信号与系统课程设计报告--回波的产生与消除

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1、信号与系统课程设计报告2010年6月21日回波的产生与消除一、摘要：通过信号与系统的学习，对于数字信号处理有了一定的了解。本文基于MATLAB的简单应用，以回波最简单的线性模型进行分析。在MATLAB上实现了回波的产生以及消除，并且讨论了不同的衰减系数和延迟量对于回波的影响。通过计算分析输出信号的自相关函数，提出了一种基于自相关函数来估计衰减系数和延迟的方法以及在什么条件下该方法适用性较好。关键字：回波自相关函数衰减系数延迟二、引言：回波是 现代通信中影响通信质量的噪声干扰，也有测距估算等的使用价值。本文主要通过MATLAB实现了回波的产生、消除、测量反射物的距离，并且推导了

2、如何利用输出信号的自相关函数来估计整个系统的衰减系数和延迟量。同时对推导的结果进行MATLAB仿真验证。本文通过两部分进行验证，首先设定衰减系数和延时，再与估计值对比后进行分析；其次假定延迟和衰减系数是两个随机数，由MATLAB产生，再进行分析。从而分析了衰减系数和延时对回波产生和消除的影响。三、正文:1.设计要求：1.1基本要求：(1)利用声音信号x产生带有回声的声音信号y。(2)从带有回声的信号y中消除回声。(3)从y中估计反射物的距离。1.2提高要求：(1)利用自相关函数的定义推导如何从自相关函数中较为准确地估计延迟量和衰减系数，以及在何种情况下此种方法较好。(2)验证

3、该种方法是否适用。2．设计原理：2.1设计的理论依据：1.根据设计要求分析系统功能，掌握设计中所需理论（采样频率、采样位数的概念，采样定理；回声信号，相关性分析；数字滤波器设计原理和方法）。2.熟悉MATLAB的编程语言。2.2方案设计：1.语音信号采集：使用现成的“*.wav”格式的声音信号，44.1khz采样。2.声音信号的读取：使用MATLAB中的wavread()函数读取，记录信号，采样率。3.带回波信号的产生：利用MATLAB中的基本矩阵计算产生原始信号的延迟以及只有一个衰减延迟的回波信号。4.参数估计：使用MATLAB中的xcorr函数求取信号的自相关，并基于此对

4、延迟量N和衰减系数进行估计。5.回波消除：使用MATLAB中的filter，根据估计的参数进行滤波。6.估计反射物的距离：根据求出的延迟量N，对反射物的距离进行估计，并讨论a对于测距的影响。3．设计内容：3.1声音信号x[n]的产生：1.从现成的声音文件（.wav）中获取长度为1s的原始声音信号x[n]，使用44.1khz的采样频率，16bit量化，命名为“origin.wav”。（代码见附录，下同）2.对原始信号取其单声道进行研究。代码如下：3.产生的原始声音信号的波形，以及其幅度、相位谱如下图所示：图1原始信号的时、频域分析3.2回波信号y[n]的产生：1.参数的设置：设

5、置衰减系数a=0.5因为人耳能分辨的声音延迟最少为0.1s，因此，最小延迟量不能小于0.1s。在此先设置延迟时间为0.1s，即延迟量N=0.1*fs。2.利用矩阵置零来产生x的延迟，以及得到y信号：（代码如下）原信号与回波信号的时域对比如下图：图2原始信号与回波信号的时域对比3.3自相关函数对参数a和N的估计：1.理论推导：实际工程应用中，回波的衰减系数和延迟量都是随机的，而且对于一个系统来言，常常需要做的是根据一个y信号，从中还原出输入信号x。在本实验中，基于只有一个延迟衰减的回波叠加，可以利用y信号的自相关函数对衰减系数a和延迟量N进行估计。下面，笔者将推导利用y的自相关

6、函数的两个最高点的位置和幅值来对两个参数进行估计。根据自相关函数的定义：易知，在y的自相关函数的图像上，除了在0点附近，还会出现一个高峰，而其此高峰对应的位置就是N点。图像如下：图3y的自相关函数将已知关系带入（1）式，则有：分别将n=0和n=N两个值带入（2）式，得到如下方程组：根据x的自相关函数，可知当N远远大于信号x自身的长度时，x的自相关函数在N处值为0，即把（3）带入上述方程组有：用（4）式比上（5）式可以得到一个关于a的一元二次方程（对自相关求出在0和N处的最大值之后），解这个方程有：根据以上推导，可以得出一个在延时量比较大时的求取N值和估计a值比较好的方法，本文

7、将在下面进行验证。2.实验验证：（1）利用上述方法，在已知y的情况下，对参数a和N进行估计，再与设定值a=0.5，N=0.1*fs对比，检验此方法是否适用。求出上文产生的y信号的自相关函数及两个最大值，相关代码如下：通过MATLAB编程计算得到:可以看出，利用此方法估计出的a值及N值与原值比较吻合。（2）讨论a和N对此方法估计值的影响分别设置a的值为0.01，0.1，0.5，0.9并且计算估计值a_estimated和time_delay。以及时间延迟为0.1s，0.5s，1s，1.2s，10s，经过实