2013届广东省湛江市高三4月高考测试(二)文科数学试题及答案

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1、试卷类型：A湛江市2013年普通高考测试题（二）数学（文科）本试卷共4页，共21小题，满分150分。考试用时120分钟。注意事项:仁答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号填写在答题卡上。用2B铅笔将答题卡试卷类型（A）填涂在答题卡上。在答题卡右上角的“试室号”和“座位号”栏填写试室号、座位号，将相应的试室号、座位号信息点涂黑。2•选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，不能答在试卷上。3.非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区

2、域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。4.考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。参考公式：锥体的体积公式：v=^Sh»其中S是底面面积，h是高.参考数据：0.500.400.250」50」00.050.0250.0100.0050.001k0.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828n(ad-be)2(a+b)(c+d){a+c)(b+d)一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只

3、有一项是符合题目要求的.1.已知集合A二{x

4、x>1},B={x

5、x2<4},则AC1B=A.{x

6、x<2}B.{x

7、-2

8、x>1）D.{x

9、1

10、gs兀(x>0)311Av2B、一C、-2D、--226、若三条线段的长分别为3、5、7,则用这三条线段A—B、一Q—D1636C.254n开始一^m=29n=2D.2568.运行如图的程序框图，输出的结果是A.510B.10229.函数f(x)=(x-Dcosx2在区间［0,4］上的零点个数是A.4B.5C.6D.710、对集合A,如果存在x。使得对任意正数a,都存在xWA,使0V丨x-x0I

11、/igZ^>0｝；②｛xeRx^0｝；③川+1｛-

12、hgZ,心0｝；④Z。n上述四个集

13、合中，以0为聚点的集合是（）A.②③B.①②C.①③D.②④二、填空题：本大题共5小题，考生作答4小题，每小题5分，满分20分.（-）必做题（们〜13题）行、已知i是虚数单位，则2=1+i12、若抛物线y2=2px（/7>0）的焦点与双曲线—-^=1的右焦点重复，则卩=124x+2y—5n013、在圆（—2）2+（）一2）2二4内任取一点，贝IJ该点恰好在区域x-2y+3>0内的概率为—x<3（二）选做题（14-15题，考生只能从中选做一题）14.（坐标系与参数方程选做题）&=2+2cos&在直角坐标系xoy中，曲线C的参数方程是小•门（0丘[0,

14、2龙]，&为参数）,[y=2sin&若以0为极点，x轴正半轴为极轴，则曲线C的极坐标方程是.A15.（几何证明选讲选做题）如图，点A、B、C都在G）0上，过点C的切线交AB的延长线于点D,若AB=5,BC=3,CD=6,则线段AC的长为三、解答题:本大题共6小题，共80分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.16.（本小题满分12分）已知函数/（兀）=2V3sinxcosx+cos2x（1）求/（纟）的值；671（2）设xe[0-]9求函数f（x）的值域。14.(本小题满分12分)某市甲、乙两校高二级学生分别有1100人和1000人，为了解两校

15、全体高二级学生期末统考的数学成绩情况，采用分层抽样方法从这两所学校共抽取25名高二学生的数学成绩，并得到成绩频数分布表如下，规定考试成绩在［120,150］为优秀.甲校：分组[70,80)[80,90)[90,100)[100,110)[110,120)[120,130)[130,140)[140,150]频数23101515X31乙校:分组[70,80)[80,90)[90J00)[100,110)[1I0J20)[120,130)(130,140)[140,150]频数12981010y3(1)求表中x与y的值；(2)由以上统计数据完成下面2x

16、2列联表，问是否有99%的把握认为学生数学成绩优秀与所在学校有关？甲校乙校总计优秀非优秀总计15.(本小题满分14分)三棱