实验四-平衡二叉树演示

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1、实验四平衡二叉树演示1.问题定义及需求分析1.1课题目的和任务问题描述：利用平衡二叉树设计动态查找表。实验要求：设计平衡二叉树的动态演示的模拟程序。1）采用平衡二叉树存储结构。2）完成平衡二叉树的创建、查找、插入和删除的演示操作。3）可以考虑两棵平衡二叉树的合并。1.2数据形式输入数据形式：通过键盘输入数据输入值的范围：树中元素的值为float型，范围为1.2e-38至3.4e+38；树的名称为char类型数据，可以输入字母，数字和符号，但是长度必须在20位以内；对菜单进行操作时，输入数据长度必须在200以内，且有效的输入数据为0至7，其中0为退出程序，1至

2、7为对应菜单的操作选项。输出数据形式：输出到显示器。1.3程序功能创建平衡二叉树存储结构，通过平衡因子，使二叉排序树达到平衡，提供平衡二叉树的创建、查找和删除，树中元素的查找、插入和删除等基本功能，可以实现创建多棵平衡二叉树，并且能够进行两棵树的合并。通过平衡二叉树，能够使树时刻保持平衡，从而提高在树中遍历数据的速度，具有重要意义。1.4测试数据1//创建平衡二叉树2//输入创建树的个数t1//输入第一个树的名称5//输入第一个树中元素的个数52689//依次输入各个元素t2//输入第二个树的名称5//输入第二个树中元素的个数314107//依次输入各个元素

3、5//层次遍历输出第一个树的结构图t1//操作树名5//层次遍历输出第二个树的结构图t2//操作树名3//插入元素操作t1//操作树名1//插入元素个数7//依次插入元素5//层次遍历输出树的结构图t1//操作树名4//删除元素操作t2//操作树名1//删除元素个数7//依次删除元素5//层次遍历输出树的结构图t2//操作树名6//合并两个树操作t1t2//操作树名5//层次遍历输出树的结构图t1//操作树名2//查询元素操作t1//操作树名5//需要查询的元素（该元素树中存在）2//查询元素操作t1//操作树名11//需要查询的元素（该元素树中不存在）7/

4、/删除二叉平衡树操作t1//操作树名2//查询操作t1//操作树名（会提示该树不存在，说明删除树成功）0//退出程序1.概要设计2.1抽象数据类型需要定义一个树的结构类型，其中包含数据类型，它的左右孩子指针，以及平衡因子，平衡因子的取值为-1,0,1三种，分别对应树的右边高（RH），平衡（EH）和左边高（LH）三种情形，通过平衡因子的判别，来调整树的高度使其达到平衡；另外需要用到双向链表的数据结构，以及队列的数据结构。2.2主程序流程及各模块之间的调用关系1.详细设计3.1存储结构实现typedefstructType{//数据类型结构floatnum;}T

5、ype;/*平衡树结构声明*/typedefstructAVLTree{//二叉平衡树结构体声明intbf;//结点的平衡因子structTypedata;//结点数据structAVLTree*lchild,*rchild;//左右孩子}AVLTree,*AVL;/*队列结构声明*/typedefstructQNode{//队列AVLtree;structQNode*next;}QNode,*QP;typedefstruct{QPfron;QPrear;}LinkQ;/*双向链表结构声明*/typedefstructLNode{//链表AVLt;chart

6、ree_name[NAME_LENGTH];structLNode*prior,*next;}LNode,*Link;3.2负责模块的伪码算法（1）voidLeftBalance(AVL&t){//左部平衡化处理l=t->lchild;switch(l->bf){//检查T的左子树平衡度，并作相应的平衡处理caseLH://新节点插入在T的左孩子的左子树上，做单右旋处理调整平衡因子;R_Rotate(t);break;caseEH://deleteAVL需要，insertAVL用不着调整平衡因子;R_Rotate(t);break;caseRH://新插入节

7、点在T的左孩子的右子树上，做双旋处理lr=l->rchild;switch(lr->bf){caseLH:调整平衡因子;break;caseEH:调整平衡因子;break;caseRH:调整平衡因子;break;}调整平衡因子;L_Rotate(t->lchild);R_Rotate(t);}}（2）voidRightBalance(AVL&t){//右部平衡化处理r=t->rchild;switch(r->bf){caseRH://新节点插在T的右孩子的右子树上，要做单左旋处理调整平衡因子;L_Rotate(t);break;caseEH://delete

8、AVL需要，insertAVL用不着调整平衡因子;L