2013年下学期行知中学高二９月数学月考试题

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1、2013年下学期行知中学高二9月数学月考试题(195班一200班)时量：120分钟总分120分命题：肖鸿军姓名班号一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的）1.等比数列｛给｝屮，。5如4=5,贝IJ39。10如=（A.10B.25C.50D.752・sin1()5。cos1()5,的值为clD.3.在厶ABC^,J=30°,AB=2,BC=.则的面积等于（D.2^/34.某人射击4枪，命中3枪，3枪中有且只有2枪连中的概率是（A4B4C3D.*5.若x>0,y>0,且x+2y

2、=3,则丄+丄的最小值为（）xyA.2B.c.D.3+2V26.满足不等式y2-x2^0的点（x,y）的集合（用阴影表示）是（）AB7.沪1”是“直线x+y=0和直线x-ay=0互相垂直”的（）条件A.充分不必要B.必要不充分C.充要D.既不充分也不必要8.若丄<丄<0,则下列不等式中，正确的不等式有（）ab®a--bb③avb©—+—>2ahA.1个B.2个C.3个D.4个5.命题“若x2<1,则一lvxv1”的逆否命题是()A.若%2>1,则x>l或兀5-1B.若一lvxvl,则%2<1C.若x>l或XV—1,则

3、x2>1D.若x>1或—1,则x2>16.在厶ABC屮，角A,B,C所对的边长分别为g,b,c.若C=120°,c=収,贝％)A.a>bB.a

4、2<兀<3｝,则不等式qjC-px~>0的解集是•14.设等比数列｛禺｝的前/?项和为S”，若«!=1,S6=4S3,则04

5、=•15.设等差数列｛為｝、｛%｝的前/?项和分别为S“、T”若对任意自然数〃都有魯=号三

6、，则哉+哉的值为三解答题(共45分)16.(本题满分8分)已知A、B、C为MBC的三内角，且其对边分别为a、b、c,若cosBcosC一sinBsinC=—・2(I)求4；(II)若a=2“，b+c=4,求AA3C的面积.y>017、（本小题8分诺实数满足不等式x-y<4，则a)=^-的取值范围ac兀+12x-y-2>018.（本小题8分）某海轮以30nmile/h的速度航行，在A点测得海面上油井P在南偏东60。方向，向北航行40min后到达3点，

7、测得油井P在南偏东30。方向，海轮改为北偏东60。的航向再行驶80min到达C点，求P、C间的距离.BAP19-（本小题满分9分）若曲，解关于兀的不等式苣V・20.（本题满分12分）设数列｛%｝的前项几和为S“,若对于任意的正整数7?都有S“=2an-3n.（1）设仇=色+3,求证：数列仇｝是等比数列，并求出血｝的通项公式。（2）求数列｛必”｝的前〃项和.12・7T14.32013年下学期行知中学高二9月数学月考试题答案题号12345678910答案BBADCBCBDA11.5013.«x

8、—*

9、解：（I）cosBcosC-sinBsinC=—2acos(b+c)4又•••0

10、・•・PCTPBUB&T(2吓)2+40?=2曲(nmile)答：P、C间的距离为2(人仃nmile.［解析］d=0时，xeR且兀工2；aHO时，CIX(6Z—l)x+2x—2^x—2>0O[(a-l)x+2](x-2)>0・2TqVI,KO.・°・化为(x_]_g)(x_2)V02?当OX时，百>2・・・不等式的解为2。戸；22当水0时，1-Q1,・・・厂評・••不等式解为h<2,・••当OVdVl时，不等式解集为［x2

11、xH2}・（本小题12分）20.解=（1）

12、•/S,.=2a..-3n对于任意的正整数都成立,「.S：.j=2a：-i一+11"•■••••两式相减，得S....一S..=+11-la..—?za,._-=2a..^一】久.一3,冃卩a