雅思高补第二次月考试卷

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1、客流量绝密★启封并使用完毕前雅思2013届高考补习班第二次统考试题(2012年10月)数学(理科)(命题王志华审题宋学东)总分150分，时间120分钟说明：所有答案必须填写在答卷的相应部分，否则不计分一、选择题：(共8小题，每小题5分，共计40分)己知全集U=Z,集合A={xeZ30},则有A0(CuB)=()(A){2,3,4,5}(B){345}(C){4,5}(D){2,3,4)2、某程序框图如图所示,若输出的S=57,则判断框内应填入((A)A>4?(B)A>5?(C)Q6?(D)斤>7?3、函数/(x)的定义域为R,/(

2、-1)=2,且对任意xwR,都有fx)>2,则/(x)>2x+4的解集为((A)(-1J)(D)(—8,+8)4.实数兀满足log3x=1+sin,则

3、x-l

4、+

5、x-9

6、的值为((第2题)(A)8(B)-8(C)0(D)105、下列区间中,函数/(x)=ln(2-x)在其上为增函数的是(⑻(C)0,丄2丿(D)[1,2)有3个不同的实数根，则Q的取值范围是()(A)(1,2)(B)(V2,2)(0(V4,2)(D)(2,+呵8、由抛物线直线兀绕兀轴旋转所得的旋转体的体积是()(A)加2(B)2加3312、若cos<7=一一，且0丘(龙,一龙)，贝'Jtana=5213^^

7、0

8、x

9、-l,关于兀的方程/2(x)-

10、/(x)

11、+/:=0,给出下列命题：①存在实数£,使得方程恰有2个不同的实数根。②存在实数£,使得方程恰有4个不同的实数根。③存在实数I使得方程恰有5个不同的实数根。④存在实数使得方程恰有8个不同的实数根。其中真命题的序号为。三、解答题：(共6

12、题。共计75分)16、(本题11分)已知命题/?:指数函数f(x)=(2a-6)x在R上单调递减；命题旷关于兀的方程x2-3ax+2a2+1=0的两个实根均大于0,若pvq为真，p^q为假,求实数Q的取值范围。17、(本题12分)求函数f(x)=x2-2cix-在［0,1］上的值域。(C)(D)2加'二、填空题(共7小题，每题5分，共计35分)9、用5进制表示100为10、若函数/(兀)=(2"——的定义域为R,则a的取值范围是11、若二次函数/(力的图像经过点(0,1),对称轴为x=2,最小值为-1,则它的解析式为jrjr18>(本题12分)已知函数/(x)=sin(2x

13、+—)+sin(2x——)+2cos2x-,xgR(I)求函数/(x)的最小正周期和最大值；JT7T(II)求函数/(兀)在区间上的最大值和最小值。4419、(本题12分)已知函数/⑴对于任意的整数兀,y均有/(x+j)=/(x)+/(y)+2^，且(I)当reZ时，用/的代数式表示/(z+l)-/(r)；(II)当reZ时，求于⑴的解析式；(III)如果xg[-1,1],awR,且(/(1))2+(/(2)r+-..+(/(2012)r>(/(2013))2•a恒成立，求d的取值范围。20、(本题14分)某种出口产品的关税税率『，市场价格兀(单位：千元)与市场供应量p(单

14、位：万件)之间近似满足关系式：p=2(1-tv)(x-/?)2,其中均为常数。当关税税率为75%时，若市场价格为5千元，则市场供应量约为1万件；若市场价格为7千元，则市场供应量约为2万件。(I)试确定的值；(II)市场需求量g(单位：万件)与市场价格兀挖满足关系式：qf,当p=q时，市场价格称市场平衡价格。当市场平衡价格不超过4千元时，试确定减税税率的最大值。21、(本题14分)设函数于(兀)=ex-ax-2(I)求/(兀)的单调区间;(II)若67=1,£为整数，且当兀>0时，(X—幻/'(兀)+兀+1>0,求£的最大值。6、曲线y二旷2^+1在点(°,2)处的切线与直线y

15、二0和尸x围成的三角形的面积为()I12(A)-(B)-(0-(0)13237、设/(x)是定义在R上的偶函数，对于任意兀wR,都有/(x+2)=/(x-2),且当兀w[-2,0]时，y(x)=(1)^-1,若在区间(-2,6]内，关于兀的方程/(x)-logf/(x+l)=0,(^>l)恰好