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《人教版高中数学（必修1）教案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、1.1.1集合的含义与表示：教学目的：要求学生初步理解集合的概念，理解元素与集合间的关系，掌握集合的表示法，知道常用数集及其记法.教学重难点：1、元素与集合间的关系2、集合的表示法教学过程：一、集合的概念实例引入：⑴1~20以内的所有质数;⑵我国从1991~2003的13年内所发射的所有人造卫星;⑶金星汽车厂2003年生产的所有汽车;⑷2004年1月1日之前与我国建立外交关系的所有国家;⑸所有的正方形;⑹黄图盛中学2004年9月入学的高一学生全体.结论：一般地，我们把研究对象统称为元素；把一些元素组成的总体叫做集合
2、，也简称集.二、集合元素的特征（1）确定性：设A是一个给定的集合，x是某一个具体对象，则或者是A的元素，或者不是A的元素，两种情况必有一种且只有一种成立.（2）互异性：一个给定集合中的元素，指属于这个集合的互不相同的个体（对象），因此，同一集合中不应重复出现同一元素.（3）无序性：一般不考虑元素之间的顺序，但在表示数列之类的特殊集合时，通常按照习惯的由小到大的数轴顺序书写练习：判断下列各组对象能否构成一个集合⑴ 2，3，4⑵（2，3），（3，4）⑶ 三角形⑷ 2，4，6，8，…⑸ 1，2，（1，2），{1，2}⑹我
3、国的小河流⑺方程x2+4=0的所有实数解⑻好心的人⑼著名的数学家⑽方程x2+2x+1=0的解三、集合相等38构成两个集合的元素一样，就称这两个集合相等四、集合元素与集合的关系集合元素与集合的关系用“属于”和“不属于”表示：（1）如果a是集合A的元素，就说a属于A，记作a∈A（2）如果a不是集合A的元素，就说a不属于A，记作a∈A五、常用数集及其记法非负整数集（或自然数集），记作N；除0的非负整数集，也称正整数集，记作N*或N+；整数集，记作Z；有理数集，记作Q；实数集，记作R.练习：（1）已知集合M={a，b，c}
4、中的三个元素可构成某一三角形的三条边，那么此三角形一定不是（）A直角三角形B锐角三角形C钝角三角形D等腰三角形（2）说出集合{1，2}与集合{x=1，y=2}的异同点？六、集合的表示方式（1）列举法：把集合中的元素一一列举出来,写在大括号内；（2）描述法：用集合所含元素的共同特征表示的方法.（具体方法）例1、用列举法表示下列集合：（1）小于10的所有自然数组成的集合；（2）方程x2=x的所有实数根组成的集合；（3）由1~20以内的所有质数组成。例2、试分别用列举法和描述法表示下列集合：（1）由大于10小于20的的所
5、有整数组成的集合；（2）方程x2-2=2的所有实数根组成的集合.注意：(1)描述法表示集合应注意集合的代表元素(2)只要不引起误解集合的代表元素也可省略七、小结38集合的概念、表示；集合元素与集合间的关系；常用数集的记法.八、作业九，教后记§1.1.2集合间的基本关系教学目的:让学生初步了解子集的概念及其表示方法,同时了解相等集合、真子集和空集的有关概念.教学重难点：1、子集、真子集的概念及它们的联系与区别；2、空集的概念以及与一般集合间的关系.教学过程：一、复习（结合提问）：1．集合的概念、集合三要素2．集合的表
6、示、符号、常用数集、列举法、描述法3．关于“属于”的概念二、新课讲授（一）子集的概念1.实例:A={1,2,3}B={1,2,3,4,5}引导观察.结论:对于两个集合A和B,如果集合A的任何一个元素都是集合B的元素,则说:这两个集合有包含关系，称集合A为集合B的子集，记作AÍB(或BÊA)，读作“A含于B”（或“B包含A”）.2.反之:集合A不包含于集合B,或集合B不包含集合A,记作AËB已(或BËA)（二）空集的概念不含任何元素的集合叫做空集，记作φ，并规定:空集是任何集合的子集.（三）“相等”关系1、实例：设A
7、={x
8、x2-1=0}B={-1,1}“元素相同”结论：对于两个集合A与B，如果集合A的任何一个元素都是集合B的元素，同时,集合B的任何一个元素都是集合A的元素，我们就说集合A等于集合B，记作A=B（即如果AÍB同时BÍA那么A=B）.382、①任何一个集合是它本身的子集.AÍA̹②真子集：如果AÍB,且A¹B那就说集合A是集合B的真子集，记作AB③空集是任何非空集合的真子集.④如果AÍB,BÍC,那么AÍC.证明：设x是A的任一元素，则xÎAAÍB,xÎB又BÍCxÎC从而AÍC同样；如果AÍB,BÍC,那么A
9、ÍC（三）例题与练习例1、设集合A={1，3，a}，B={1，a2-a+1}AÊB，求a的值练习1：写出集合A={a，b，c}的所有子集，并指出哪些是真子集？有多少个？̹例2、求满足{x
10、x2+2=0}MÍ{x
11、x2-1=0}的集合M.例3、若集合A={x
12、x2+x-6=0}，B={x
13、ax+1=0}̹且BA，求a的值.练习2：集合M={x
14、x=1+a2
