四川省成都市树德协进中学2012届高三上学期期中考试（数学）

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1、（本卷满分：150分，考试时间：120分钟）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。1．某林场有树苗30000棵，其中松树苗4000棵．为调查树苗的生长情况，采用分层抽样的方法抽取一个容量为150的样本，则样本中松树苗的数量为（）A．30B．25C．20D．152．（理）复数z=(为虚数单位)在复平面内对应的点所在象限为（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限（文）“”是“函数在单调递增”的（）A.充分不必要条件B.充分必要条件C.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件3．已知是两条不同直线，是三个不同平面，下列命题中正确的是（）A．B．C．D．4．若

2、向量a,b,c满足a∥b，a⊥c，则c·（a+2b）=（）A.4B.3C.2D.05．设函数,则实数=（）A．-4或-2B．-4或2C．-2或4D．-2或26．在中，若，则等于（）A．B．2C．D．7．（理）若，则的解集为（）A．B．∪C．D．（文）函数的零点所在区间是（）A．B．C．D．（1，2）8．设，，则有（）A．>B．=C．

3、义域为（）A．B．C．　　　　　　　D．11．已知函数,等差数列的公差为.若,则（）DBCAA．4B．6C．-4D．-612（理）．现有4种不同的花供选种，要求在四块里各种1种花，且相邻的2块种不同的花，则不同的种法总数为（）A．96B．84C．60D．48（文）将5名志愿者分配到3个不同的奥运场馆参加接待工作，每个场馆至少分配一名志愿者的方案种数为（）A.540B.300C.180D.150二、填空题（每小题4分，共16分，把答案填在题中横线上）13．计算÷=；14．过椭圆的右焦点作一条斜率为2的直线与椭圆交于A、B两点，O为坐标原点，则△OAB的面积为__________

4、____；15．连结球面上两点的线段称为球的弦．半径为4的球的两条弦的长度分别等于、，每条弦的两端都在球面上运动，则两弦中点之间距离的最大值为．16．函数的定义域为A，若时总有为单函数.例如，函数=2x+1（）是单函数.下列命题：①函数=（xR）是单函数；②若为单函数，③若f：AB为单函数，则对于任意bB，它至多有一个原象；④函数f（x）在某区间上具有单调性，则f（x）一定是单函数.其中的真命题是。（写出所有真命题的编号）三、解答题17．(12分)在中，分别为内角所对的边，且满足：。（1）求的大小；（2）若，，且，求的面积。18.(12分)在正方体中，.(Ⅰ)若，求证:∥面；

5、(Ⅱ)求二面角的正切值。19.(12分)甲、乙两人进行射击训练，命中率分别为与P，且乙射击2次均未命中的概率为，（I）求乙射击的命中率；（理）（II）若甲射击2次，乙射击1次，两人共命中的次数记为ξ，求ξ的分布列和数学期望．（文）（II）若甲射击2次，乙射击1次，求两人共命中两次的概率。20．(12分）已知圆（点O为坐标原点），一条直线与圆O相切，并与椭圆交于不同的两点A、B。（1）设的表达式；（2）若，求直线的方程。21.(12分）数列中，，，数列是公比为（）的等比数列.(Ⅰ)求使成立的的取值范围；(Ⅱ)求数列的前项的和．22．(14分)（理）已知函数（是常数）。(I)求函

6、数的单调区间；(II)当在处取得极值时，若关于的方程在[，2]上恰有两个不相等的实数根，求实数的取值范围；(III)求证:当时．（文）设，函数。（Ⅰ）若是函数的极值点，求的值；（Ⅱ）在满足（Ⅰ）的情况下，求在区间上的最值；(III)若函数，在处取得最大值，求的取值范围．高2012级数学答案（本卷满分：150分，考试时间：120分钟）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。1．某林场有树苗30000棵，其中松树苗4000棵．为调查树苗的生长情况，采用分层抽样的方法抽取一个容量为150的样本，则样本中松树苗的数量为（C）A．30B．25C．20D．152．（理）复数z

7、=(为虚数单位)在复平面内对应的点所在象限为（D）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限（文）“”是“函数在单调递增”的（A）A.充分不必要条件B.充分必要条件C.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件3．已知是两条不同直线，是三个不同平面，下列命题中正确的是（D）A．B．C．D．4．若向量a,b,c满足a∥b，a⊥c，则c·（a+2b）=（D）A.4B.3C.2D.05．设函数,则实数=（B）A．-4或-2B．-4或2C．-2或4D．-2或26．在中，若，则等于（D）A．B．2C．D．7．（