江西省会昌中学2019高一下学期第一次月考数学试卷---精校Word版含答案

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1、www.ks5u.com高一第二学期会昌中学与宁师中学月考联考数学试题一、选择题：（共12小题，每小题5分，共60分）1.在四边形ABCD中，给出下列四个结论，其中一定正确的是A．B．C．D．2.设扇形的弧长为2，面积为2，则扇形中心角的弧度数是（　　）A．1B．4C．1或4D．π3.已知，则的值是()·A.B.C.D.4．设向量a，b满足，则=（）A．2B．C．4D．5.函数的定义域为（）A．B．C．D．6.已知函数且恒过定点P，则点P的坐标为　　A．B．C．D．7.在边长为1的正方形ABCD中，M为BC的中点，点E在线段AB上运动，则·的取值范围是(　　)A.

2、[，2]B.[0，]C.[，]D.[0,1]8.在△ABC中，D是BC中点，E是AB中点，CE交AD于点F，若，则λ+u=（　　）A．B．C．D．19.函数的部分图象如图所示，则函数的解析式为（）-7-A．B．C．D．10.已知函数，则（）A．B．C．D．11.将函数y=sin（x+）cos（x+）的图象沿x轴向右平移个单位后，得到一个偶函数的图象，则φ的取值不可能是（　　）A．B．﹣C．D．12.已知向量，满足

3、

4、=，

5、

6、=1，且对任意实数x，不等式

7、+x

8、≥

9、+

10、恒成立，设与的夹角为θ，则tan2θ=（　　）A．﹣B．C．﹣D．二、填空题：（本大题共4小题，每

11、小题5分，共20分）13.已知向量，的夹角为，且

12、=1，，

13、=　　．14.已知，，且，则向量在向量的方向上的投影为__________．15.已知定义在R+上的函数f（x）=，设a，b，c为三个互不相同的实数，满足，f（a）=f（b）=f（c），则abc的取值范围为16.关于函数f(x)=4sin(x∈R)，有下列命题：①函数y=f(x)的表达式可改写为y=4cos(2x－)；②函数y=f(x)是以2π为最小正周期的周期函数；③函数y=f(x)的图象关于点对称；-7-④函数y=f(x)的图象关于直线x=-对称.其中正确的是.三、解答题：（本题共6小题,共70分,解

14、答过程应写出文字说明,证明过程或演算步骤）17.设全集是实数集R，集合，集合，(1)当时，求；(2)若，求实数的取值范围.]18.已知函数，。（I）求的最小正周期和值域；（II）若为的一个零点，求的值。XK]19.已知平面直角坐标系内三点A，B，C在一条直线上，满足=（﹣2，m），=（n，1），=（5，﹣1），且⊥，其中O为坐标原点．（1）求实数m，n的值；（2）设△OAC的垂心为G，且=，试求∠AOC的大小．-7-20.（本小题满分10分）已知函数的最小正周期为．（Ⅰ）求函数的定义域；（Ⅱ）求函数的单调区间．21.在△ABC中，AC=，AB=+1，∠BAC=45

15、°，点P满足：=（1﹣λ）+λ（λ＞0），AP=．（1）求•的值；（2）求实数λ的值．22.已知向量=（cosx+sinx，1），=（cosx+sinx，﹣1）函数g（x）=4•．（1）求函数g（x）在[，]上的值域；（2）若x∈[0，2016π]，求满足g（x）=0的实数x的个数；（3）求证：对任意λ＞0，都存在μ＞0，使g（x）+x﹣4＜0对x∈（﹣∞，λμ）恒成立．-7-高一月考数学参考答案123456789101112BACBCCCBBACD13.314.15.（81，144）16.①③17.（1）（2）18.解：（I），所以的最小正周期为。的值域为（II

16、）由得，又由得。因为，所以。此时，-7-19.解：（1）由A，B，C三点共线，可得，∵=（﹣2，m），=（n，1），=（5，﹣1），∴=（7，﹣1﹣m），，∴7（1﹣m）=（﹣1﹣m）（n+2），①又∵⊥，∴•=0，即﹣2n+m=0，②联立①②解得：或；（2）∵G为△OAC的重心，且，∴B为AC的中点，故m=3，n=．∴，∴=．且∠AOC∈（0，π），∴．20.（Ⅰ）由已知，，，所以，由，解得，所以函数的定义域为．　　（Ⅱ）由，解得，所以函数的单调递增区间为，其中．．21.（1）+1，（2）．解：（1）•=

17、

18、

19、

20、cos135°=（+1）×（﹣）=+1，-7-（2

21、）∵=（1﹣λ）+λ，∴﹣=λ（﹣），即=λ，∵λ＞0，∴λ==．22.（1）解：向量=（cosx+sinx，1），=（cosx+sinx，﹣1），∴函数g（x）=4•=4sin2x．∵x∈[，]，∴2x∈[，]，∴sin2x∈[，1]，∴g（x）∈[2，4]；（2）解：g（x）=0，可得x=，k∈Z，∵x∈[0，2016π]，∴∈[0，2016π]，∴k∈[0，4032]，∴k的值有4033个，即x有4033个；（3）证明：不等式g（x）+x﹣4＜0，即g（x）＜4﹣x，故函数g（x）的图象位于直线y=4﹣x的下方．显然，当x≤0时，函数g（x）的图象位于直线y

22、=4﹣x的