山东省泰安第一中学2019届高三12月学情诊断数学（文）---精校解析Word版

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1、泰安一中高三年级学情诊断（文科）数学试题第Ⅰ卷一、选择题：在每小题的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知全集，，，则集合=（）A.B.C.D.【答案】D【解析】由题意得，，故选D.2.等差数列的前项和为，若，，则=（）A.B.C.D.【答案】B【解析】设公差为，由可得∴，则故选B3.已知，，，则（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】，可得，结合可比较大小.【详解】由，可得，所以.又.所以.故选C.【点睛】本题考查的是指数以及对数的相关性质，考查计算能力，当我们在判断对数或者指数的大小的时候，可以借助对数函数以及指数函数的相关性质，也

2、可以通过判断数值与某一些特殊值的大小关系来间接比较大小.4.下列命题中正确的是（）A.命题“，使”的否定为“，都有”B.若命题为假命题，命题为真命题，则为假命题C.命题“若，则与的夹角为锐角”及它的逆命题均为真命题D.命题“若，则或”的逆否命题为“若且，则”【答案】D【解析】选择A：命题“，使”的否定为“，都有”；选项B：为真命题；选项C：“若，则与的夹角为锐角”原命题为假命题，逆命题为真命题，故选D5.有两条不同的直线、与两个不同的平面、，下列命题正确的是（）A.，，且，则B.，，且，则C.，，且，则D.，，且，则【答案】A【解析】对于，由，，且得

3、，故正确；对于，由得故错误；对于，由，，且，得或相交或异面，故错误；对于，由，，且得得关系可以垂直，相交，平行，故错误.故选A6.若，满足条件，则的最小值为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】作出约束条件对应的平面区域（阴影部分），由z=2x﹣y，得y=2x﹣z，平移直线y=2x﹣z，由图象可知当直线y=2x﹣z，经过点A时，直线y=2x﹣z的截距最大，此时z最小．由解得A（0，2）．此时z的最大值为z=2×0﹣2=﹣2，故选：A．点睛：利用线性规划求最值的步骤：(1)在平面直角坐标系内作出可行域．(2)考虑目标函数的几何意义，将目标函数进行变形．

4、常见的类型有截距型（型）、斜率型（型）和距离型（型）．(3)确定最优解：根据目标函数的类型，并结合可行域确定最优解．(4)求最值：将最优解代入目标函数即可求出最大值或最小值。7.将函数的图象向右平移个单位长度，若所得图象过点，则的最小值为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】移动后经过点，则，解之得或，∴或∵∴最小值为故选C点睛：本题主要考查了三角函数的图象变换及三角函数性质，属于基础题；图象的伸缩变换的规律：（1）把函数的图像向左平移个单位长度，则所得图像对应的解析式为，遵循“左加右减”；（2）把函数图像上点的纵坐标保持不变，横坐标变为原来的倍（）

5、，那么所得图像对应的解析式为.8.一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】试题分析：由三视图可知，该几何体是一个长方体和一个四棱锥的组合体如下图所示：长方体的棱长为，四棱锥中，平面,该几何体的体积．考点：1、空间几何体的三视图；2、空间几何体的体积．9.函数的图象大致是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】由可得函数为奇函数，图像关于原点对称，可排除A，B，∵时，为增函数，所以，即,又，所以.故选C．10.已知点P在曲线y=上，a为曲线在点P处的切线的倾斜角，则a的取值范围是(A)[0,)(B)(D)【答案

6、】D【解析】试题分析：因为，所以，选A.考点：导数的几何意义、正切函数的值域.【此处有视频，请去附件查看】11.（2017新课标全国卷Ⅰ文科）设A，B是椭圆C：长轴的两个端点，若C上存在点M满足∠AMB=120°，则m的取值范围是A．B．C．D．【答案】A【解析】当时，焦点在轴上，要使C上存在点M满足，则，即，得；当时，焦点在轴上，要使C上存在点M满足，则，即，得，故的取值范围为，选A．点睛:本题设置的是一道以椭圆知识为背景的求参数范围的问题．解答问题的关键是利用条件确定的关系，求解时充分借助题设条件转化为，这是简化本题求解过程的一个重要措施，同时本

7、题需要对方程中的焦点位置进行逐一讨论．12.已知球的直径SC=4，A，B是该球球面上的两点，AB=，，则棱锥S—ABC的体积为（）A.B.C.D.1【答案】C【解析】试题分析：取SC的中点D，则D为球心，则AD=BD=DS=2，∠ASC=∠BSC=∠SBD=300，过A做AE⊥SC与E,连接BE，则BE⊥SC.在∆BDE中，DE=BDcos∠BED=1,BE=BDsin∠BED=,故三棱锥SABC的体积等于棱锥SABE和棱锥CABE的体积之和，即。考点：棱锥的体积公式；球的有关性质。点评：求三棱锥的体积关键是确定底面和高。一般的时候，找一个易求高的底

8、面。属于中档题。【此处有视频，请去附件查看】第Ⅱ卷二、填空题：请把答案填写在答题卡相应的横线上.13.已知，