C.－y2＝1D．x2－＝17.点是椭圆上的任意一点，是椭圆的两个焦点，且，则该椭圆的离心率的取值范围是（）A．B.C.D.8.如图,是椭圆与双曲线的公共焦点,分别
3、是,在第二、四象限的公共点.若四边形为矩形,则的离心率是（ ）A．B．C．D．9已知椭圆的右焦点为,过点的直线交椭圆于两点.若的中点坐标为,则的方程为（ ）A．B．C．D．10.方程所表示的曲线的对称性是（）A.关于轴对称B.关于轴对称C.关于直线对称D.关于原点对称11.椭圆的左、右顶点分别为,点在上且直线的斜率的取值范围是,那么直线斜率的取值范围是（ ）A．B．C．D．12椭圆的左、右焦点分别是,弦过,且的内切圆的周长是,若的两点的坐标分别是,则的值为（ ）A．B．C．D.第Ⅱ卷(非选择题，满分90分)二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.将正确答案写在答
4、题卡的相应位置上.13.双曲线的焦距为________14.命题“”的否定为__________．15下列命题中，假命题的序号有__________．（1）“”是“函数为偶函数”的充要条件；（2）“直线垂直平面内无数条直线”是“直线垂直平面”的充分条件；（3）若，则；（4）若，则.16.如图，是椭圆在第一象限上的动点，是椭圆的焦点，是的平分线上的一点，且，则的取值范围是.三、解答题：（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤，解答过程书写在答题纸的相应位置.）17．（本题满分10分）已知（Ⅰ）当时，判断是的什么条件；（Ⅱ）若“非”是“非”的充分不必要条件，
5、求实数的取值范围；18．（本题满分12分）已知中心在坐标原点的椭圆，经过点A（2，3），且点F（2，0）为其右焦点．（1）求椭圆的标准方程；（2）P是（1）中所求椭圆上的动点，求PF中点Q的轨迹方程．19．（本题满分12分）已知：对，不等式恒成立；，使不等式成立，若是真命题，是假命题，求的取值范围．20．（本题满分12分）在直角坐标系中,O为坐标原点,直线经过点双曲线的右焦点.(1)求直线的方程;(2)如果一个椭圆经过点,且以点为它的一个焦点,求椭圆的标准方程;(3)若在(1)、(2)情形下,设直线与椭圆的另一个交点为,且,当最小时,求的值.21．（本题满分12分）已知圆锥双曲线
6、：.（Ⅰ）设曲线表示曲线的轴左边部分，若直线与曲线相交于，两点，求的取值范围；（Ⅱ）在条件（Ⅰ）下，如果，且曲线上存在点，使，求的值.22．（本题满分12分）已知椭圆C：+=1（a＞b＞0）的离心率为，F1，F2分别为椭圆左右焦点，A为椭圆的短轴端点且
7、AF1
8、=（1）求椭圆C的方程；（2）过F2作直线交椭圆C于P，Q两点，求△PQF1的面积的最大值．白城一中2018—2019学年上学期高二阶段考试数学参考答案一、选择题：1—56--1011—12二、填空题：13.8；14.；15。；16。（2）（3）三、解答题：17.(本小题满分10分)解：(Ⅰ)则当m=4时，q:当时是的充分
9、不必要条件……………5分(Ⅱ)“非”是“非”的充分不必要条件，是的充分不必要条件.实数的取值范围为.……………10分18．(本小题满分12分)解：（1）依题意，可设椭圆C的方程为，若点F（2，0）为其右焦点，则其左焦点为F'（﹣2，0），从而有，解得，又a2=b2+c2，所以b2=12，故椭圆C的方程为．…………6分（2）设P（x0，y0），Q（x，y）∵Q为PF的中点，∴由P是上的动点……10分∴，即Q点的轨迹方程是．………12分19．(本小题满分12分)解：若为真命题，∵，∴
