新人教版小学数学五年级上册第七单元《数学广角—植树问题》教材分析及归纳总结

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1、新人教版小学数学五年级上册第七单元《数学广角一植树问题》教材分析及归纳总结第7单元数学广角一一植树问题单元分析【教材分析】本单元学习的是有关数学广角的“植物问题”，主要探讨的是关于在-条线段植树的问题，只栽一端、只栽中间、两端都栽等。教材以学生比较熟悉的植树活动为线索，让学生选用自己喜欢的方法来探究栽树的棵数和间隔数Z间的关系，经历猜想、试验、推理等探索过程，并启发学生透过现象发现其中的规律，再利用规律冋归生活，解决生活实际问题。数学的思想方法是数学的灵魂，本册安排“植树问题”的目的就是向学生渗透复杂问题从简单人手的思想。【学情分析】由于学生初次接触“植树问题”，这部分的学习内容学

2、生一定会很感兴趣，学习的热情也会比较高涨，但根据以往的教学经验，这部分内容对于学生来说是不容易理解和掌握的。学生已经掌握了关于线段的相关知识，也具备了一定的生活经验和分析思考能力与计算能力，因此为了让学生能更好地理解本单元的教学内容，在教学过程中点对教材进行适当的整合，并充分利用学生原有的知识和生活经验，來组织学生开展各个环节的教学活动。小学五年级学生的思维仍以形象思维为主，但抽象思维能力也有了初步的发展，具备了一定的分析综合、抽象概括、归类梳理的能力。这部分内容放在这个学段，说明这个内容本身具有很高的数学思维和很强的探究空间，既需要教师的有效引导，也需要学生的自主探究。【教学目标

3、】知识技能：通过观察、操作及交流活动，探索并认识不封闭线路上间隔排列屮的简单规律，并能将这种认识应用到解决类似的实际问题Z屮。数学思考：渗透数形结合的思想，培养学生借助图形解决问题的意识。问题解决：能够借助图形，利用规律来解决简单的植树问题。情感态度：让学生在积极参与的过程中获得成功的体验，在学会与人分享的过程中体验学习数学的乐趣，同时也培养学生爱护环境的意识。教学重点：能理解间隔数与棵数之间的关系并应用到生活中去。教学难点：理解间隔数与棵数之间的规律（总长十间距二间隔数，间隔数+1二植树棵数），并能运用规律解决问题。【课时划分】1课时1.植树问题1课时第七单元数学广角教材分析一、

4、教学内容植树问题。本单元内容由原实验教材四年级下册移來，例3调整为封闭曲线上的植树问题。二、教学目标1.引导学生通过观察、猜测、试验、推理等活动，初步体会植树问题的模型思想。2.通过画线段图初步培养学生探索解决问题有效方法的能力。3.让学生尝试用植树问题的方法來解决实际生活中的简单问题，培养学生解决实际问题的能力。三、编排特点（1）题材更为丰富。与原实验教材相比，本次修订后的“植树问题”新增了一些生活中的“植树问题”。如例3探讨在-•条封闭曲线上植树的问题。另外，教材在“做一做”和练习中增加了“每两棵梧桐树中间栽一棵银杏树”“马拉松比赛设置饮水点”''项链上的水晶”等实际问题，一方

5、面激发学生的学习兴趣和探究欲望，另一方面帮助学生多角度、有效地体会和运用植树问题的数学思想和方法。（2）突出线段图的教学，帮助学生直观理解植树问题的数学模型。在“植树问题”川最重要的数学思想就是模型思想，而如何让学生理解从实际问题中抽彖出数学模型的过程是教学“植树问题”的难点。为了突破这一难点，教材突出了线段图的教学，通过儿何直观帮助学生理解“植树问题”的数学模型。例1先画出形彖的线段图，然后抽象成线段图表示两端都栽的情况，例2通过迁移星现出两端都不栽的线段图，“做一做”的第2题，让学生通过迁移画出一端栽另-•端不栽的线段图，最后例3让学生理解在封闭Illi线上植树的线段图的画法以

6、及沟通它和一条线段上植树中的一端栽另一端不栽的联系。教材通过突出线段图的教学，帮助学生直观理解不同情况下植树棵树、分割点和间隔数之间的关系，由此理解和建立植树问题的数学模型。四、具体编排1.例1：一条线段上植树（两端都栽）。植树问题教学的重点是解决点和间隔的关系，建立相应的模型。但是当数据比较大时，不利于学生发现规律，所以教材编排上体现了化繁为简和建模的思想。例1是关于一条线段上的植树问题并R两端都要栽树的情况，让学生在解决这个问题的过程中发现规律，找到解决问题的有效方法，经历解决问题的过程。（1）渗透化繁为简的思想，经历解决问题的过程。通过学生的话“100m太长了，可以先用简单的

7、数试试”渗透化繁为简的解决问题的方法，接下来的编排渗透了“猜测一探索一归纳一应用”的解决问题的策略。（2）重点培养学生借助线段图建立数学模型的能力。教材呈现学生用画示总:图或线段图的方法帮助思考，通过观察两端都栽树的示惹图或线段图，把分割点和栽树的棵树一一对应起來，发现并初步总结栽树的棵数与间隔数之间的关系。再让学生在30m.35m上加以验证，从而建立起一条线段两端都栽这类植树问题的数学模型。从而找到解决问题的方法。1.例2：-条线段上植树（两端都不栽）。例2是关于一