2013年中考数学压轴题及解析分类汇编

《2013年中考数学压轴题及解析分类汇编》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。

1、2013年中考数学压轴题及解析分类汇编2013年中考数学压轴题及解析分类汇编2013中考数学压轴：相似三角形问题2013中考数学压轴题函数相似三角形问题（一）2013中考数学压轴题函数相似三角形问题（二）2013中考数学圧轴题函数相似三角形问题（三）2013中考数学压轴：等腰三角形问2013中考数学压轴题函数等腰三角形问题（一）2013中考数学圧轴题函数等腰三角形问题（二）2013中考数学压轴题函数等腰三角形问题（三）2013中考数学压轴：直角三角形问题2013中考数学压轴题函数直角三角形问题（一）2013中考数学圧轴题函数直角三角形问题（二）2013中考数学压轴题函

2、数直角三角形问题（三）2013中考数学压轴：平行四边形问题％2013中考数学压轴题函数平行四边形问题（一）2013中考数学压轴题函数平行四边形问题（二）2013中考数学压轴题函数平行四边形问题（三）2013中考数学压轴：梯形问题胡2013中考数学压轴题函数梯形问题（一）2013中考数学压轴题函数梯形问题（二）2013中考数学压轴题函数梯形问题（三）2013中考数学压轴：面积问题曲2013中考数学压轴题函数面积问题（一）2013中考数学压轴题函数面积问题（二）2013中考数学圧轴题函数面积问题（三）2013中考数学压轴题:函数相似三角形问题(一)例1直线y=一£兀+1分

3、别交X轴、y轴于4、B两点、,ZV1OB绕点。按逆时针方向旋转90。后得到△COD,抛物线y=ax2+bx+c经过力、C、D三点.(1)写出点力、B、C、D的坐标；(2)求经过4、C、D三点的抛物线表达式，并求抛物线顶点G的坐标；(3)在直线BG1.是否存在点Q,使得以点A、B、Q为顶点的三角形与△COD相似？若存在,请求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由.八y1—o-^——图1动威体脸请打开几何画板文件名“11闸北25”,拖动点Q在直线BG上运动，可以体验到，△4BQ的两条直角边的比为1：3共有四种情况，点B上、下各有两种.思路点拨1.图形在旋转过程中，对应线段相等

4、，对应角相等，对应线段的夹角等于旋转角.2.用待定系数法求抛物线的解析式，用配方法求顶点坐标.3.第(3)题判断ZABQ=90a是解题的前提.4.△4BQ与ACOD相似，按照直角边的比分两种情况，每种情况又按照点Q与点B的位置关系分上下两种情形，点Q共有4个.满分解答(1)4(3,0),3(0,1),C(0,3),D(-l,0).(2)因为抛物线y=ax^+bx+c经过4(3,0)、C(0,3)、D(—l,0)三点，所以9a+3b+c二0,

5、(1,4).(1)如图2,直线BG的解析式为y=3x+l,直线CD的解析式为y=3x+3,因此CD//BG,因为图形在旋转过程中，对应线段的夹角等于旋转角，所以丄CD因此丄BG,即ZABQ=90°・因为点Q在直线BG上,设点Q的坐标为(x,3x+l),那么陀="+(3兀)2=±皿.RtACOD的两条直角边的比为1：3,如果Rt△初Q与RtACOD相似，存在两种情况：①当陛=3时，土徑=3・解得兀=±3・所以Q(3,10),G(-3,-8).BAV10-②当等严疇解得"土？所以硝2)，迟,0)第(3)题在解答过程中运用了两个高难度动作：一是用旋转的性质说明丄BG；二是B

6、Q=7x2+(3x)2=±ViOx.我们换个思路解答第(3)题：如图3,作GH丄y轴，QN丄y轴，垂足分别为H、N.通过证明厶A0B4HBHG,根据全等三角形的对应角相等，可以证明ZABG=90°・在RtABGH屮’sinZl=—}=»cosZl=^=-V10V10①当陛=3时，BQ=3応・BA在Rt^BQN中，QN=B0sinZl=3,BN=BQ・cos4=9・当Q在B上方时，0.(3,10);当Q在B下方时，22(-3,-8).②当时’bq=；E同理得到a(［，2)，e4(-po)-dA333jRtAABC在直角坐标系内的位置如图1所示，反比例函数y=-(k^O)

7、在第一象限x内的图像与BC边交于点D(4,7/7),与边交于点E(2,Q,ABDE的面积为2.(1)求加与n的数量关系；(2)当tanZA=—时，求反比例函数的解析式和直线AB的表达式；2(3)设直线AB与y轴交于点F,点P在射线FQ上，在(2)的条件下，如果△4E0与AFFP相似，求点P的坐标.动感体脸请打开几何画板文件名“11杨浦24”，拖动点4在x轴上运动，可以体验到，直线4B保持斜率不变，门始终等于m的2倍，双击按钮“面积BDE=2”，可以看到，点E正好在BD的垂直平分线上，FD//X轴.拖动点P在射线FD上运动，可以体验到,△AEO与AEF