2010-2014珠海中考压轴题集锦(含答案)

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1、答案:(1)zABE=zCBD=30°BD:y=yx+2h=-gxM5x・4[2011•珠海】在直角梯形ABCD中,AD=AB=l,BC=2.将点A折叠到CD边上，为点为P(P与£>点不重合)，折痕EF只与边AD.BC相交，过点P作PN//BC.(1)指出四边形PEAM的形状(不需证明)；(2)记ZEPM=a,/AOM.A4MN的面积分别为S】、52.①求证：—PA2.ClOtan2②设尸虽手，试求出以x为自变量的函数y的解析式,tany并确定y的収值范围・答案:(1)菱形(2)①略②过D作DH垂直于BC于H,交NP于点K,贝9:DK丄PN,BH=AB=AD=DH=1,DK=

2、AN=x,CH=BC-BH=2-1=1,zNPD—BCD二45°,.PK=DK=x,/.PN=1+x,在R2ANP中，AP2二AN2+PN2二x2+(1+x)2=2x2+2x+1,过E作PM的垂线EG(垂足为G).令^EGM的面积为S.・•・ir勞)"if荼f则口苓弘T四边形ANGE的面积等于菱形AMPE的面积〉・・・2S^S；+S,珠海市2010—2014年数学中考题压轴集锦[2010•珠海】矩形ABCO,C(0,6)；将ZM3CD沿BD翻折，使C点落在0A边的E点上，将ABAE沿BE折港，使点A落在BD的点F上.⑴求ZABE.ZCBD的度数,BD解析式;(2)作FG丄x

3、轴,FG中点为H,求经过氏H、D三点的抛物线解析式;(3)若点P是矩形内部的点,P在(2)中的抛物线上运动(不含B、D点)，过点P作PN丄BC分别交BC和BD于点N、M,设h=PM-MN,求h与P点横坐标x的函数解析式,并画出该函数的简图,分别写出使PMPM二MN、PM>MN成立的x的取值范围。(3)-MP=(A±x-2)-(丄xi^-x-2_3_63MN=6-(A_LX4-2)=4--^-xh=HP・lN=(-*x2+二2_x)・(4・§—x?+V3x-46由■丄x2-3x-4=06得xj=23,x?=43该函数简團廻圏所示：当0了时，h<0,即PNKMN当x

4、j/T时，h=0,即PM-MNv/T0.eDPV>VN・吋从点A出发沿AC方向向点C匀速平移，当直线RQ到达点C吋，两直线同吋停止移动.记等腰梯形ABCD被直线MN扫过的图形面积为“、被肓线RQ扫过的图形面积为52,若直线MN平移的速度为1单位/s,玄线RQ平移的速度为2单位/s,设两直线移动的时间为x秒.(1)填空：ZAHB=；AC=(2)若S2=3S1求x(3)设S2=mS.求m的变化范围答案：(1)90°,433(2)直线移动有两种情况：0vxv—及—SXS2・22_3_①当0vxv—时,2n9工(些)vMN

5、

6、BD,/.^AMN-^ARQ,^ANF

7、-MQG，/.S1析=4,.S2=4Si*3Si;VAB#CD,AAABH^ACDH,•；CH:AH=CD:AB=DH：BH=1:3,/tCH=DH=-AC=1,AH~BH=4-1=3,4②当~

8、)•CE=-XSisaabd(3V2+V2)x2V2=8?SAABD=-AB•CE=-X3V2x2V2=6,Ax的值为2：(3)由(2)得：当0

9、的延长线交于点E,若抛物线/与线段CE相交，求实数加的取值范围;答案：(1)(3)在满足(2)的条件下，求出抛物线/顶点P到达最高位置时的坐标.(2)设A'D与x轴交于点M,过点A'作A'医徳DM=OM设DM=OM=x,则A'M二加-x,N丄x軸于点N,在RtAOA7M中，V0Af2+AfM2=OM2,wv*r*.2r€/•nT—(2m-x「=x・,勢得x=-m114丁Sge=

10、O[•ArN=

11、OAr-A^I斗-mAAZ坐标为(5・•.ON=VOA，2-ArN2=lm3§易求直线OA，为v