复合材料力学-第二部分-简单层板的宏观力学性能

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1、复合材料力学性能武汉理工大学Email:aqni21stcn@163.com简单层板的宏观力学性能第二部分引言：复合材料力学的分类微观力学微观力学，又称细观力学，是从微观角度研究复合材料组分之间的相互影响，以此预测复合材料的宏观力学性能，为材料的设计、制造提供依据。微观力学分析对象是从复合材料中取出一个能够代表复合材料的细观结构的代表性体积单元，以用它来表征复合材料的基本性能。如：研究单向增强纤维复合材料的弹性时，最简单的是取代表性体积单元。根据指定荷载及单元相应的边界条件，用材料力学或弹性力学等方法求解边值问题，以求出复合材料的弹性模量和强度。复合材料力

2、学的分类：微观力学和宏观力学。引言：复合材料力学的分类WovenfabricUnitcellFabricInter-towchanneltherepresentativeunitcellforwovenfabricBoundaryconditions引言：复合材料力学的分类复合材料的强度，取决于组分材料的力学性质、含量、纤维排列布置的几何形态，纤维与基体间界面的性能等许多因素。微观力学考虑了各组分的含量、几何形态及组分的力学性质，以期提供有实用价值的结果。——微观力学研究单向增强的复合材料轴向压缩强度时，采用纤维受压曲屈而基体提供的横向弹性支承的力学模型。

3、——在研究单向增强的复合材料的轴向拉伸强度时，考虑到这时荷载主要由纤维承担，部分纤维断裂后，由于纤维与基体界面性能，基体屈服应力等不同情况，复合材料内部将出现多种可能的裂纹扩展形成，而呈现不同的强度。用微观力学研究复合材料强度的工作，还在深入进行中。引言：复合材料力学的分类宏观力学宏观力学，也称粗观力学，只考虑复合材料的平均表观性能而不详细讨论各组分间的相互作用。如对纤维复合材料单层板，通常将其看成是均质各向异性体，通过实测或应用微观力学分析得到它的宏观性能。由许多个这样的单层粘合而成层合板，用结构力学方法分析层合板在荷载作用下拉伸、弯曲、振动、屈曲等问题

4、。宏观力学中分析层合板的强度，是通过单层的破坏准则，结合层合板的层间应力及层间粘合性能，并计入加工成型(固化)中的变温应力，逐步确定全板的破坏过程及最终破坏。宏观力学单层板：层合纤维增强复合材料的基本单元件宏观力学性能：只考虑简单层板的平均表观力学性能，不讨论复合材料组分之间的相互作用。对单层板来说，由于厚度与其他方向尺寸相比较小，因此一般按平面应力状态进行分析，只考虑单层板面内应力，不考虑面上应力，即认为它们很小，可忽略。内容：在线弹性范围内AnisotropicIsotropyOrthotropyFailureCriterion弹性力学知识各向异性材

5、料的应力应变关系应力分量，刚度矩阵，应变分量S柔度矩阵对简单层板来说，由于厚度与其他方向尺寸相比较小，因此一般按平面应力状态进行分析；只考虑单层面内应力，不考虑单层面上应力应力应变的广义虎克定律各向异性材料：弹性力学知识各向异性材料的应力应变关系几何方程简写了表达符号简写了表达符号弹性力学知识xyz六个应力分量:主应力和主方向材料往往在受力最大的面发生破坏，物体内每一点都有无穷多个微面通过，斜面上剪应力为零的面为主平面，其法线方向为主方向，应力为主应力，三个主应力，包括最大和最小应力。采用正交坐标系，取三个互相正交的平面，其法线分别平行于三个坐标轴，对于

6、直角坐标系xyz，三个正交平面上的应力分量是：各向异性体弹性力学基本方程平衡方程3个方程弹性力学知识6个方程弹性体受力变形的应力与应变关系本构关系柔度分量、模量分量弹性力学知识连续性方程或变形协调方程6个方程弹性力学知识几何关系弹性力学问题的一般解法弹性力学知识6个应力分量6个应变分量3个位移分量未知量几何关系（位移和应变关系，6个）物理关系（应力和应变关系，6个）平衡方程（3个）方程——15个方程求15个未知数，可解；——难以实现；——简化或数值解法。各向异性材料的应力应变关系回来继续关注刚度矩阵：36个分量在刚度矩阵Cij中有36个常数，但在材料中，实

7、际常数小于36个。Cij的对称性，沈p31证明Cij的对称性：当应力i作用产生di的增量时，单位体积外力功的增量dA，应变势能密度增量为dW：dA=dW=idi由i=Cijdj得：dW=Cijdjdi积分得：W=1/2CijjiCij的脚标与微分次序无关：Cij=Cji刚度矩阵是对称的，只有21个常数是独立的。同理各向异性的、全不对称材料——21个常数具有一个弹性对称平面的材料如果材料存在对称面，则弹性常数将会减少如：z=0平面为对称面，则所有与z轴或3正方向有关的常数，必须与z轴或3负方向有关的常数相同；剪应变分量yz和xz(2

8、3和13)仅与剪应力分量yz和xz(23和13)有关，则