工程力学(工)大作业1

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1、2014-2015学年第一学期期末《工程力学（工）》大作业1、如图所示为二杆桁架，1杆为钢杆，许用应力［σ］1=160MPa，横截面面积A1=6cm2；2杆为木杆，其许用压应力［σ］2=7MPa，横截面面积A2=100cm2。如果载荷P=40kN，试校核结构强度。（15分）解：两杆均为二力杆，取结点A为研究对象，受力图如图所示。Σy=0,N1sin30°-P=0∴N1=P/sin30°=80kNΣx=0,-N1cos30°+N2=0∴N2=N1cos30°=69.3kN1杆：σ1==133MPa<［σ］12杆：

2、σ2==6.93MPa<［σ］2两杆均满足强度。2、求图示应力状态的主应力和最大剪应力（15分）.解：求主应力=±=±=MPa∴σ1=26MPa,σ2=0,σ3=-96MPa,τmax==66MPa2014-2015学年第一学期期末《工程力学（工）》大作业3、如图所示，等直杆AD，左端固定，F1=100KN，F2=80KN，F3=60KN,求各段杆的轴力，做出轴力图。（15分）F1F2F3ＡBCD1m3m1.5m答：（1）求支座反力。即FN+F1-F2+F3=0得FN=-F1+F2-F3=-100+80-60=

3、-80kN结果为负号，说明支座反力水平向左。（2）分段计算轴力。AB段，取左段为隔离体：即N1-FN=0N1=FN=80kN(内力为拉力)BC段，取左段为隔离体：即N2+F1-FN=0N2=FN-F1=-20kN(内力为拉力)CDniFi10即-N3+F3=0N3=F3=60kN（3）做轴力图。4、已知：桥梁桁架如图所示，节点载荷为P=1200kN、Q=400kN。尺寸a=4m，b=3m。试求：①、②、③杆的轴力。（15分）BCADPQbaaa①②③2014-2015学年第一学期期末《工程力学（工）》大作业解答

4、：以整体为研究对象，画受力图，如下图所示。其中A为固定铰链支座，故RA的方向未定，将其分解为XA、YA；B为可动铰链支座，RB的方向垂直于支撑面，Q、P为主动力，列出平衡方程：解得：XA=-Q=-400kN（负号说明XA方向向左）YA=（Pa-Qb）/3a=300kN(向上)RB=(2Pa+Qb)/3a=900kN(向上)E③Ⅰ②bQAaaaⅠAB①DCABP然后利用截面法进行解题，作Ⅰ-Ⅰ截面如图所示，分别有①、②、③杆的轴力为N1、N2、N3，假设方向均为拉力，列平衡方程为：首先以左半部分为研究对象，对E点

5、取矩有：(拉力)对D取矩有：(负号代表压力)对A取矩有：2014-2015学年第一学期期末《工程力学（工）》大作业(拉力)5、已知:悬臂梁由铸铁制成。P=44.2kN，[σ+]=40MPa，[σ-]=160MPa,Iz=10180cm4,ya=15.36cm,yb=9.64cm.求：（1）画出危险横截面的正应力分布图；（2）校核该梁的强度。（15分）AP2mB形心Cyayb解答：2014-2015学年第一学期期末《工程力学（工）》大作业6、已知：圆截面压杆，上端为可动铰链约束，下端为固定端约束。P=100KN,

6、E=200GPa,d=4cm，L=1.5m，λP=100,λS=60.欧拉公式为σcr=π2E/λ2，验公式为σcr=a-bλ，a=304MPa，b=1.12MPa。稳定安全系数n＝3。求：校核压杆的稳定性。（15分）解答提示：以压杆为研究对象进行受力分析：,求得：（负号表示为压力）2014-2015学年第一学期期末《工程力学（工）》大作业由于，，又因为一端为可动铰链约束，一端为固端约束。所以有：，由此可知应该使用临界应力的欧拉公式σcr=π2E/λ2进行计算：,题中给出稳定安全系数n=3，所以由书中公式得到：

7、，，所以此压杆不满足稳定性要求。7、外伸梁ABC，受力如图示，现已求出支座反力RA=2kN和RB=10kN。试绘出该梁的剪力图和弯矩图。（10分）BDCRBBARAP=6kN3m3m2mq=3kN/mBCRA答：2014-2015学年第一学期期末《工程力学（工）》大作业