综合课程设计-汉明码的编码和译码的仿真

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1、综合课程设计（7，4）汉明码的编码和译码的仿真专业名称通信工程班级学号学生姓名指导教师设计时间2012.12.17~2012.1.411课程设计任务书专业：通信工程学号：学生姓名（签名）：设计题目：一、设计实验条件计算机与通信工程学院创新实验室二、设计任务及要求1.了解并掌握汉明码编码和译码的基本原理；2.利用MATLAB7.0实现（7,4）汉明码的编码和译码；3.画出编码后、译码后的信号波形图；4.；5.。三、设计报告的内容1.设计题目与设计任务（设计任务书）2.前言（绪论）(设计的目的、意义等)3.设计主体（各部分设计内容、分析、结论等）4.结束语（设计的收获、体会等）5.参考资料

2、四、设计时间与安排1、设计时间：3周2、设计时间安排：熟悉实验设备、收集资料：天设计图纸、实验、计算、程序编写调试：天编写课程设计报告：天答辩：天11目录前言2设计主体31.设计原理31.1汉明码编码原理31.2汉明码纠错原理52.汉明码的波形和误码率仿真62.1建立SIMULINK仿真电路图（hammingsim.mdl）62.2仿真程序72.3仿真结果9结束语（收获与体会）1011前言通信信号是通过信道的传输，从信源传到信宿。由于信道有着不同的特征，这些特征将会影响传输中的通信信号，使信宿不能正确接受和识别信源的信号。因此需要采取各种方式抗信道干扰，信道编码就是一种广泛采用的抗信道

3、干扰的方法。信道编码是人为地按照一定的规则加入冗余信息，从而使信息传输中的差错率降低，甚至达到无错传输的一种提高信息系统可靠性的编码方法。在信道编码中，有一类所谓汉明码，在理论上一十分成熟，并且在通信实践中已被广泛使用。本文简述了汉明码的编码方法、译码方法，并给出了相应的MATLAB程序。11设计主体1.设计原理1.1汉明码编码原理一般来说，若汉明码长为n，信息位数为k，则监督位数r=n-k。若希望用r个监督位构造出r个监督关系式来指示一位错码的n种可能位置，则要求或下面以（7，4）汉明码为例说明原理：设汉明码（n,k）中k=4，为了纠正一位错码，由式（1）可知，要求监督位数r≥3。若

4、取r=3,则n=k+r=7。我们用来表示这7个码元，用的值表示3个监督关系式中的校正子，则的值与错误码元位置的对应关系可以规定如表1所列。表1校正子和错码位置的关系错码位置错码位置001101010110100111011000无错码则由表1可得监督关系式：在发送端编码时，信息位的值决定于输入信号，因此它们是随机的。监督位、、应根据信息位的取值按监督关系来确定，即监督位应使式（2）~式（4）中、、的值为0（表示编成的码组中应无错码）11式（5）经过移项运算，接触监督位式（5）其等价形式为：式（6）还可以简记为或其中所以有式（6）等价于其中Q为P的转置，即11式（10）表示,信息位给定后

5、，用信息位的行矩阵乘矩阵Q就产生出监督位。我们将Q的左边加上一个k×k阶单位方阵，就构成一个矩阵GG称为生成矩阵，因为由它可以产生整个码组，即有或者式(13)即汉明码的编码原理1.2汉明码纠错原理当数字信号编码成汉明码形式（本文中即A）后在信道中传输，由于信道中噪声的干扰，可能由于干扰引入差错，使得接收端收到错码，因此在接收端进行汉明码纠错，以提高通信系统的抗干扰能力及可靠性。一般来说接收码组与A不一定相同。若设接收码组为一n列的行矩阵B，即则发送码组和接收码组之差为E就是传输中产生的错码行矩阵若ei=0，表示接收码元无错误，若ei=1，则表示该接收码元有错。式（16）可改写成若E=0

6、，即接收码组无错,则，将它代人式（8），该是仍成立，即有11当接收码组有错时，E≠0，将B带入式（8）后，该式不一定成立。在未超过检错能力时，式（19）不成立。假设此时式（19）的右端为S,即将代入式（20），可得由式（8）可知，所以此处S与前面的有着一一对应关系，则S能代表错码位置。因此，纠错原理即，接收端收到码组后按式（20）计算出S,再根据表1判断错码情况，进行差错纠正。2.汉明码的波形和误码率仿真2.1建立SIMULINK仿真电路图（hammingsim.mdl）图1SIMULINK仿真电路图AWGNChannel的参数SNR设置为SNR；11BernoulliBinaryGe

7、nerator的参数SampleTime设置为SampleTime。2.2仿真程序clc;SampleTime=1;SNR=1;sim('hammingsim');figure(1);subplot(2,2,1);stem(hammingin);title('编码输入序列');subplot(2,2,2);stem(hammingen);title('编码输出序列');subplot(2,2,3);stem(hammingene);title(