计算传热学课程设计报告-对空气在有泡沫金属介质管内流动与传热的研究

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1、计算传热学课程设计《计算传热学基础》对空气在有泡沫金属介质管内流动与传热的研究热能与动力工程系10-1班张皓威10123113雒飞10123112陈诚10123115白代立10123122指导教师：黄善波巩亮徐会金2013年7月计算传热学课程设计目录题目1一、问题分析3二、解题过程4（一）对各个模型的流动和换热进行无量纲化41、对各个模型的换热进行无量纲化42、对各个模型的流动进行无量纲化5（二）Darcy模型的温度分布7（三）Brinkman模型的速度分布和温度分布9（四）Forchheimer模型的速度和温度分布

2、13（五）Brinkman模型和Forchheimer模型的速度分布和温度分布进行对比。17（六）Brinkman模型和Forchheimer模型的f,fRe,Nu值18（七）总结20附录21附录1计算Darcy模型的温度程序21附录2计算Brinkman模型的速度和温度及Nu程序23附录3计算Forchheimer模型的速度和温度及Nu程序26附录4计算f和fRe的程序30参考文献31计算传热学课程设计问题三十三（难度：5.0）一根完全填充多孔介质管外表面为恒热流边界条件（），管内径为，平均流速为的空气在管内流动，

3、其内部层流充分发展流动模型通常有Darcy模型、Brinkman模型和forchheimer模型，管内填充孔隙率为的多孔介质，渗透率表示为：惯性系数表示为：有效导热系数表示为：充分发展的Darcy流动模型：（1）充分发展的Brinkman模型：（2）充分发展的forchheimer模型：（3）质量守恒方程：动量方程：（4）式中，J=u/∣u∣是沿坐标轴方向的单位速度矢量；和μf分别为流体的密度和动力粘度；V为速度矢量；K，ε，CF分别为渗透率、孔隙率和惯性系数。动量方程右边的4项分别为：压力梯度、Brinkman项、

4、Darcy项和forchheimer项。能量守恒方程：（5）-31-计算传热学课程设计参数：试通过数值迭代计算：1.将该问题的流动和换热进行无量纲化；2.Darcy模型的温度分布；3.Brinkman模型的速度分布和温度分布，计算该模型下的f、fRe、Nu数；4.forchheimer模型的速度分布和温度分布，计算该模型下的f、fRe、Nu数，并与Brinkman模型的速度分布和温度分布进行对比。组员分工：1、资料搜集：白代立2、能量方程无量纲化离散：张皓威3、Brinkman模型无量纲化离散：雒飞4、Forchhe

5、imer模型无量纲化离散：陈诚、白代立5、编程：雒飞、陈诚、张皓威6、word录入：白代立陈诚7、ppt总结：张皓威-31-计算传热学课程设计一问题分析（1）分析动量方程题目的研究对象是充满泡沫金属管内充分发展段的空气，边界条件为恒热流密度，求在不同模型下的速度和温度分布。由于在垂直于轴向的圆形截面内，整个速度和温度分布呈轴对称，所以问题就变成求在圆形横截面内径向方向上的速度和温度分布。由于流动过程为充分发展段，所以动量方程（4）等号左侧项等于0，可简化为：根据上式可以得到不同模型的动量方程，即上面给到的式（1）、（

6、2）、（3），所以在求每个模型的速度分布时可以直接对（1）、（2）、（3）式进行处理即可。（2）分析温度的边界条件·0·1·2·····N-2·N-1·R·N用方法A在径向从截面圆心到外边界取点如上图所示。由元体能量法处理第二类边界条件(无内热源)-31-计算传热学课程设计二解题过程（一）对各个模型的流动和换热进行无量纲化1．对各个模型的换热进行无量纲化：由于三种模型的能量方程均一样，温度解均用同一能量方程进行编程计算，唯一不同的是：在darcy模型中U=um=1,在Brinkman和Forchheimer模型中计算

7、各点温度需要将已计算出的各点速度带入U即可，均为无量纲量。对能量守恒方程（5）处理：其中温度的偏导为轴向的，可有以下得出：在管子轴向取微元段：TT+dT2HdxrX能量守恒得：所以:所以（5）式可化为：(6)定义无量纲：带入（6）式得：-31-计算传热学课程设计化简得无量纲式如下：2．对各个模型的流动进行无量纲化（1）Darcy模型由于该模型下的速度为平均速度，所以流动模型无需进行无量纲化。（2）Brinkman模型动量方程的处理：该模型中的压降部分和Darcy模型中的压降相等，由式(1)可得:将上式带入到（2）式中

8、去得：Brinkman模型无量纲化定义无量纲：u=Uumr=RH代入得整理得该模型下的无量纲方程-31-计算传热学课程设计（3）Forchheimer模型动量方程的处理：该模型中的压降与前两种的有所不同，根据下式计算：将上式带入到（3）式得：整理得：定义无量纲：R=r/H代入得整理得无量纲式子：-31-计算传热学课程设计（一）Darcy模型的温