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时间:2019-03-29
《北师大版数学九年级(下册)教案》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第1课时§1.1.1从梯子的倾斜程度谈起教学目标1、经历探索直角三角形中边角关系的过程2、理解锐角三角函数(正切、正弦、余弦)的意义,并能够举例说明3、能够运用三角函数表示直角三角形中两边的比4、能够根据直角三角形中的边角关系,进行简单的计算教学重点和难点重点:理解正切函数的定义难点:理解正切函数的定义教学过程设计Ø从学生原有的认知结构提出问题直角三角形是特殊的三角形,无论是边,还是角,它都有其它三角形所没有的性质。这一章,我们继续学习直角三角形的边角关系。Ø师生共同研究形成概念1、梯子的倾斜程度在很多建筑物里,为了达到美观等目的,往往都有部分设计成倾斜的。这就涉及到
2、倾斜角的问题。用倾斜角刻画倾斜程度是非常自然的。但在很多实现问题中,人们无法测得倾斜角,这时通常采用一个比值来刻画倾斜程度,这个比值就是我们这节课所要学习的——倾斜角的正切。1)(重点讲解)如果梯子的长度不变,那么墙高与地面的比值越大,则梯子越陡;2)如果墙的高度不变,那么底边与梯子的长度的比值越小,则梯子越陡;3)如果底边的长度相同,那么墙的高与梯子的高的比值越大,则梯子越陡;通过对以上问题的讨论,引导学生总结刻画梯子倾斜程度的几种方法,以便为后面引入正切、正弦、余弦的概念奠定基础。2、想一想(比值不变)☆想一想书本P3想一想通过对前面的问题的讨论,学生已经知道可以
3、用倾斜角的对边与邻边之比来刻画梯子的倾斜程度。当倾斜角确定时,其对边与邻边的比值随之确定。这一比值只与倾斜角的大小有关,而与直角三角形的大小无关。1、正切函数(1)明确各边的名称(2)(3)明确要求:1)必须是直角三角形;2)是∠A的对边与∠A的邻边的比值。☆巩固练习a、如图,在△ACB中,∠C=90°,1)tanA=;tanB=;2)若AC=4,BC=3,则tanA=;tanB=;3)若AC=8,AB=10,则tanA=;tanB=;b、如图,在△ACB中,tanA=。(不是直角三角形)(4)tanA的值越大,梯子越陡2、讲解例题例1图中表示甲、乙两个自动扶梯,哪一
4、个自动扶梯比较陡?分析:通过计算正切值判断梯子的倾斜程度。这是上述结论的直接应用。例2如图,在△ACB中,∠C=90°,AC=6,,求BC、AB的长。分析:通过正切函数求直角三角形其它边的长。3、正切函数的应用书本P5正切函数的应用Ø随堂练习4、书本P6随堂练习5、《练习册》P1Ø小结正切函数的定义。Ø作业书本P6习题1.11、2。第2课时§1.1.2从梯子的倾斜程度谈起教学目标1、经历探索直角三角形中边角关系的过程2、理解锐角三角函数(正切、正弦、余弦)的意义,并能够举例说明3、能够运用三角函数表示直角三角形中两边的比4、能够根据直角三角形中的边角关系,进行简单的计
5、算教学重点和难点重点:理解正弦、余弦函数的定义难点:理解正弦、余弦函数的定义教学过程设计Ø从学生原有的认知结构提出问题上一节课,我们研究了正切函数,这节课,我们继续研究其它的两个函数。²复习正切函数Ø师生共同研究形成概念1、引入书本P7顶2、正弦、余弦函数,☆巩固练习a、如图,在△ACB中,∠C=90°,1)sinA=;cosA=;sinB=;cosB=;2)若AC=4,BC=3,则sinA=;cosA=;3)若AC=8,AB=10,则sinA=;cosB=;b、如图,在△ACB中,sinA=。(不是直角三角形)3、三角函数锐角∠A的正切、正弦、余弦都是∠A的三角函数
6、。1、梯子的倾斜程度sinA的值越大,梯子越陡;cosA的值越大,梯子越陡2、讲解例题例1如图,在Rt△ABC中,∠B=90°,AC=200,,求BC的长。分析:本例是利用正弦的定义求对边的长。例2如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=10,,求AB的长及sinB。分析:通过正切函数求直角三角形其它边的长。Ø随堂练习3、书本P9随堂练习4、《练习册》P2Ø小结正弦、余弦函数的定义。Ø作业书本P9习题1.22、3Ø教学后记第3课时§1.230°、45°、60°角的三角函数值教学目标1、经历探索30°、45°、60°角的三角函数值的过程,能够进行有关推理,进一步体会
7、三角函数的意义2、能够进行含有30°、45°、60°角的三角函数值的计算3、能够根据30°、45°、60°角的三角函数值,说出相应的锐角的大小教学重点和难点重点:进行含有30°、45°、60°角的三角函数值的计算难点:记住30°、45°、60°角的三角函数值教学过程设计Ø从学生原有的认知结构提出问题上两节课,我们研究了正切、正弦、余弦函数,这节课,我们继续研究特殊角的三角函数值。Ø师生共同研究形成概念1、引入书本P10引入本节利用三角函数的定义求30°、45°、60°角的三角函数值,并利用这些值进行一些简单计算。2、30°、45°、60°角的三角函数
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