公务员考试行测备考“多次相遇”解题技巧

《公务员考试行测备考“多次相遇”解题技巧》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、公务员考试行测备考:“多次相遇”解题技巧　　“多次相遇”问题有直线型和环型两种类型。相对来讲，直线型更加复杂。环型只是单纯的周期问题。现在我们分开一一进行讲解。首先，来看直线型多次相遇问题。　　一、直线型　　直线型多次相遇问题宏观上分“两岸型”和“单岸型”两种。“两岸型”是指甲、乙两人从路的两端同时出发相向而行;“单岸型”是指甲、乙两人从路的一端同时出发同向而行。现在分开向大家一一介绍：　　(一)两岸型　　两岸型甲、乙两人相遇分两种情况，可以是迎面碰头相遇，也可以是背面追及相遇。题干如果没有明确说明是哪种相遇，考生对两种情况均应做出思考。　　1、迎面相遇：　　如下图，甲、乙两人从A、B两

2、地同时相向而行，第一次迎面相遇在a处，(为清楚表示两人走的路程，将两人的路线分开画出)则共走了1个全程，到达对岸b后两人转向第二次迎面相遇在c处，共走了3个全程(把甲的bc挪到下边乙处)，则从第一次相遇到第二次相遇走过的路程是第一次相遇的2倍。之后的每次相遇都多走了2个全程。所以第三次相遇共走了5个全程，依次类推得出：第n次相遇两人走的路程和为(2n-1)s(s为全程，下同)。※注：第二次相遇多走的路程是第一次相遇的2倍，分开看每个人都是2倍关系，经常可以用这个“2倍关系”解题。即对于甲和乙而言从a到c走过的路程是从起点到a的2倍。2、背面相遇　　与迎面相遇类似，背面相遇同样是甲、乙两人

3、从A、B两地同时出发，如下图，此时可假设全程为4份，甲1分钟走1份，乙1分钟走5份。则第一次背面相遇在a处。第3分钟，甲走3份，乙走15份，两人在c处第二次背面相遇。我们可以观察，第一次背面相遇时，两人的路程差是1个全程，第二次背面相遇时，两人的路程差为3个全程。同样第二次相遇多走的路程是第一次相遇的2倍，单看每个人多走的路程也是第一次的2倍。依次类推，得：第n次背面追及相遇两人的路程差为(2n-1)s。　(二)单岸型　　单岸型是两人同时从一端出发，与两岸型相似，单岸型也有迎面碰头相遇和背面追及相遇两种情况。　　1、迎面相遇：　　如下图，甲、乙两人同时从A端出发，假设全程为3份，甲每分钟

4、走2份，乙每分钟走4份，则甲乙第一次迎面相遇在a处，此时甲走了2份，乙走了4份，共走2个全程。再过1分钟，甲共走了4份，乙共走了8份，在b处迎面第二次相遇，共走4个全程，则从a处相遇到b处两人共走了两个全程，与第一次相遇时的路程和相同，依次类推，每次迎面相遇多走2个全程，可得出：当第n次迎面相遇时，两人的路程和为2ns，每次相遇用的时间相同。　2、背面相遇　　与迎面相遇相似，假设全程为3份，甲每分钟走1份，乙每分钟走7份，则第一次背面相遇在a处，2分钟后甲走了2份，乙走了14份，两人在b处背面相遇。由图，第一次相遇两人走的路程差为2S，第二次相遇两人走的路程差为4S，依次类推，每次相遇，

5、两人多走的路程差均为2s，可以得出：当第n次背面相遇时，两人的路程差为2ns，每次相遇用的时间相同。“直线型”总结(熟记)　　①两岸型：　　第n次迎面相遇，两人的路程和是(2n-1)S。　　第n次背面相遇，两人的路程差是(2n-1)S。　　②单岸型：　　第n次迎面相遇，两人的路程和为2ns，每次相遇用的时间相同。　　第n次背面相遇，两人的路程差为2ns，每次相遇用的时间相同。　　下面列出几种今后可能会考到的直线型多次相遇问题常见的类型：　　{类型一}：根据“2倍关系”求AB两地的距离。　　【例1】甲、乙两人在A、B两地间往返散步，甲从A，乙从B同时出发，第一次相遇点距B　　60米，当乙从

6、A处返回时走了10米第二次与甲相遇。A、B相距多少米?　　A、150B、170C、180D、200　　【答案及解析】B。如下图，第一次相遇在a处，第二次相遇在b处，aB的距离为60，Ab的距离为10。以乙为研究对象，根据2倍关系，乙从a到A，再到b共走了第一次相遇的2倍，即为60×2=120米，Ab为10，则Aa的距离为120-10=110米，则AB距离为110+60=170米。　　{类型二}：告诉两人的速度和给定时间，求相遇次数。　　【例2】甲、乙两人在长30米的泳池内游泳，甲每分钟游37.5米，乙每分钟游52.5米。　　两人同时分别从泳池的两端出发，触壁后原路返回，如是往返。如果不计

7、转向的时间，则　　从出发开始计算的1分50秒内两人共相遇多少次?　　A、2B、3C、4D、5　　【答案及解析】B。题目没说是迎面还是背面，所以两种相遇的次数都应该计算。　　法一：根据相遇全程数。如果是迎面相遇，则走的全程的个数为　　个，根据迎面相遇n次，走的全程为2n-1=5，求得n=3;如果是背面相遇，则走的全程数为，故在1分50秒内，不能背面相遇。所以共相遇3次。　　法二：根据相遇时间。第一次迎面相遇时间为秒走一个全程。共110