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时间:2019-03-30
《江西省金溪县第一中学2018-2019学年高一上学期12月月考数学---精校解析Word版》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、www.ks5u.com金溪一中2018—2019上高一第二次月考数学试卷一、选择题(共12小题,每小题5分,共60分)1.已知={第一象限角},={锐角},={小于的角},那么关系是()A.B.C.D.【答案】B【解析】试题分析:={第一象限角},,,所以.故选B.考点:交集及其运算2.的值()A.小于B.大于C.等于D.不存在【答案】B【解析】本题考查三角函数值的符号,由于弧度为2、3的角的终边位于第二象限,故。,故选B.3.已知,则的值为( )A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】通过观
2、察易得和两角互余,直接利用诱导公式化简求值即可.-17-【详解】∵,∴,故选D.【点睛】本题考查三角函数的化简求值,考查诱导公式的应用,将所求角利用已知角表示是解题的关键,是基础题.4.函数,的值域是()A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】由的范围求出的范围,结合余弦函数的性质即可求出函数的值域.【详解】∵,∴,∴当,即时,函数取最大值1,当即时,函数取最小值,即函数的值域为,故选A.【点睛】本题主要考查三角函数在给定区间内求函数的值域问题,通过自变量的范围求出整体的范围是解题的关键,属基础
3、题.5.已知,且其中,则关于的值,在以下四个答案中,可能正确的是()A.B.3或C.D.或【答案】C【解析】-17-由,得到cosθ>0,所以把sinθ+cosθ=a两边平方得:(sinθ+cosθ)2=a2,即sin2θ+cos2θ+2sinθcosθ=1+2sinθcosθ=a2,又a∈(0,1),所以2sinθcosθ=a2−1<0,所以sinθ<0,又sinθ+cosθ=a>0,所以cosθ>−sinθ>0,则tanθ<0.据此可得:或-3.本题选择D选项.6.为三角形ABC的一个内角,若
4、,则这个三角形的形状为()A.锐角三角形B.钝角三角形C.等腰直角三角形D.等腰三角形【答案】B【解析】试题分析:由,两边平方得,即,又,则,所以为第三、四象限角或轴负半轴上的角,所以为钝角.故正确答案为B.考点:1.三角函数的符号、平方关系;2.三角形内角.7.要得到函数的图象,只需将的图象()A.向左平移个单位长度B.向右平移个单位长度C.向左平移个单位长度D.向右平移个单位长度【答案】B【解析】-17-试题分析:∵,∴将的图象向右平移个单位长度得到函数的图象.考点:三角函数图象的平移变换.8
5、.当时,函数取得最小值,则函数是( )A.奇函数且图象关于点对称B.偶函数且图象关于点对称C.奇函数且图象关于直线对称D.偶函数且图象关于点对称【答案】C【解析】【分析】由题意可得,解得,,从而可求,利用正弦函数的图象和性质即可得解.【详解】由时函数取得最小值,∴,可得:,∴,,解得:,,∴,∴,∴函数是奇函数且图象关于直线对称,故选C.-17-【点睛】本题主要考查了正弦函数的图象和性质,考查了数形结合能力,熟练掌握三角函数的性质是解题的关键,属于基础题.9.已知,在单调递减,则的取值范围是( )
6、A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】根据正弦函数的单调性,可得,,,根据此式求得的范围.【详解】∵已知函数在单调递减,∴,,解得,令,可得,故选B.【点睛】本题主要考查正弦函数的单调性,熟记正弦函数的图象及单调性是解题的关键,属于基础题.10.当时,不等式的解集是()A.B.C.D.【答案】D【解析】试题分析:作出函数,在内的图像,如下图:-17-由图可知,当时,不等式的解集是.考点:三角函数图象的性质.11.已知函数,又为锐角三角形两锐角则()A.B.C.D.【答案】B【解析】试题分析:由
7、题意,函数在上单调递减,∵为锐角三角形的两内角,∴,∴∴,∴,故选:B.考点:函数单调性的性质.【思路点睛】本题主要考查函数单调性的应用,以及三角函数的性质的应用,首先根据题中所给分段函数可得确定,函数在上单调递减,,可得即可得出结论.12.在直角坐标系中,如果两点,在函数的图象上,那么称为函数的一组关于原点的中心对称点(与看作一组),函数-17-关于原点的中心对称点的组数为()A.1B.2C.3D.4【答案】B【解析】试题分析:显然过点,不合题意,当时,设为一组中心对称点中的其中一个,∴,在平面
8、直角坐标系中画出与的函数图象,则可知交点个数为2个,故选B.考点:1.新定义问题;3.函数与方程.【思路点睛】函数的图象与零点问题往往已知函数零点或根的情况,求参数的取值范围,解决这类问题的关键通常转化为函数图象问题进行讨论,对于方程的根,可构造函数,函数的零点即为函数的根,或转化为求两个函数的公共点,利用数形结合的方法解决.二、填空题(共4小题,每小题5分,共20分)13.设扇形的周长为,面积为,则扇形的圆心角的弧度数是【答案】2【解析】试题分析:设扇形的半径为,弧长为,则,解得
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