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1、毕业论文毕业论文学生姓名xx学号xxxxx学院数学科学学院专业数学与应用数学题目带有约束性的运输问题及其推广指导教师xxxx年x月17毕业论文毕业论文独创性声明本人郑重声明：本论文是我个人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究成果。本论文除引文外所有实验、数据和有关材料均是真实的。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果。其他同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说明并表示了谢意。作者签名：日期：17毕业论文摘要：运输问题是一种线性问题，它一直被广泛运用于实际生活中
2、，与我们的生活息息相关.约束问题所讨论的是同种物资的供需调拨问题.本文首先提出了一般运输问题，以及它的解决方法.然后在一本运输问题的基础上，提出了带上界约束的运输问题，并通过对表上作业法的改进，提出了求解问题的一般方法.关键词：上界，运输问题，表上作业法17毕业论文Abstract:Transportationproblemisalinearproblem,ithasbeenwidelyusedinreallife,iscloselyrelatedtoourlife.Constraintproblemsdiscussedth
3、eissuesofthesamegoodsofsupplyanddemandallocate.Atfirst,thispaperpresentsageneraltransportationproblemanditssolutions.Thenonthebasisofatransportationproblem,transportationproblemwithupperboundconstraintisproposed,andthroughtheimprovementofmethodintable,putsforwardth
4、egeneralmethodofsolvingproblem.KeyWords：upperbound,transportationproblem,tabularmethod17毕业论文目录1前言42运输问题的数学模型42.1模型的推广42.1.1约束情形152.1.2约束情形252.1.3约束情形363一类带上界的运输问题73.1带上界的运输问题的数学模型93.2问题的优化方法9总结13参考文献1417毕业论文1.前言运输问题是一种特殊的线性规划问题.广泛的运用于生产实践中，但是我们知道，很多一部分的运输问题并没有考虑到生产
5、地和销售地的运输能力问题，这就导致了最佳的运输方案缺乏了一定的实际考究，可能有很多片面的局限性，这样就限制了运输问题在实际中的应用.所以，我们在此对这一问题进行探讨.2.运输问题的数学模型在经济活动及军事后勤中,物资的调拨运输随处可见,如何根据现有的供需状况及运输网络制定调运方案,使总运输费用最小,其模型描述如下.假定有m个供点,其供量为,,有个需点,其需量为,.到的单位货物运价为,;.设供点对需点的供量为,则最小运输费用的数学模型为模型(TP)是一系数矩阵稀疏的线性规划模型,当时,即供需平衡时,为避免使用单纯形算法,文献[
6、1]给出了运输问题的表上作业算法.但在实际问题中,遇到的往往是供需不平衡问题.当(供大于需)或(需大于供)时,由文献[2]可知,可将其转化为供需平衡问题来处理.2.1模型的推广在经济活动中,我们所遇到的运输问题往往还会受到许多其它约束条件,如某些供点供给某些需点的量会因主、客观条件或政策因素而受到限制.这样,受到约束的运输问题就无法直接用表上作业法求解.为避免使用繁琐的单纯形法求解而推广运用表上作业法,我们可对供需平衡表中的供需点、供需量及运价作一些技术处理.本文主要是针对一对供需点带有约束的运输问题进行技术处理,对多对供需
7、点带有约束的运输问题可作类似处理.17毕业论文2.11约束情形1某供点至少供给某需点量，不妨设供电至少给需点量（或从处至多得到量）,对此情形，运输模型为.可将供点虚拟划分成两个供点,,将需点虚拟分成两个需点,,并赋予相应运价后构造供需运输平衡表,见表1.运价需点供量供点需量其中,价格中的表示对应的供点不供给对应的需点(下同).对处理后的供需运输平衡表,可使用表上作业法求其最优解.方案中需点从供点,处所得供量之和为从处所得量.同样,供点供给需点的需量之和为供给需点的量.2.12约束情形2某供点至少供给某需点量，不妨设供电至少供
8、给需点量（或从处至少得到量）.对此情形，运输模型为17毕业论文同样将供点虚拟划分成两个供点,,将需点B1虚拟分成两个需点,,并赋予相应运价后构造供需运输平衡表见表2.运价需点供量供点需量对此供需运输平衡表,使用表上作业法同样可求其最优供需方案.2.13约束情形3某供点必须且只需供给某需点量
