动力学、动量和能量观点在力学中的应用

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1、专题强化七　动力学、动量和能量观点在力学中的应用专题解读1.本专题是力学三大观点在力学中的综合应用，高考对本专题将作为计算题压轴题的形式命题.2.学好本专题，可以帮助同学们熟练应用力学三大观点分析和解决综合问题.3.用到的知识、规律和方法有：动力学方法(牛顿运动定律、运动学规律)；动量观点(动量定理和动量守恒定律)；能量观点(动能定理、机械能守恒定律和能量守恒定律).一、力的三个作用效果与五个规律分类对应规律公式表达力的瞬时作用效果牛顿第二定律F合＝ma力对空间积累效果动能定理W合＝ΔEkW合＝mv22－mv12机械能守恒定律E1＝E2mgh1＋mv12＝mgh2

2、＋mv22力对时间积累效果动量定理F合t＝p′－pI合＝Δp动量守恒定律m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′二、常见的力学模型及其结论模型名称模型描述模型特征模型结论“速度交换”模型相同质量的两球发生弹性正碰m1＝m2，动量、动能均守恒v1′＝0，v2′＝v0(v2＝0，v1＝v0)“完全非弹性碰撞”模型两球正碰后粘在一起运动动量守恒、能量损失最大v＝v0(v2＝0，v1＝v0)“子弹打木块”模型子弹水平射入静止在光滑的水平面上的木块中并最终一起共同运动恒力作用、已知相对位移、动量守恒Ffx相对＝m1v02－(m1＋m2)v2“人船”模型人在不计阻力的船上行

3、走已知相对位移、动量守恒、开始时系统静止x船＝L，x人＝L命题点一　动量与动力学观点的综合应用1.解动力学问题的三个基本观点(1)力的观点：运用牛顿运动定律结合运动学知识解题，可处理匀变速运动问题.(2)能量观点：用动能定理和能量守恒观点解题，可处理非匀变速运动问题.(3)动量观点：用动量守恒观点解题，可处理非匀变速运动问题.2.力学规律的选用原则(1)如果要列出各物理量在某一时刻的关系式，可用牛顿第二定律.(2)研究某一物体受到力的持续作用发生运动状态改变时，一般用动量定理(涉及时间的问题)或动能定理(涉及位移的问题)去解决问题.(3)若研究的对象为一物体系统，

4、且它们之间有相互作用，一般用动量守恒定律和机械能守恒定律去解决问题，但需注意所研究的问题是否满足守恒的条件.(4)在涉及相对位移问题时则优先考虑能量守恒定律，系统克服摩擦力所做的总功等于系统机械能的减少量，即转变为系统内能的量.(5)在涉及碰撞、爆炸、打击、绳绷紧等物理现象时，需注意到这些过程一般均隐含有系统机械能与其他形式能量之间的转换.这种问题由于作用时间都极短，因此用动量守恒定律去解决.例1　(2017·山西五校四联)如图1甲所示，质量均为m＝0.5kg的相同物块P和Q(可视为质点)分别静止在水平地面上A、C两点.P在按图乙所示随时间变化的水平力F作用下由静

5、止开始向右运动，3s末撤去力F，此时P运动到B点，之后继续滑行并与Q发生弹性碰撞.已知B、C两点间的距离L＝3.75m，P、Q与地面间的动摩擦因数均为μ＝0.2，取g＝10m/s2，求：图1(1)P到达B点时的速度大小v及其与Q碰撞前瞬间的速度大小v1；(2)Q运动的时间t.答案　(1)8m/s　7m/s　(2)3.5s解析　(1)在0～3s内，以向右为正方向，对P由动量定理有：F1t1＋F2t2－μmg(t1＋t2)＝mv－0其中F1＝2N，F2＝3N，t1＝2s，t2＝1s解得v＝8m/s设P在B、C两点间滑行的加速度大小为a，由牛顿第二定律有：μmg＝maP

6、在B、C两点间做匀减速直线运动，有：v2－v12＝2aL解得v1＝7m/s(2)设P与Q发生弹性碰撞后瞬间的速度大小分别为v1′、v2，有：mv1＝mv1′＋mv2mv12＝mv1′2＋mv22碰撞后Q做匀减速直线运动，有：μmg＝ma′t＝解得t＝3.5s变式1　(2018·宁夏银川质检)质量为m1＝1200kg的汽车A以速度v1＝21m/s沿平直公路行驶时，驾驶员发现前方不远处有一质量m2＝800kg的汽车B以速度v2＝15m/s迎面驶来，两车立即同时急刹车，使车做匀减速运动，但两车仍在开始刹车t＝1s后猛烈地相撞，相撞后结合在一起再滑行一段距离后停下，设两车

7、与路面间动摩擦因数μ＝0.3，取g＝10m/s2，忽略碰撞过程中路面摩擦力的冲量，求：(1)两车碰撞后刚结合在一起时的速度大小；(2)设两车相撞时间(从接触到一起滑行)t0＝0.2s，则A车受到的水平平均冲力是其自身重力的几倍；(3)两车一起滑行的距离.答案　(1)6m/s　(2)6倍　(3)6m解析　(1)对于减速过程有a＝μg对A车有：vA＝v1－at对B车有：vB＝v2－at以碰撞前A车运动的方向为正方向，对碰撞过程由动量守恒定律得：m1vA－m2vB＝(m1＋m2)v共可得v共＝6m/s(2)对A车由动量定理得：－Ft0＝m1v共－m1vA可得F＝7.2×

8、104N则