数字信号处理课程设计-椭圆高通IIR数字滤波器设计

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1、南华大学数字信号处理课程设计学院：电气工程学院学生姓名：学号：专业班级：电子091设计题目：椭圆高通IIR数字滤波器设计指导老师：2013年1月1．课程设计的内容和要求（包括原始数据、技术要求、工作要求等）：每位同学根据自己在班里的学号（最后两位）查表一得到一个四位数，由该四位数索引表二确定待设计数字滤波器的类型及其设计方法，然后用指定的设计方法完成滤波器设计。要求：1.滤波器的设计指标：（1）通带截止频率,（2）阻带截止频率,（3）通带最大衰减,（4）阻带最小衰减其中，—你的学号的最后两位2、题目：椭

2、圆高通IIR数字滤波器设计（数字频率转换）3.滤波器的初始设计通过手工计算完成；4.在计算机辅助计算基础上分析滤波器结构对其性能指标的影响（至少选择两种以上合适的滤波器结构进行分析）；5.在计算机辅助计算基础上分析滤波器参数的字长对其性能指标的影响；6.以上各项要有理论分析和推导、原程序以及表示计算结果的图表；7.课程设计结束时提交设计说明书。2．对课程设计成果的要求〔包括图表（或实物）等硬件要求〕：滤波器的初始设计通过手工计算完成；在计算机辅助计算基础上分析滤波器结构对其性能指标的影响（至少选择两种以

3、上合适的滤波器结构进行分析）；在计算机辅助计算基础上分析滤波器参数的字长对其性能指标的影响；以上各项要有理论分析和推导、原程序以及表示计算结果的图表；课程设计结束时提交设计说明书。3．主要参考文献：·高息全《数字信号处理》西安电子科技大学出版社·郑成霞《椭圆逼近模拟带通有源低通滤波器的设计》·张德丰《详解matlab数字信号处理》电子工业出版社·庞建丽《基于Matlab的IIR数字滤波器设计方法比较及应用》4．课程设计工作进度计划：序号起迄日期工作内容12012.12.26~2013.12.31接到题目

4、，搜集资料22012.12.31~2013.1.3整理资料，初步设计32013.1.3~2013.1.5完善初步设计42013.1.5~2013.1.7改进设计方案，落实课题目标52013.1.8~2013.1.9上交课程设计，并做细节修改并完成设计主指导教师日期：一手工计算完成椭圆IIR数字高通滤波器的初始设计1.设计要求滤波器的设计指标要求为（1）通带截止频率,（2）阻带截止频率,（3）通带最大衰减,（4）阻带最小衰减其中为我学号的后两位。我的学号20094470134，所以。由此计算得：（1）通带

5、截止频率：==1.2407，（2）阻带截止频率：==3.7222,（3）通带最大衰减：,（4）阻带最小衰减：2.数字边界频率转换成模拟边界频率转换关系为：=其中，令T=2s计算得:0.7144rad/s-3.3473rad/s=-0.2134为归一化基准频率的条件下，通带、阻带阶值归一化频率互为倒数。令:=0.002916=0.002916==那么椭圆滤波器的阶次N可表示为：3.设计低通原型滤波器转移函数G(S)N=4令得：转移函数G(S)=4.模拟低通滤波器转换为数字低通滤波器得G(z)=5.数字低通

6、滤波器转换为数字高通滤波器得到所求的数字高通滤波器传输函数为:二滤波器的不同结构对性能指标的影响在理想状态下，对于同一个传递函数几乎对应着无数种等效结构，然而这些结构却并不一定都能实现。在无限参数字长的情况下，所有能实现传递函数的结构之间，其表现完全相同。然而，在实际中，由于参数字长有限的限制，各实现结构的表现并不相同。下面我们就将对比直接型（包括直接I、II型）和级联型两种结构在本例中对性能指标的影响。在MATLAB中可以利用FDATOOL工具箱构建不同类型的数字滤波器。在此为了使对比效果明显，我们不

7、妨先将将上述初步设计的椭圆数字IIR带阻滤波器的设计参数的字长（即转移函数中分子、分母各项前的系数）进行保留小数点后2位的进一步的缩减。缩减后的参数如下：den=[0.03,-0.11,0.15,-0.11,0.37]num=[1,1.50,1.67,0.97,0.30]图1filtercoefficients工具工作界面1、利用直接型结构构建数字滤波器Y(n)=[0.03x(n)-0.11x(n-1)+0.15x(n-2)-0.11x(n-3)+0.03x(n-4)]+[1.50x(n-1)+1.67

8、x(n-2)+0.97x(n-3)+0.30x(n-4)]x(n)0.03y(n)-0.11-1.500.15-1.67-0.11-0.970.03-0.30图2直接型I型结构流图选择filterstructure选项框中的Direct-FormI选项，点击窗口下方的ImportFilter按钮，构建直接1型结构的椭圆数字IIR带阻滤波器，结果如图2所示。图3Direct-FormI型结构的滤波器幅频响应图读图可以得Direct-FormI