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《毕业设计(论文)-对流占优扩散方程的差分法》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在学术论文-天天文库。
1、本科毕业设计(论文)题目对流占优扩散方程的差分法学生姓名学 号0917010211教学院系理学院专业年级信息与计算科学2009级指导教师职 称讲师单 位西南石油大学理学院辅导教师职称单 位完成日期2013年6月10日SouthwestPetroleumUniversityUndergraduateGraduationDesign(Thesis)TitleFiniteDifferenceMethodforConvection-dominatedDiffusionEquationsNameZhen
2、gYangNo.0917010211DepartmentSchoolofSciencesMajor&GradeInformationandComputationalScience2009TutorYangYanTitleLecturerUnitSchoolofSciences,SWPUAdvisorTitleUnitCompletionTimeJune10th,2013摘要对流占优扩散方程主要包含对流项和扩散项,其中对流项系数远远大于扩散项系数。在数值计算中,方程中的扩散项一般采用具有优良物理特性
3、和计算精度的中心差分离散格式,而关于对流项的处理就稍显困难,若处理不当便会产生数值震荡或数值弥散,给数值计算带来困难。因此,需要对求解的方法做出改进。本文主要讨论迎风差分格式,迎风加权差分格式,以及特征有限差分格式。三种方法都能够消除数值震荡,但各种方法间又各有差异。迎风格式计算量较小,能够消除数值震荡,但是数值解的精度不高。特征有限差分格式中含有多个未知的点,计算量特别大,从误差分析中可以看出,其数值解拥有较高的精度。迎风加权差分格式,是在迎风格式的基础上改进得到的,精度较高,其数值解不仅受到时
4、间和空间步长的影响,还受到不同参数的影响。可以选取不同的参数是迎风加权格式的一个优点。关键词:对流占优扩散方程;迎风格式;迎风加权差分格式;特征有限差分法AbstractConvection-dominateddiffusionproblemsmainlycontainconvectionanddiffusionterms,whichtheconvectioncoefficientismuchlargerthanthediffusioncoefficient.Inthenumericalcalcu
5、lation,diffusiontermsintheequationcommonlyusedcentraldifferencediscretizationschemewithexcellentphysicalpropertiesandcalculationaccuracy.However,themethodoftheconvectivetermsslightlydifficult.Itwouldproducenumericalshockornumericaldispersionifnothandl
6、edproperly.Therefore,weneedtomakesomeimprovements.Thisarticlefocusesonupwinddifferencescheme,upstreamweightedscheme,aswellascharacteristicfinitedifferencemethod.Thenumericaloscillationcanbeeliminatedbyallthreemethods,buttherearedifferencesbetweeneachm
7、ethod.Upwinddifferenceschemehassmalleramountofcalculation,toeliminatethenumericaloscillation,buttheaccuracyofnumericalsolutionisnotasgoodasweexpect.Characteristicfinitedifferencemethodwhichcontainsanumberofunknownpoint,withalargeamountofcalculation,an
8、dwecanseefromtheerroranalysis,theaccuracyofnumericalsolutionismuchhigher.Upstreamweightedscheme,whichimprovedbasedonupwindscheme,isnotonlyinfluencedbythetimeandspacestep,butalsoaffectedbydifferentparameterof.Tochooseadifferentparameterofisalso