43列方程解决问题(第2课时)

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1、4.3列方程解决问题(第2课时)【教学目标】K知识与技能』1、能根据具体问题中的数量关系，正确地列出一元一次方程；2、掌握用表格方法来列方程解决实际问题；3、了解问题屮的数量关系，并能找出等量关系。K过程与方法』体会运用方程解决问题的关键是寻找等量关系，提高分析问题、解决问题的能力K情感、态度与价值观1经历“问题情呆——建立数学模型——解释、应用与拓展”的过程，体会数学的应用价值。【教学重点】1、列表分析问题中的数量关系。2、找出问题中的等量关系，运用一元一次方程解决问题。【教学难点】用列表法分

2、析问题、解决问题。【教学过程】一、自学质疑：1、已知一个两位数，个位数字为a,十位数字为b,你能用代数式表示这个两位数吗？2、一个两位数，十位上的数字是个位上的数字的2倍，如杲把I•位上的数字与个位上数字对调，那么得到的两位数比原來的两位数小36,求原來的两位数。你能解决这个问题吗？二、交流展示：根据上述问题填写下表：设原來的各位数字为x.十位数字各位数字两位数原來2xX20x+x现在X2x10x+2x交流学生填写的情况。【点拨】：在列方程解决应用题时，我们常常借助表格來分析问题，以得到解决为题

3、的思路。解：设原数的各位上的数字为x,则十位上的数字为2x。根据题意,得：(20x+x)—36=10x+2x解这个方程得：x=42x=8答：原來的两位数为84.三、互动探究：1、你能利用表格解决下面的问题吗？一个两位数，个位上的数字比十位上的数字大2,如果个位数字与十位数字交换，得到的数字比原数大18,求这个两位数。十位数字各位数字两位数原来现在学生填表，并模仿解决这个问题。2、你感觉到利丿IJ表格解决问题有什么优点？四、精讲点拨：【点拨】1、问题2讲解：小丽在水果店花18元买了苹果和橘子共6k

4、g,已知苹果每千克3.2元,橘子每T克2.6元，小丽买了苹杲和橘子各多少？分析：这个问题的相等关系是：+=(1)问题中的等量关系是什么？(2)如何设计表格？(3)如何用表格分析问题中的数量关系？列出表格，要求学生填写并找出等量关系:单价/(元/kg)质量/kg金额/元苹果3.2X橘子2.6解：设小丽买了xkg苹果。根据题意，得：3.2x+2.6(6-x)=18解这个方程得：x=46-x=2答：小丽买了苹果4kg、橘子2kg2、补充例题(1)：某文艺团体为希望工程募捐组织一场演出，成人票每张8元，

5、学牛票每张5元，共售出1000张票，筹得6950元，求成人票与学生票各售出多少张？分析：本题中包含两个等量关系：(1)成人票数+学生票数二1000张(2)成人票款+学生票款=6950列表让学生填表：价格(元/人)数量总价(元)成人票8X学生栗5解：设售出成人票x张，则售出学生票为(1000—x)张。根据题意，得：8x+5(1000-x)=6950解这个方程得：x=650则1000-650=350答：售出成人票65()张，售出学生票35()张.五、矫正反馈：K试一试1用方程解决下列问题：1、在问题

6、2中，如果设小丽买了橘子，请列岀方程并求解。2、某班学牛分两组参加植树活动，甲纽有17人，乙纽有25人，后來由于需要，乂从甲组抽调了部分学生去乙纟fl,结果乙组的人数是甲纟fl的2倍。问从甲组抽调多少学生去乙纟H?3、在一场篮球比赛中，小林一人独得28分(不含罚球得分)，已知它投中的2分球比3分球多4个，它一共投中了多少个2分球？多少个3分球？4、两枝-•样高的蜡烛，同时点燃后，笫-•枝蜡烛每小时缩短8cm,笫二枝蜡烛每小时缩短6cm,2h后,第二枝蜡烛的高度是第一枝蜡烛的1.5倍,求这两枝蜡烛

7、原来的高度？六、迁移应用：V变式题〉两桶水共重48千克，如果「卩桶给乙桶加水一倍,然后乙桶又给卬桶加甲桶剩余水的一倍,那么两桶内的水重量相等，问原来甲、乙两桶内各有多少千克水？分析：等量关系为甲桶剩余的水重量二乙桶剩余的水重量设乙桶内原來有x千克水根据题目屮的数量关系，填写下列表格：甲桶内水重量乙桶内水重虽原來48-xX第一次改变后48—X—x2x笫二次改变后2(48—X—x)2x-(48—x—x)解：设乙桶原来有水X千克，则甲桶原来有水(48—X)千克。根据题意,得：2(48—x—x)=2x-

8、(48—x—x)解这个方程得：x二18当x=18时，48—x=30答：甲桶原来有水30千克,乙桶原来有水18千克。【课后总结】用列表方法解决实际问题，可以帮助我们理清思路，分析到位。【板书设计】【课堂作业】【课后作业】【教后反思】【随堂练习】1、交警一中队有42人，交警二屮队有19人，能否从一屮队调儿名交警到二屮队，使得一屮队交警人数是二屮队交警人数的2倍？2、某镇粮食仓库屮,1号仓库存粮200t,2号仓库存粮70t,现在1号仓库每天运出15t,2号仓库每天运进25t粮，问几天后,2号仓库的存粮