名校教科研山东、湖北部分重点中学高考冲刺模拟（三）数学（理）---精校解析 Word版

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1、齐鲁名校教科研协作体山东、湖北部分重点中学高考冲刺模拟试卷（三）理科数学试题本试卷共4页，23题（含选考题）。全卷满分150分。考试用时120分钟。一.选择题（每小题5分，共60分）1.若集合M={（x，y）

2、x+y=0}，N={（x，y）

3、x2+y2=0，x∈R，y∈R}，则有（　　）A.B.C.D.【答案】A【解析】分析：解出集合N为点(0,0)满足集合M，由集合的包含关系可得解.详解：N={（x，y）

4、x2+y2=0，x∈R，y∈R}，且满足x+y=0，∴，则M∪N=M，故选A点睛：集合用描述法表示时，要注意集合的代表元素是什么

5、，是点还是实数，进而根据集合的包含关系可判断二者关系.2.已知复数（i为虚数单位），则复数Z的共轭复数的虚部为（）A.B.C.1D.【答案】C【解析】分析：先化简，再根据负数的除法运算法则求解即可.详解：，∴，的虚部为，故选C点睛：3.下列命题中，真命题是（）A.，使得B.C.D.是的充分不必要条件【答案】D【解析】试题分析：根据指数函数的值域可知，，使得，所以A错误；因为，所以当时，，所以B错误；当时，，所以C错误；当时，由不等式的性质可知，反之则不一定成立，比如时但，所以“”是“”的充分不必要条件，故选D.考点：指数函数的性质、基

6、本不等式与充要条件的判断.4.某程序框图如图，该程序运行后输出的的值是（）A.4B.5C.6D.7【答案】A【解析】试题分析：第一次进入循环后：第二次进入循环后：第三次进入循环后：第四次进入循环后：所以输出4，故选A.考点：程序框图的应用5.在满足条件的区域内任取一点，则点满足不等式的概率为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】分析：将不等式组所表示的可行域在坐标系中画出，表示圆内的点，借助于圆落在可行域部分的面积比可得概率.详解：作平面区域，如图所示，可行域的面积为.A(1,0),B(5,2),C(10,-3).所以，所以.所以落在

7、圆内的阴影部分面积为：易知，故选B.点睛：(1)当试验的结果构成的区域为长度、面积、体积等时，应考虑使用几何概型求解．(2)利用几何概型求概率时，关键是试验的全部结果构成的区域和事件发生的区域的寻找，有时需要设出变量，在坐标系中表示所需要的区域．（3）几何概型有两个特点：一是无限性，二是等可能性．基本事件可以抽象为点，尽管这些点是无限的，但它们所占据的区域都是有限的，因此可用“比例解法”求解几何概型的概率．6.已知函数，若的最小值为，且，则的单调递增区间为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】分析：易知的最小值为，从而得，再将代入求解

8、的，令，即可得解.详解：由，且的最小值为，可知：，∴，又，则，∵，∴，所以.令，解得.故可求得的单调递增区间为，故选B.点睛：研究三角函数的性质，最小正周期为，最大值为.求对称轴只需令，求解即可，求对称中心只需令，单调性均为利用整体换元思想求解.7.中国古代数学名著《九章算术》中记载了公元前344年商鞅督造一种标准量器———商鞅铜方升，其三视图如图所示（单位：寸），若取3，其体积为12.6（立方寸），则图中的为（）A.1.6B.1.8C.2.0D.2.4【答案】A【解析】分析：由三视图可知该几何体由一圆柱和一长方体组合而成，利用圆柱和

9、长方体体积公式列方程即可得解.详解：由三视图知，商鞅铜方升由一圆柱和一长方体组合而成．由题意得：则，故选A.点睛：三视图问题的常见类型及解题策略(1)由几何体的直观图求三视图．注意正视图、侧视图和俯视图的观察方向，注意看到的部分用实线表示，不能看到的部分用虚线表示．(2)由几何体的部分视图画出剩余的部分视图．先根据已知的一部分三视图，还原、推测直观图的可能形式，然后再找其剩下部分三视图的可能形式．当然作为选择题，也可将选项逐项代入，再看看给出的部分三视图是否符合．(3)由几何体的三视图还原几何体的形状．要熟悉柱、锥、台、球的三视图，明

10、确三视图的形成原理，结合空间想象将三视图还原为实物图．8.定义在上的函数满足，的导函数为，且满足，当时，，则使得不等式的解集为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】分析：构造新函数，结合题中条件求导得函数在上单增，结合，及函数为偶函数可解不等式.详解：令则时，，在上递减，由，知可得又为偶函数，所以解集为.故选D.点睛：本题主要考查抽象函数的单调性以及函数的求导法则.求解这类问题一定要耐心读题、读懂题，通过对问题的条件和结论进行类比、联想、抽象、概括，准确构造出符合题意的函数是解题的关键；解这类不等式的关键点也是难点就是构造合适的函数，

11、构造函数时往往从两方面着手：①根据导函数的“形状”变换不等式“形状”；②若是选择题，可根据选项的共性归纳构造恰当的函数.9.已知等差数列的前项和为，且，则的最小值为（）A.-3B.-5C.-6D.-9【答案】D【解析】分