山东省烟台市高考数学模拟考试卷一(文科)

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1、山东省烟台市高考数学模拟考试卷一本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。共150分。考试时间120分钟。第I卷（选择题60分）一、选择题：本大题共12分，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1、若集合M=｛y

2、y=｝，P=｛y

3、y=｝，则M∩P=（）　A．｛y

4、0

5、0≤y≤｝　C．｛y

6、y>0｝　　D．｛y

7、y≥0｝2、已知函数f(x)满足，则f(x)的最小值是A．B．2C．D．3、设函数f(x)=,当x∈[－4,0]时,恒有f(x)≤g(x),则a可能取的一个值是()A．－5B．5C．-D．4、下列四

8、组函数中，表示同一函数的是（　）A．B．C．D．5、已知函数，那么的值为()A．9B．C．D．6、（）页77、已知y=f(x)是奇函数，且满足，当,1)时，，则y=f(x)在(1,2)内是A．单调增函数，且f(x)<0B．单调减函数，且f(x)>0C．单调增函数，且f(x)>0D．单调减函数，且f(x)<08、、为锐角a=sin()，b=，则a、b之间关系为（）A．a＞b　B．b＞a　　　　C．a=bD．不确定9、将函数的图象向左平移个单位，得到的图象，则等于()A．B．C．D．10、若函数的图象与x轴有公共点，则m的取值范围是(）A．m≤－1B．－1≤m<0C．m≥1D．

9、0

10、y

11、>1，则a的取值范围是（）A．或B．或C．D．或第II卷（非选择题共90分）二、填空题：(本大题共4小题，每小题4分，共16分。把答案填在题中横线上。)13．把函数y=cos(x+)的图象向左平移m个单位(m>0),所得图象关于y轴对称,则m的最小值是_________。14．定义在(－∞,＋∞)上的偶函数f(x)满足f(x+1)＝－f(x)，且在[－1,0）上是增函数，下面关于f(x)的判断：　　①f(x)是

12、周期函数；　　　　　②f(x)的图象关于x=1对称；　　③f(x)在[0,1]上是增函数　　　④f(x)在[1,2]上为增函数　　　　⑤f(2)=f(0)其中正确的判断是　　　　　　.（把你认为正确的判断都填上）15．若函数是偶函数，则，（a∈R）的大小关系是　　　　　　.16．设函数的定义域为D，如果对于任意的，存在唯一的，使（C为常数）成立，则称函数在D上均值为C.下列五个函英才苑数：①页7；②；③；④；⑤.则满足在其定义域上均值为2的所有函数的序号是.三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。（17）（本小题满分12分）已知函数（1

13、）判断函数的单调性,并用定义证明;　　　（2）求函数的最大值和最小值.（18）（本小题满分12分）若函数的最大值为，最小值为，求函数的单调区间和周期。（19）（本小题满分12分）设函数f(x)对任意x、y∈R，都有f(x+y)=f(x)+f(y),且x＞0时，f(x)＜0.（1）证明：f(x)为奇函数；　　　　　（2）证明：f(x)在R上为减函数.（20）（本小题满分12分）已知定义在区间上的函数y=f(x)的图象关于直线对称，当时，函数f(x)=sinx．（Ⅰ）求，的值；（Ⅱ）求y=f(x)的函数表达式；（Ⅲ）如果关于x的方程f(x)=a有解，那么将方程在a取某一确定值时

14、所求得的所有解的和记为Ma，求Ma的所有可能取值及相对应的a的取值范围．（21）（本小题满分12分）某租赁公司拥有汽车100辆，当每辆汽车的月租金为3000元时，可全部租出。当每辆车的月租金每增加50元时，未租出的车辆会增加一辆，租出的车每辆每月需要维护费150元，未租出的车每辆每月需要维护费50元。（1）当每辆车的月租金定为3600元时，能租出多少辆车？（2）当每辆车的月租金定为多少元时，租赁公司的月收益最大？最大月收益是多少？页7（22）（本小题满分14分）设函数.（1）在区间上画出函数的图像；（2）设集合.试判断集合和之间的关系，并给出证明；（3）当时，求证：在区间上

15、，的图像位于函数图像的上方.[参考答案]一、选择题：　　CCADB　　BABCB　　AB页7二、填空题：13、　　　14、①②④⑤　　15、≥　　16、②③⑤三、17、（1）解：在[3,5]上为增函数。证明如下：……………………………………2分设是区间[3,5]上的任意两个实数且，则…………………4分∵3≤＜≤5　　∴＜0，＜0　＜0∴＜0　　即∴在[3,5]上为增函数…………………………………………………8分　　　　（2）由(1)在[3,5]上为增函数，所以在[3,5]上有最大值＝－2，有最小值＝－4………………