新数学课程标准核心概念解析

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1、新数学课程标准中核心概念解析在前期课程改革实验总结研究的基础上，新《课程标准实验稿》中提出10个核心概念。这就是：数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力、模型思想、应用意识和创新意识。1・数感《课程标准》的提法是：“数感主要是指关于数与数量、数量关系、运算结果估计等方面的感悟。建立数感有助于学生理解现实生活中数的意义，理解或表述具体情境中的数量关系。”如何培养学生的数感。第一，重视低学段学生对数的感觉的建立,并在数感培养上处理好阶段性和发展性的关系。第二，紧密结合现实生活情境和实例，培养学生的数感。第三，让学生多经历冇关

2、数的活动过程，逐步积累数感经验。2.符号意识《课程标准》对符号意识的表述有以下几层意思。第一，能够理解并且运用符号表示数、数量关系和变化规律，即能够理解符号所表示的意义与能够运用符号去表示数学对象。第二，知道使用符号可以进行运算和推理，得到的结论具有一般性。第三，使学生理解符号的使用是数学表达和进行数学思考的重要形式。如何培养学生的符号意识。一是在各学段紧密结合概念、命题、公式的教学，培养学生的符号意识。二是结合现实情境培养学生的符号意识。三是在数学问题解决过程中发展学生的符号意识。3.空间观念《课程标准》描述：空间观念主要是指根据物体特征抽彖几何图

3、形，根据几何图形想象出所描述的实际物体；想象出物体的方位和相互之间的位置关系；描述图形的运动和变化；依据语言的描述画出图形等。如何培养学生的空间观念:第一，现实问题情境和学生经验是发展空间观念的基础教师要在教学中结合学生们熟悉的现实问题情境建立培养学生的空间观念。第二，利用多种途径建立培养学生的空间观念。生活经验的回忆与再现、实物观察与描述、拼摆与画图、折纸与展开、分析与推理等，都是建立培养学生空间观念的有效途径。第三,在学生的思考、想象过程屮建立培养空间观念。教学屮教师要为学生提供足够的时间和空间去观察和想象、操作和分析。4•几何观念几何，在这里几

4、何是指图形；二是直观，这里的直观不仅仅是指直接看到的东西（直接看到的是一个层次），更重要的是依托现在看到的东西、以前看到的东西进行思考、想象，综合起來，几何直观就是依托、利用图形进行数学的思考和想象。如何培养学生的几何直观。一是在教学中让学生逐步养成画图习惯，二是重视变换一一让图形动起來，三是学会从“数”与“形”两个角度相结合认识数学，四是掌握、运用一些基本图形解决实际问题,在教学屮教师只有强化对基木图形的运用，不断地运用这些基木图形去发现、描述问题，理解、记忆结果，才能有效培养学生的几何直观。5•数据分析观念在《课程标准》中，将数据分析观念解释为：

5、“了解在现实生活中有许多问题应当先做调查研究，收集数据，通过分析做出判断，体会数据小蕴涵着信息；了解对于同样的数据可以有多种分析的方法，需要根据问题的背景选择合适的方法；通过数据分析体验随机性，一方面，对于同样的事情每次收集到的数据可能不同；另一方面，只耍有足够的数据就可能从中发现规律。数据分析是统计的核心。”数据分析观念的要求。课程标准对数据分析观念的耍求主要表现在三方面O第一，体会在数据中蕴涵着的信息。第二，根据问题的背景选择合方法。第三，通过数据分析体验随机性。6•运算能力（1）《课程标准》指出：运算能力主要是指能够根据法则和运算律，正确地进行

6、运算的能力。培养运算能力有助于学生理解运算的算理,寻求合理简洁的运算途径解决问题。（2）运算能力的特征。运算的正确、灵活、合理和简洁是运算能力的主要特征。（3）运算能力的培养与发展。第一，由具体到抽象。第二，由法则到算理。第三，由单向思维到逆向、多向思维。7•推理能力《课程标准》指出：“推理是数学的基本思维方式，也是人们学习和生活中经常使用的思维方式。”推理能力主要指合情推理与演绎推理。如何培养学生的推理能力。一是在整个数学的学习过程中应注重学生推理能力的发展，即贯穿于整个数学课程的齐个学习内容，它包括数与代数、图形与几何、统计与概率及综合与实践等所

7、有领域内容；它应贯穿于数学课堂教学的齐种活动过程；贯穿于整个数学学习的环节合理安排、循序渐进、协调发展。二是通过多样化的活动，培养学生的推理能力，即在观察、操作等活动屮，能提出一些简单猜想”三是让学生多经历“猜想一证明”的问题探索过程，即让学生能亲身经历用合情推理发现结论、用演绎推理证明结论的完整推理过程，在过程中感悟数学基本思想，积累数学活动经验。4•模型思想一是模型思想是一种数学的基木思想。二是明确建立和求解模型的过程要求。三是模型思想还体现在《课程标准》其它方面。如何培养学生的模型思想。第一，在教学中教师要逐步渗透和引导学生不断感悟。第二，在教

8、学过程中强化体验。第三，通过数学建模改善学生学习方式，5•应用意识数学应用意识是一种用数学的眼光、从数学的角