多道支撑(锚杆)支撑力计算

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1、3.6多道支撑（锚杆）挡土桩墙计算多道（层）支撑（锚杆）挡土桩的计算方法很多，有等值梁法；二分之一分担法；逐层开挖支撑支承力不变法；弹性地基梁法（m法）；有限元计算法等。3.6.1等值梁法一、计算步骤多道支撑等值梁法计算原理与单道相同，但须计算固端弯矩，求出弯矩后尚须进行分配，最后计算各支点反力。（三）绘制基坑支护简图图3-33基坑支护简图图3-34连续梁计算简图（四）求各支点的荷载集度（没有考虑c!）qA=qKa=10×0.33=3.3kN/m2qB=qKa+3.3+19×5×0.33=34.6kN/m2同理可求：qC=78.5kN/m2qD=

2、116.2kN/m2qE=150.6kN/m2（五）分段计算连续梁各固定端的弯矩1.AB段AB段为悬臂梁MAB=0MBA=3.3×5×(5/2)+(1/2)×(34.6-3.3)×5×(5/3)=171.7kN⋅m2.BC段梁梁BC段的受力如下图所示，B支点荷载q1=qB=34.6kN，C支点荷载q2=qC=78.5kN，由结构力学可求得：269.4kN⋅m3.CD段梁CD段梁的受力如下图所示，两端均为固支，将原梯形分布荷载看成一矩形荷载q1=qC=78.5kN和一三角形荷载q2=qD-qC=116.2-78.5=37.7kN的叠加，由结构力学可

3、求得：-280.7kN⋅m303.4kN⋅m4.DEF段梁DEF段梁如下图所示，D端固定，F点为零弯矩点，简支。将原多边形分布荷载看成一个矩形分布荷载和两个三角形分布荷载的叠加。q1=qD=116.2kN，q2=150.6-116.2=34.4kN，q3=150.6kN。从《建筑结构静力计算手册》P162、P164、P166可以查得：将a=5.5m，b=0.69m，l=6.19m，q1=116.2kN，q2=34.4kN，q3=150.6kN代入上式，可以计算得到：MDF=-637kN⋅m（六）弯矩分配1.背景知识由结构力学知：以上各式中：MIg

4、是固定端I上的不平衡弯矩；MIk为会交于固定端I的第k根杆上的分配弯矩；MkIC为会交于固定端I的第k根杆上另一端的弯矩，称为传递弯矩；Ik为会交于固定端I的第k根杆上的弯矩分配系数；CIk称为传递系数；SIk称为劲度系数。在等截面杆件的情况下，各杆的劲度系数和传递系数如下：远端为固定支座时：SIk=4iIk，CIk=1/2=0.5远端为铰支座时：SIk=3iIk，CIk=0其中iIk=EI/lIk，并称为杆件的线刚度。在前面的分段计算中得到的固定端C、D的弯矩不能相互平衡，需要继续用刚刚介绍的弯矩分配法来平衡支点C、D的弯矩。2.求分配系数

5、固端C：SCB=3iCB=(3/7)EI，SCD=4iCD=(4/6)EI=(2/3)EI，SCI=SCB+SCD=(23/21)EI=0.391µCD=1-µCB=1-0.391=0.609固端D与固端C类似，可求得：µDC=0.58，µDF=0.423.分配弯矩由于D点的不平衡力矩MDg=MDC+MDF=303.4–637=-333.6kN⋅m，C点的不平衡力矩MCg=MCB+MCD=269.4-280.4=-11kN⋅m。显然应当：①首先对D支点进行弯矩分配MDCµ=-µDCMDg=-0.58×(-333.6)=+193.5kN⋅mMDF

6、µ=-µDFMDg=-0.42×(-333.6)=+140.1kN⋅m由于C点是固支，MDCµ将对其产生传递弯矩：MCDC=CDCMDCµ=0.5×193.5=96.8kN⋅m而F点是简支，MDFµ不会对其产生传递弯矩。②再对C支点进行弯矩分配MCg'=MCg+MCDC=(-11)+96.8=86.8kN⋅m与其相应的分配弯矩和传递弯矩分别为：MCBµ=0.391×86.8=-33.9kN⋅m，MCDµ=0.609×86.8=-52.7kN⋅mMDCC=(1/2)×(-52.7)=-26.4kN⋅m此时，C点达到了基本平衡，D点又有了新的不平衡弯

7、矩MDg'=MDCC=-26.4kN⋅m，不过已经小于原先的不平衡弯矩。按照完全相同的步骤，继续依次在结点C和D消去不平衡弯矩，则不平衡弯矩将越来越小。经过若干次同样的计算以后，到传递力矩小到可以忽略不计时，便可停止进行。此时，挡土桩墙已非常接近其真实平衡状态。上述各次计算结果可以用下表清晰表达：表3-4BCDF-33.4分配系数0.3910.6090.580.42固端弯矩171.8-171.8+269-280.4+303.4-637D一次分配传递C一次分配传递D二次分配传递C二次分配传递D三次分配-33.9-3.0+96.8+193.5-52.

8、7-26.4+7.6+15.2-4.6-2.3+1.3+140.1+11.1+1.0最后杆端弯矩（近似）171.8-171.8232.6