毕业论文（设计）--傅里叶变换在通信系统中的应用研究

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1、成绩：江西科技师范学院毕业论文（设计）题目（中文）：傅里叶变换在通信系统中的应用研究（外文）：TheApplicationofFourierTransferinCommunicationsystem院（系）：通信与电子学院专业：电子科学与技术学生姓名：姜绍孙学号：20061493指导教师：刘玉莹2010年5月15日21目录1.引言11.1课题背景11.2课题的研究意义12.傅里叶变换22.1傅里叶22.2傅里叶变换的提出及发展22.3傅里叶变换定义32.4傅里叶变换的分类32.4.1连续傅里叶变换32.4.2离散傅里叶变换43.傅里叶变换

2、在滤波技术中的应用43.1滤波的概念43.2理想选择性滤波器53.3系统的物理可实现性74.傅立叶变换在调制解调技术中的应用84.1调制与解调原理94.2正弦调制过程94.3相干解调105.傅立叶变换在抽样技术中的应用125.1理想抽样125.2抽样的恢复145.3零阶抽样保持156.频分复用与时分复用187.结束语20参考文献2121傅里叶变换在通信系统中的应用研究摘要：在现代数学中，傅里叶变换是一种重要的变换，且在通信系统数字信号处理中有着广泛的应用。本文首先介绍了傅里叶变换的基本概念、性质及发展情况；其次，详细介绍了傅里叶变换应用中

3、最主要的几个方面---滤波、调制和抽样。分析了信号在通信系统中的处理方法，通过傅里叶变换推导出信号调制解调的原理，由此引出对频分复用通信系统的组成原理的介绍。傅里叶变换在不同的领域有不同的形式，诸如现代声学，语音通讯，声纳，地震，核科学，乃至生物医学工程等信号的研究发挥着重要的作用。关键字：傅里叶变换；信号；通信系统；调制解调1.引言1.1课题背景傅里叶变换在通信系统有着久远的历史和宽阔的范围，现代通信系统的发展处处伴随着傅立叶变换方法的尽心精心应用，傅里叶变换在物理学、电子类学科、数论、组合数学、信号处理、概率论、统计学、密码学、声学、

4、光学、海洋学、结构动力学等领域都有着广泛的应用。尤其在信号处理中，傅里叶变换的典型用途是将信号分解成幅值分量和相位分量。随着傅里叶变换在不同领域不同范围内的延伸以及涉及的范围之广，其发展趋势也愈显“数字化”，更是与计算机技术密不可分，目前，在信号处理与通讯领域里，使用最活跃的当属MATLAB其在数学类科技应用软件中在数值计算方面首屈一指，而当前傅里叶变换在通信领域中的应用又是基于这一数学软件上，做快速傅里叶变换，并且除了数字信号处理之外，出色的图形处理功能使其在数字图像处理技术上解决了傅里叶变换在这些应用领域内的特定类型的问题，使傅里叶变

5、换在通信中得以更好的应用与发展。1.2课题的研究意义从远古时代到现代高度文明发达的信息社会，人类的各种活动都与通信密切相关。特别是进入信息时代以来，随着通信技术，计算机技术和控制技术的不断发展与相互融合，极大地扩展了通信的功能，人们可以随时随地通过各种通信手段获取和交换各种各样的信息。通信对人们日常生活和社会活动的影响越来越大！而通信技术的发展处处都伴随着傅里叶变换的精心应用！   滤波、调制和抽样，将模拟信号数字化；对信号进行处理改善信号性能，产生新的较理想信号。另外通过调制，使不同频率，不同时域信号可同时发送，从21而达到节省频带的目

6、的，即所谓时分复用、频分复用。电话，电视等也都涉及到傅里叶的变换。傅里分析方法的建立经历了一段漫长的历史，涉及到许多人的工作和许多物理现象的研究。傅里叶变换在不同的领域都充当着重要的角色，诸如现代声学，语音通讯，声纳，地震，核科学，乃至生物医学工程等信号的研究发挥着重要的作用。当今傅里叶分析法已经成为信号分析与系统不可缺少的重要工具。2.傅里叶变换2.1傅里叶傅里叶（JeanBaptisteJosephFourier，1768～1830）数学家、物理学家。最早使用定积分符号，改进符号法则及根数判别方法。傅立叶级数（三角级数）创始人。2.2

7、傅里叶变换的提出及发展1804年，法国科学家J.-B.-J.傅里叶由于当时工业上处理金属的需要，开始从事热流动的研究。他在题为《热的解析理论》一文中，发展了热流动方程，并且指出如何求解。在求解过程中，他提出了任意周期函数都可以用三角级数来表示的想法。他的这种思想，虽然缺乏严格的论证，但对近代数学以及物理、工程技术却都产生了深远的影响，成为傅里叶变换的起源。从现代数学的眼光来看，傅里叶变换是一种特殊的积分变换。它能将满足一定条件的某个函数表示成正弦基函数的线性组合或者积分。在不同的研究领域，傅里叶变换具有多种不同的变体形式，如连续傅里叶变换

8、和离散傅里叶变换。傅里叶变换通过对函数的分析来达到对复杂函数的深入理解和研究。最初，傅立叶分析是作为热过程的解析分析的工具，但是其思想方法仍然具有典型的还原论和分析主义的特征。“任意”的函数通