江苏省南通基地高考密卷数学（理）（2） ---精校解析 Word版

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1、高考模拟试卷第Ⅰ卷（必做题，共160分）一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分．1．已知集合A={1，4}，B={}，则A∩B=▲．2．设复数（为虚数单位），则的共轭复数为▲．3．函数的定义域为▲．4．阅读下面的伪代码，由这个算法输出的结果为▲．s0t1ForIFrom1To3ss+IttIEndForrstPrintr（第4题）甲乙897901398210（第5题）5．如图是甲、乙两位同学在5次数学测试中得分的茎叶图，则成绩较稳定（方差较小）的那一位同学的方差为▲．6．将黑白2个小球随机放入编号为1，

2、2，3的三个盒子中，则黑白两球均不在1号盒子的概率为▲．7．在平面直角坐标系xOy中，将函数的图象向右平移个单位得到的图象，则的值为▲．8．在平面直角坐标系中，双曲线的一条渐近线与准线的交点到另一条渐近线的距离为▲．9．若，则的值为▲．10．已知函数f(x)是定义在R上的偶函数，且对于任意的x∈R都有f(x+4)=f(x)+f(2)，f(1)=4，则f(3)+f(10)的值为▲．-15-11．已知为数列{an}的前n项和，且，，则{an}的首项的所有可能值为▲．12．在平面直角坐标系中，已知直线与圆交于A，B两点，

3、为轴上一动点，则△ABP周长的最小值为▲．13．已知函数记，若，则实数的取值范围为▲．14．若△ABC中，AB=，BC=8，45°，D为△ABC所在平面内一点且满足，则AD长度的最小值为▲．二、解答题：本大题共6小题，共90分．请在答题卡指定区域内作答.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15．（本小题满分14分）CADB（第15题）如图，在△ABC中，为所对的边，CD⊥AB于D，且．（1）求证：；（2）若，求的值．16．（本小题满分14分）ACBD（第16题）VEF在正四棱锥中，E，F分别为棱VA，VC的中

4、点．（1）求证：EF∥平面ABCD；（2）求证：平面VBD⊥平面BEF．17．(本小题满分14分)-15-如图所示的某种容器的体积为90cm3，它是由圆锥和圆柱两部分连接而成，圆柱与圆锥的底面半径都为rcm．圆锥的高为h1cm，母线与底面所成的角为；圆柱的高为h1rh2（第17题）45°h2cm．已知圆柱底面的造价为2a元/cm2，圆柱侧面造价为a元/cm2，圆锥侧面造价为a元/cm2．（1）将圆柱的高h2表示为底面半径r的函数，并求出定义域；（2）当容器造价最低时，圆柱的底面半径r为多少？18．（本小题满分16分

5、）已知在平面直角坐标系中，椭圆C：离心率为，其短轴长为2．（1）求椭圆C的标准方程；（2）如图，A为椭圆C的左顶点，P，Q为椭圆C上两动点，直线PO交AQ于E，直线QO交AP于D，直线OP与直线OQ的斜率分别为，，且，PExyOAQD（第18题），（为非零实数），求的值．19．（本小题满分16分）设数列的前n项和为，已知，（）．（1）求证：数列为等比数列；（2）若数列满足：，．①求数列的通项公式；-15-②是否存在正整数n，使得成立？若存在，求出所有n的值；若不存在，请说明理由．20．（本小题满分16分）已知函数，

6、．（1）当时，①若曲线与直线相切，求c的值；②若曲线与直线有公共点，求c的取值范围．（2）当时，不等式对于任意正实数x恒成立，当c取得最大值时，求a，b的值．2018年高考模拟试卷（2）数学Ⅱ(附加题)21．【选做题】本题包括A、B、C、D四小题，请选定两题，并在相应的答题区域内作答．A．[选修4—1：几何证明选讲]（本小题满分10分）如图，ABCD为圆内接四边形，延长两组对边分别交于点E，F．M，N为AB，CDFADCENMB上两点，EM＝EN，点F在MN的延长线上．求证：∠BFM＝∠AFM．B．[选修4—2：矩

7、阵与变换]（本小题满分10分）已知在二阶矩阵对应变换的作用下，四边形变成四边形，其中，，，，，．（1）求矩阵；（2）求向量的坐标．-15-C．[选修4—4：坐标系与参数方程]（本小题满分10分）以平面直角坐标系的原点为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，两种坐标系中取相同的长度单位．已知直线l的参数方程是(t为参数)，圆C的极坐标方程是ρ＝4cosθ，求直线l被圆C截得的弦长．D．[选修4—5：不等式选讲]（本小题满分10分）已知x>0，y>0，z>0，，求证：．【必做题】第22题、第23题，每题10分，共计2

8、0分．请在答卷纸指定区域内作答．22．（本小题满分10分）某同学理科成绩优异，今年参加了数学，物理，化学，生物4门学科竞赛．已知该同学数学获一等奖的概率为，物理，化学，生物获一等奖的概率都是，且四门学科是否获一等奖相互独立．（1）求该同学至多有一门学科获得一等奖的概率；（2）用随机变量表示该同学获得一等奖的总数，求的概率分布和数学期望．23．（本小题满分10