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时间:2019-03-29
《人教版八年级数学(上册)导学案》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、人教版八年级数学上册导学案:(版权所有)课题:11.1全等三角形【学习目标】1.知道什么是全等形、全等三角形及全等三角形的对应元素,会用符号正确地表示两个三角形全等.2.知道全等三角形的性质,并会进行应用.3.能熟练找出两个全等三角形的对应角、对应边.【活动方案】活动一知道全等形、全等三角形及对应元素一系列概念,会用符号表示全等1.将三角板按在纸上,沿外框画出两个三角形,把这两个三角形裁下来后放在一起,观察它们能否重合。2.观看课本美丽的图片并阅读课本P2—3的部分,思考并回答下列问题:(1)什么是全等形?什么是全等三角形?你能举出生活中全等形的实例吗?(2)全等三角形有
2、哪些对应元素?怎样记两个三角形全等?活动一知道全等三角形的性质1.利用三角形纸片做如下变换:将△ABC沿直线BC平移得△DEF;将△ABC沿BC翻折180°得到△DBC;将△ABC旋转180°得△AED.2.思考:各图中的两个三角形全等吗?为什么?如果全等把它们分别表示出来.(注意书写时对应顶点字母写在对应的位置上)3.寻找上图中两三角形的对应元素,它们的对应边有什么关系?对应角呢?(提示:全等三角形是指能够完全重合的两个三角形)独立完成后,小组交流并归纳出全等三角形的性质:.活动三知识应用1.如图,△OCA≌△OBD,C和B,A和D是对应顶点,说出这两个三角形中相等的边
3、和角.1.如图,已知△ABE≌△ACD,∠ADE=∠AED,∠B=∠C,指出其他的对应边和对应角.(提示:对应边和对应角一定在两个全等三角形中找,所以需将△ABE和△ACD从复杂的图形中分离出来.)(小组讨论交流寻找对应角、对应边的经验)课堂小结:这节课你有哪些收获?还有什么疑惑?【检测反馈】1.下面的每对三角形分别全等,观察是怎么变化而成的,说出对应边、对应角。2.将△ABC沿直线BC平移,得到△DEF(如图)(1)线段AB、DE是对应线段,有什么关系?线段AC和DF呢?(2)线段BE和CF有什么关系?为什么?(3)若∠A=50º,∠B=30º,你知道其他各角的度数吗?
4、为什么?3.已知△ABE≌△ACD,AB与AC,AD与AE是对应边,∠A=40º,∠B=30º,求∠ADC的大小.课题:11.2三角形全等的判定(第一课时)【学习目标】1.知道“边边边”的内容,会运用“SSS”证明三角形全等,为证明线段相等或角相等创造条件;2.知道三角形的稳定性.3.经历探索三角形全等条件的过程,体会利用操作、归纳获得数学结论的过程.【活动方案】活动一探索三角形全等的条件1.只给一个条件:(1)画出一条边为6cm三角形(2)画出一个角为30度的三角形.小组交流所画的三角形全等吗?2.给出两个条件画三角形时,有几种可能的情况?分别按照下面条件,用刻度尺或量
5、角器画三角形,并和小组的同学比较一下,所画的图形全等吗?①三角形的一个内角为60°,一条边为3cm;②三角形的两个内角分别为30°和70°;③三角形的两条边分别为3cm和5cm从1、2画图归纳:如果只知道两个三角形有一个或两个对应相等的部分(边或角),那么这两个三角形.3.若给出三个条件画三角形,你能说出有几种可能的情况吗?(小组讨论交流)4.已知一个三角形的三条边长分别为4cm、5cm、6cm.你能画出这个三角形吗?把你画的三角形剪下与同伴画的三角形进行比较,它们全等吗?由活动我们得到全等三角形的一个判定方法:对应相等的两个三角形全等(简称为“边边边”或“SSS”)用上
6、面的规律可以判断两个三角形全等.判断两个三角形全等的推理过程,叫做证明三角形全等.所以“SSS”是证明三角形全等的一个依据.活动二学会用“边边边”证明三角形全等1.如图,△ABC是一个钢架,AB=AC,AD是连结点A与BC中点D的支架.求证:△ABD≌△ACD.2、如图,已知AC=FE,BC=DE,点A、D、B、F在一条直线上,AD=FB.求证:△ABC≌△FDE.(如果有困难,可以先讨论,后完成)【检测反馈】1.如图,四边形ABCD中,AD=BC,AB=DC.求证:△ABC≌△CDA. 2.如图,,,△ABC≌△DCB全等吗?为什么?3.如图,一个六边形钢架ABCDEF
7、由6条钢管连结而成,为使这一钢架稳固,请你用三条钢管连接使它不能活动(在图中画出来),和同伴交流看看方法是否一样.课题:11.2三角形全等的条件(第二课时)【学习目标】1.知道三角形全等“边角边”的内容.2.会运用“SAS”识别三角形全等,为证明线段相等或角相等创造条件.3.经历探索三角形全等条件的过程,体会利用操作、归纳获得数学结论的过程.【活动方案】活动一探索三角形全等的条件1.如图,AC、BD相交于O,AO、BO、CO、DO的长度如图所标,△ABO和△CDO是否能完全重合呢?为什么?(1)在上面的例子中我们已知哪些条件(
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