2015年代数综合其他区县一模汇编

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1、(门头沟一模)27.已知：关于x的一元二次方程一x2+(m+l)x+(m+2)=0(m>0)・(1)求证：该方程冇两个不相等的实数根；(2)当抛物线y=—x2+(m+l)x+(m+2)^过点(3,0),求该抛物线的表达式；(3)在(2)的条件下,记抛物线y=—x2+(m+l)x+(m+2)在第一象限Z间的部分为图彖G,如果直线y=/c(x+l)+4与图彖G冇公共点，请结合函数的图象，求肓线尸k(x+l)+4与y轴交点的纵坐标t的取值范I韦I.（通州一模）27.二次函数y=a?+/zr+c（dHO）的图彖与一次函数=x+k的图彖交于A（0,1）、B两点,C（l,0）为二次函数图彖的顶点.（1）求

2、二次函数y二血？+/zt+c（gh0）的表达式；（2）在所给的平面直角坐标系屮画出二次函数y=a?+bx+c（dH（））的图彖和一次函数”=x+R的图彖；（3）把（1）中的二次函数y=ax2^-bx+c（a^0）的图象平移后得到新的二次两数y2=ax2+bx+c+m（a主0,加为常数）的图彖,.定义新函数/：“当口变量x任取一值时，X对应的函数值分别为））或旳，如果必工）,函数于的函数值等于开、儿中的较小值;如果y严儿，两数/的函数值等于必（或儿）・"当新函数/的图象与X轴有三个交点时，直接写出m的取值范围.-P十—+—十丨丄卜I勺

3、卜—卜—卜I」丁—十—+1+—•¥十—十—十—丄-_■一_-

4、TI+I+I+I4・十，十—十—丄TI+I+I+IT+I+I+—丄「ITITIT"T—TIT—J(延庆一模)27.二次函数=-X2+mx+n的图象经过点4(-l,4),B(l,0),y=-*x+b经过点、B,几与二次函数y=-x2+mx+n交于点D过点D作DC丄x轴，垂足为点C.(1)求二次函数的表达式；(2)点N是二次函数图象上一点(点N在BD上方)，过N作NP丄x轴，垂足为点P,交BD于点、M,求MN的最大值.1r(燕山一模)27.抛物线6：)匸空兀2+加+。与y轴交于点C(0,3),其对称轴与兀轴交于点A(2,0)(1)求抛物线G的解析式；(2)将抛物线C］适当平移，使平移后的抛物线C?

5、的顶点为D(0,k).已知点3(2,2),若抛物线C?与AOAB的边界总有两个公共点，请结合函数图彖，求R的取值范围.(怀柔一模)27.在平面直角坐标系xOy中，二次函数y二(a-1)x'+2x+l与x轴有交点，a为正整数.(1)求a的值.y,(2)将二次函数y二(a-1)x2+2x+1的图象向右平移m个单位，「向下平移恋+1个单位，当-2WxW1时，二次函数冇瑕小值-3,_求实数m的值.27P71(房山一模)27.在平而直角处标系中，抛物线y=ax2+bx+3与x轴的两个交点分别为4(-3,0),B(1,0),顶点为C.(1)求抛物线的表达式和顶点处标；(2)过点C作CH丄x轴于点H,若点P

6、为x轴上方的抛物线上一动点(点P与顶点C不重合)，PQ丄4C于点Q,当"CQ与MCH相似时，求点P的处标.(大兴一模)23.在平面直角坐标系xOy屮，矩形4BC0的而积为15,边04比0C人2,E为BC的中点，以0E为直径的Q0r交x轴于D点，过点D作DF丄处于F.(1)求04,0C的长；(2)求证：DF为Q01的切线；(3)山已知可得，是等腰三角形.那么在直线BC上是否存在除点E以外的点P,使AAOP也是等腰三角形？如果存在，请你证明点P与。0'的位置关系，如果不存在,请说明理由.