运筹学课程设计--生产和库存规划问题

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1、运筹学基础及应用课程设计课程设计（论文）任务书学院理学院专业信息与计算科学学生姓名黄锦鹏班级学号0609010133课程名称运筹学课程设计课程设计（论文）题目生产和库存规划问题设计要求（技术参数）：1、熟练掌握Lindo软件。2、根据题目及调研所得数据，运用运筹学知识，抽象出整数规划的数学模型。3、运用Lindo软件，对模型进行求解，对结果进行分析并得出结论。4、掌握利用运筹学理论知识解决实际问题的一般步骤。设计任务：运用运筹学有关知识及Lindo软件，对生产和库存规划问题进行求解，在满足工作条件下，根据所给的预测数据，为该公司制定生产和库存计划，使总成本费用（包括解雇员工与新

2、雇员工的费用及库存费用）最小。计划与进度安排：第一天学习使用Lindo软件并选题第二天查阅资料第三天建立数学模型第四天上机求解并完成论文第五天答辩成绩：指导教师（签字）：年月日专业负责人（签字）：年月日主管院长（签字）年月日I运筹学基础及应用课程设计摘要整数规划主要应用在制定生产计划，在总体计划方面主要是从总体确定生产、存贮和劳动力的配合等计划以适应波动的要求。此外还可用于生产作业计划、日程表的编排等，还有在合理下料、配料问题、物料管理等方面的应用。本文将运用整数规划来解决实际应用中的生产和库存规划问题，并通过Lindo软件的求解分析来说明理论求解在实际应用中的局限性，解决实际

3、问题必须将理论与实际相结合。关键词：生产和库存模型；Lindo软件；整数规划II运筹学基础及应用课程设计目录一、问题的提出与分析11、问题提出12、问题分析1二、模型的建立21、变量设定22、约束条件23、整数规划模型4三、问题求解5四、模型分析与改进10参考文献11II运筹学基础及应用课程设计一、问题的提出与分析1、问题提出某公司生产某种商品A，目前公司有员工290个，生产能力是每人每月20件。现在已经是12月份，估计到明年6月底，商品A将会全部售出（即库存量为0）。根据市场调查，预测市场明年对该商品A的需求量如表1所示：表1市场明年对商品A的需求量月份123456需求量（件

4、）530051004400280041004800要求根据这份预测数据，对明年上半年（1－6月）的生产和库存制定计划，使总费用（包括解雇员工与新雇员工的费用，以及库存费用）达到最小。公司明年确定制定计划的目标如下：（1）正常生产和加班生产正常生产每人每月20件；而加班生产每人不超过6件，且每加班生产一件增加费用20美元。（2）解雇或新雇员工对相邻的两个月，增加或减少的员工数不得超过40人，而且每解雇一个员工需要支付420美元，每新雇用一个员工，需要支付300美元的培训费。（3）库存多余的产品可以存放在仓库中，每月每件产品的存储费为6美元。根据以上所给条件，制定一个以总费用最少为

5、目标的生产库存计划，并且要求在明年6月底无库存。2、问题分析关于如何制定生产和库存计划，使公司的总费用为最小，是一个整数规划问题。因此我们可以利用Lindo软件进行求解。在解题过程中，我们先对各个问题进行分析，总费用包括解雇员工与新雇员工的费用，以及库存费用两个方面，并且在解雇员工与新雇员工在每月人数流动问题上进行了优化假设，设定变量，再求变量的约束条件，最后给出了生产和库存计划的模型，并对该模型的结果进行了分析。11运筹学基础及应用课程设计二、模型的建立1、变量设定为明年第个月正常生产商品A的产量；为明年第个月加班生产商品A的产量；为明年第个月商品A的库存量；为本年度年底的库

6、存量；为明年第个月解雇员工的费用；为明年第个月新雇员工的费用；为明年第个月解雇员工和新雇员工的总费用；另外，我们约定：为市场明年第个月对商品A的需求量。2、约束条件首先，我们在建立模型时先不考虑正常生产商品A所需支付给员工的工资费用。依次分析计划所给的约束条件。（1）生产费用每人每月加班生产不得超过6件，则有即（）且（2）员工变化费用每月解雇员工的费用11运筹学基础及应用课程设计每月新雇员工的费用我们不妨假设同一个月既不会解雇员工，也不会新雇用员工，那么对相邻的两个月，增加或减少的员工人数不得超过40人的限制，就可以通过下面的约束条件实现：即每月解雇和新雇员工的总费用（3）库存

7、费用库存状态：本月产量+上月库存量=本月需求量+本月库存量即因为本年度年底无库存，所以；又因题目要求明年6年底无库存，所以。其次，我们分析一下目标函数。目标是总费用最少，即：在目标函数中，是非线性的，是一个分段函数，不过11运筹学基础及应用课程设计因为目标函数min，越小越好，所以只需将目标函数中的分段函数转用下面的约束代替，就可以消除非线性因素：即3、整数规划模型根据以上我们对所有条件的分析，得出下列完整整数规划模型：11运筹学基础及应用课程设计三、问题求解将以上的整数规划目标函数及各个约