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1、楚雄师范学院本科论文（设计） 本科生毕业论文题目：三方军备竞赛模型的建立与分析系（院）：数学系专业：信息与计算科学学号：学生姓名：指导教师：职称：论文字数：完成日期：2011年5月教务处印制2楚雄师范学院本科论文（设计）目录摘要……………………………………………………………………………………………Ⅰ关键词…………………………………………………………………………………………ⅠAbstract………………………………………………………………………………………ⅡKeywords………………………………………………………………………………………Ⅱ引言11.预
2、备知识1引理11引理212．两方军备竞赛模型22.1模型的建立22.2模型的分析23．三方军备竞赛33.1模型的建立33.2模型的分析43.3模型的数值模拟5【参考文献】7致谢88楚雄师范学院本科论文（设计）三方军备竞赛模型的建立与分析摘要：本文主要利用数学模型中的稳定性模型，通过对三方军备的合理假设，科学合理地提出了三方军备竞赛模型，并对其平衡点及稳定性进行分析，解释了三方军备竞赛中的一些重要现象。关键词：军备竞赛；模型；建立；分析8楚雄师范学院本科论文（设计）Theestablishmentofthetripartitearmsracemodel
3、withanalysisAbstract:Thisarticlemainlyofmathematicalmodelofthestabilityofthemodel,thethreearmsofreasonableassumptions.rationallysetuptripartitearmsracemodel,andbalanceandstabilityanalysis,interpretationofthethreearmsraceinsomeimportantphenomenon.Keywords：armsrace；model；Establis
4、h；analysi.8楚雄师范学院本科论文（设计）三方军备竞赛模型引言军备竞赛是指和平时期敌对国家或潜在敌对国家互为假想敌、在军事装备方面展开的质量和数量上的竞赛。各国之间为了应对未来可能发生的战争，竞相扩充军备，增强军事实力。是一种预防式的军事对抗。近代比较著名的是第一次世界大战前20年中欧洲列强之间开展的军备竞赛，北大西洋公约组织与华沙条约组织从第二次世界大战结束后到苏联解体前展开的长期军备竞赛。每个国家必须对自身和对手的基本情况有充分的了解才能赢得军备竞赛。这一点是相当重要的。激烈军备竞赛必须选择在必要的时候进行。没有必要的激烈军备竞赛一来会延
5、缓自身经济的发展，二来也会一定程度上引发不必要的敌意。军备竞赛的反方面也就是裁减军备实际上也是一种可执行的策略。资料显示,几乎所有的现代战争都是以反复无常的军备竞赛为前导的。强国之间的军备竞赛,以军事能力方面的迅速提升为特征,是战争的预警指示器。1979年,加拿大BritishColumbia大学的MichaelWallace研究了1816-1965年间99件国际争端。他发现,有反复军备竞赛在前的28次争端中,23次升级为战争,而没有军备竞赛先行的71次争端中,只有3次导致战争。这些发现并不意味着强国之间的军备竞赛必然引发战争,但却指明快速的竞争性的
6、军力增长与战争倾向密切相关。三个国家之间由于相互不信任和各种矛盾的存在、发展而不断增加自己的军事力量，那么如何用一个数学模型来描述这种军备竞赛模型。本文通过已学知识两方军备竞赛模型的建立与分析推广得到三方军备竞赛模型，对三方军备竞赛模型进行分析得出三方军备竞赛的模型平衡的条件，并用数值模拟的方法对模型进行验证，这对研究现实的社会政治问题具有一定的现实指导意义。1.预备知识我们学习遇到的问题是一些实系数一元三次方程，如果要用一般的方法来解决这类问题是比较困难的。我们先要对它的根的情况进行判断，所以预备知识中需要介绍实系数一元三次方程根皆有负实部充要条件
7、。引理1实系数一元三次方程的根的根皆具有负实部的充要条件是：若以及下列条件成立：.引理2三阶可以用三个一阶方程表为8楚雄师范学院本科论文（设计）（1）右端不显示含t，是自治方程。代数方程组（2）的实根x=,x=,x=称为方程的平衡点，记作p(,,)。如果存在某个邻域，使方程（2）的解x(t）,x(t),x(t)从这个邻域内的（x(0）,x(0),x(0))出发，满足，，则称平衡点p是稳定的（渐近稳定），否则，称p是不稳定的（不渐近稳定）。为了讨论方程的平衡点的稳定性，假设方程系数矩阵记作p(,,)。的稳定性矩阵的特征方程的特征根决定。方程可以写成更加
8、明晰的形式将特征根记作，，，按照稳定性的定义知，当，，为负数或有负实部时p(,,)是稳定平衡点；当特征根，，
