九年级数学上学期期末复习试卷(图形的相似)(含解析)-北师大版

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1、山东省枣庄市滕州市2015-2016学年九年级（上）期末数学复习试卷（图形的相似）一、选择题1．如图，Rt△ABC中，∠C=90°，D是AC边上一点，AB=5，AC=4，若△ABC∽△BDC，则CD=（　　）A．2B．C．D．2．（易错题）已知：如图，∠ADE=∠ACD=∠ABC，图中相似三角形共有（　　）A．1对B．2对C．3对D．4对3．如图，线段AB两个端点的坐标分别是A（6，4），B（8，2），以原点O为位似中心，在第一象限内将线段AB缩小为原来的后得到线段CD，则端点C的坐标为（　　）A．（3，2）B．（4，1）C．（3，1

2、）D．（4，2）4．已知△ABC中，DE∥BC，AD=4，DB=6，AE=3，则AC的值是（　　）A．4.5B．5.5C．6.5D．7.55．若两个相似三角形的相似比是1：4，则它们的周长比是（　　）27A．1：2B．1：4C．1：16D．1：56．如图，P是Rt△ABC斜边AB上任意一点（A，B两点除外），过P点作一直线，使截得的三角形与Rt△ABC相似，这样的直线可以作（　　）A．1条B．2条C．3条D．4条7．若△ABC∽△A′B′C′，∠A=40°，∠B=60°，则∠C′等于（　　）A．20°B．40°C．60°D．80°8．

3、如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC，BD相交于点O，若AD=1，BC=3，则的值为（　　）A．B．C．D．9．如图，小明作出了边长为1的第1个正△A1B1C1，算出了正△A1B1C1的面积．然后分别取△A1B1C1三边的中点A2、B2、C2，作出了第2个正△A2B2C2，算出了正△A2B2C2的面积．用同样的方法，作出了第3个正△A3B3C3，算出了正△A3B3C3的面积…，由此可得，第10个正△A10B10C10的面积是（　　）A．B．C．D．10．关于相似的下列说法正确的是（　　）A．所有直角三角形相似B．所有等腰三角

4、形相似27C．有一角是80°的等腰三角形相似D．所有等腰直角三角形相似11．在小孔成像问题中，根据如图所示，若O到AB的距离是18cm，O到CD的距离是6cm，则像CD的长是物体AB长的（　　）A．3倍B．C．D．2倍12．如图，P是△ABC的边AC上一点，连接BP，以下条件中不能判定△ABP∽△ACB的是（　　）A．B．C．∠ABP=∠CD．∠APB=∠ABC　二．填空题13．如图，要得到△ABC∽△ADE，只需要再添加一个条件是______．14．若x：y=2：3，那么x：（x+y）=______．15．如图，AD为△ABC的中线

5、，G为△ABC的重心，若S△BGC=2，则S△ABD=______．16．已知，则=______．2717．如图，DE∥BC，AD：DB=3：5，则△ADE与△ABC的面积之比为______．18．为了测量校园水平地面上一棵不可攀的树的高度，学校数学兴趣小组做了如下的探索：根据光的反射定律，利用一面镜子和一根皮尺，设计如图所示的测量方案：把一面很小的镜子放在离树底（B）8.4米的点E处，然后沿着直线BE后退到点D，这时恰好在镜子里看到树梢顶点A，再用皮尺量得DE=2.4米，观察者目高CD=1.6米，则树（AB）的高度为______米．

6、19．如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，BE平分∠ABC交CD于E，且BE⊥CD，CE：ED=2：1．如果△BEC的面积为2，那么四边形ABED的面积是______．20．阳光通过窗口照射到室内，在地面上留下2.7m宽的亮区（如图所示），已知亮区到窗口下的墙脚距离EC=8.7m，窗口高AB=1.8m，则窗口底边离地面的高BC=______m．　三．解答题2721．（2015秋•滕州市校级期末）如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6cm，BC=8cm，一动点P从点A出发沿边AC向点C以1cm/s的速度运动，另一动点Q同时从点C出

7、发沿CB边向点B以2cm/s的速度运动．问：（1）运动几秒时，△CPQ的面积是8cm2？（2）运动几秒时，△CPQ与△ABC相似？22．（2016•颍泉区一模）如图，在由边长为1的单位正方形组成的网格中，按要求画出坐标系及△A1B1C1及△A2B2C2；（1）若点A、C的坐标分别为（﹣3，0）、（﹣2，3），请画出平面直角坐标系并指出点B的坐标；（2）画出△ABC关于y轴对称再向上平移1个单位后的图形△A1B1C1；（3）以图中的点D为位似中心，将△A1B1C1作位似变换且把边长放大到原来的两倍，得到△A2B2C2．23．（2013•

8、泰安）如图，四边形ABCD中，AC平分∠DAB，∠ADC=∠ACB=90°，E为AB的中点，（1）求证：AC2=AB•AD；（2）求证：CE∥AD；（3）若AD=4，AB=6，求的值．2724．（2011•武汉）（1）如