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1、.股票、国债和企业债券的极值风险比较研究欧阳资生（湖南商学院信息学院，湖南长沙，410205）摘要：金融数据呈现的厚尾性已达成共识。本文中，我们首先基于指数回归模型构造了厚尾分布的极值分位数估计，从而得到了VaR的估计公式。然后，得到了上海上证指数、国债指数和企业债券指数的VaR的估计值，比较了它们的极值风险。关键词：厚尾分布，在险风险值，极值分位数中图分类号：F224,F830.9ComparisonResearchofExtremalRiskMeasurementApplyingtoEquity,TreasuryandCorporateBondofChin
2、aOuyangZisheng(DepartmentofInformationHunanBusinessCollege,Changsha,410205)Abstract:Itiswellknownthatfinancedatatendstoheavy-tailed.Inthispaper,Onabasisofanexponentialregressionmodelforlog-spacingsweproposeanextremequantileestimatorofheavy-taileddistributionandattainanestimationofva
3、lue-at-risk(VaR).Then,weconsideraVaRcalculationsandcomparisonresearchforequity,treasuryandcorporatebondindexofChina.Keywords:heavy-taileddistribution,VaR,extremevaluequantile.一、引言在金融市场的风险管理和经营中，投资者为决定其对各种金融产品的投资，经常面临风险度量问题。在我国，虽然企业通过市场直接融资的时间还不是很长，但是，现在证券市场却已成为企业融资的重要手段。而且，经过十多年的发展，
4、我国金融市场已初具规模，股票市场和债券市场日益完善，从投资者角度看来，是投资国债、企业债券还是股票市场，最终取决于这些金融产品的风险的大小。我们知道，Value-at-Risk(VaR)已成为最重要且被广泛接受的风险度量工具之一，而VaR与收益率分布的尾部密切有关。对金融资产收益率，过去人们常常是以正态分布作为其参数模型，从而用方差来度量风险。然而，早在1963年，Mandelbort(1963)就已指出：高额的金融资产收益率是非正态的，是“厚尾”的。此后的大量研究证明了Mandelbort的观点是正确的，并且发现传统的方差-协方差方法、历史模拟方法、蒙特卡洛
5、模拟方法在估计金融资产收益率的VaR值时的低效。而且在实际的风险管理中，人们往往对金融资产收益率大起大落时的情况更为关心。这正如Philippe，J.B.etal.（2000）所指出的：“...对于极端事件，从来没有证明价格波动的高斯定理成立，这是因为中心极限定理仅能应用于分布的中心区。现在很清楚，所有金融领域最关心的是这些极端风险，首先要控制的也是它们。最近几年，国际监管当局一直试图制定一些规定以限制银行暴露在这些极端风险面前。……，简单的去掉这些极端事件的影响的做法是相当愚蠢的”。为了解决这一问题，能够更精确的估计VaR，极值理论就被引入到这一问题的研究中
6、。也正因为此，因此目前利用极值理论来计算VaR，度量风险时也称为度量极值风险。在利用极值理论度量金融风险时主要有两类模型。一类是BMM模型（blockmaximamodel），这类模型主要对组最大值建模。另一种极值模型是广义Pareto模型，简称GPD模型。这一模型对观察中所有超过某一较大门限值(threshold)的数据建模。这方面的研究可参见Bali,T.G.(2003，2007)、Longin,F.M.(2000)、Embrechts,P.andResnick,S.(1999)、Mcneil,A.J.(2000)、封建强(2002)、欧阳资生（2008）
7、等。事实上，由于VaR只是损失分布的一个极端分位数点，而金融资产收益率的分布是厚尾分布。因此，我们只要从金融资产收益率分布的极值分位数就可得到VaR的值。但是，我们知道，通常的围绕数据的平均值对分布建模的方法并不能很好的拟合分布的尾部，从而也就不可能得到准确的极值分位数。怎样对极值分位数进行准确的估计，从而正确度量风险值，并对金融产品的风险进行准确度量是本文要回答的主要问题。本文的结构如下,在第二节中,我们构造了基于指数回归模型的极值分位数估计,导出了VaR的估计公式；在第三节中,我们利用第二节中的方法讨论了中国金融市场中在股票市场、债券市场上有代表性的三种指
8、数：上海上证指数、国债指数和企业债券指
