资源描述：
《2014梅州二模理科数学试题及参考答案（@高考直通车）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、高考直通车官网：http://www.gaokaozhitongche.com新浪微博@高考直通车公共微信：gkztcwx高考直通车官网：http://www.gaokaozhitongche.com新浪微博@高考直通车公共微信：gkztcwx高考直通车官网：http://www.gaokaozhitongche.com新浪微博@高考直通车公共微信：gkztcwx高考直通车官网：http://www.gaokaozhitongche.com新浪微博@高考直通车公共微信：gkztcwx高考直通车官网：http://www.gaokaozhitongche.com新浪微博@高考直通车公
2、共微信：gkztcwx梅州市高三总复习质检试卷（2014.05）数学（理科）参考答案与评分意见一、选择题：BCDCADBB二、填空题：9.710.[0,1）11.412.3013.③14.215..三、解答题：本大题共6小题，共80分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．16.解法一:(1)解法二:高考直通车官网：http://www.gaokaozhitongche.com新浪微博@高考直通车公共微信：gkztcwx17.解：（1）设“购买该商品的3位顾客中至少有1位采用1期付款”为事件“购买该商品的3位顾客中无人采用1期付款”为事件.………………1分………………3分.………
3、………6分（2）的可能取值为元，元，元．………………7分，.……10分的分布列为：（元）．………………12分高考直通车官网：http://www.gaokaozhitongche.com新浪微博@高考直通车公共微信：gkztcwx18.(1)证明:∥,∥,∥,……2分∥∥…………4分∥∥…………6分(或:连结交于点，设,连接.证明∥)(2)取的中点，连接，所以是正三角形，所以,,从而两两垂直，以为轴，为轴，为轴建立空间直角坐标系（如图所示），设.………7分则,,,,高考直通车官网：http://www.gaokaozhitongche.com新浪微博@高考直通车公共微信：gkztc
4、wx,.;.………8分设平面的法向量为，平面的法向量为.则有即令，得所以………………10分由,即,令,得，所以.……………11分若，所以，即,得,解得：.…………………………13分故当时，能使得.……………………14分（或：连结，连结，∥高考直通车官网：http://www.gaokaozhitongche.com新浪微博@高考直通车公共微信：gkztcwx）19.解：（1）直线与坐标轴的点为，.……………1分围成的三角形面积为.……………2分解得：.……………5分椭圆的方程为.……………6分（2）由（1）得，.……………7分线段的中点为，直线的斜率为.线段中垂线的方程为，即.…9
5、分圆心在直线上，当圆心与原点的距离最小时，，直线的方程为.……………11分由，得.,半径.……………12分圆的方程为.……………14分.……………2分高考直通车官网：http://www.gaokaozhitongche.com新浪微博@高考直通车公共微信：gkztcwx……………4分……5分①时，恒有，在上是增函数；…………6分②时,………………7分综上，当时，在上是增函数；………………8分时，在上单调递增，在上单调递减.…9分（3）,，…………………10分则只要证:，由故等价于证:(*)………………11分①……………12分高考直通车官网：http://www.gaokaozhi
6、tongche.com新浪微博@高考直通车公共微信：gkztcwx②……………13分由①②知（*）成立，…………………………14分21.解：（1）由，可得.……………2分又从而数列是以为首项，公比为6的等比数列，所以，即.…………………………4分（2）先证明.时，10=10满足题意；时，..……5分当为偶数时,.……6分当为奇数时,.…………7分从而时，，.…………8分又，.………………9分高考直通车官网：http://www.gaokaozhitongche.com新浪微博@高考直通车公共微信：gkztcwx.………………10分（3）假设存在成等差数列，因为为递增数列，不妨设则有
7、，从而………………11分又，,…………………12分.………………13分所以与假设矛盾，故原证成立.…………………14分
