新人教版小学数学各年级目录

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1、小学数学教学过程按照学习的内容划分，小学数学学习可分为数学知识的学习、数学技能的学习和数学问题解决的学习。数学知识的学习，主要包括数学概念和数学规则(公式、定理、法则等)的学习。数学概念：是客观事物的数量关系和空间形式方面的本质属性在人脑中的反映。数学规则，是两个或者两个以上数学概念之间I古I有关系的叙述。一、数学概念的学习过程(-)数学概念及其表现形式1•数学概念：是客观事物的数量关系和空间形式方面的本质属性在人脑中的反映。具有普遍性和抽象性。例如：三角形是由三条线段围成的平面图形。它是不同位置、不同大小、不同类别的三角形

2、的木质属性在人脑中的反映。2•数学概念的表现形式数学概念具有抽象的特征，而小学生的认识特点带有具体形象性,如何使抽象的概念适合小学生认识的具体形象性？A.用画图的形式表现概念在小学中、低年级，为了使学生具体的认识数学概念，一些概念往往用物体、画图的形式来表现。B.用描述的方法借助具体事例说明概念C.用逐步渗透的方法来揭示概念D.用定义的形式来揭示概念的木质属性(a)“属加种差”定义法，其公式为：种差+最邻近的属概念二被定义的概念(类)(b)发生定义法(也称构造性定义法)圆的定义：在一个平面内，一条线段固定一个端点，另一个端点

3、绕其旋转一周所形成的图形叫做圆。固定的端点叫做圆心；连结圆心和圆上任意一点的线段叫做半径。(c)约定式定义为了使乘法定于“求几个相同加数的和的渐变运算叫做乘法”中的“几”等于1或0时有意义,我们规定"a*l=l,a*0=0"3.数学概念学习的基本形式概念学习是学生对事物的木质属性进行抽象概括的过程。数学概念的学习一般有两种基本形式：一是概念形成，二是概念同化。(1)概念形成a概念形成的含义在课堂教学条件下，从一定的具体例子出发，从学生实际经验的肯定例证中，以归纳方式抽象概括出事物的本质属性。概念形成的一般过程分析比较裤别_类

4、事物的具体例子抽象出各个例子的共同属性抿括共同的本质属性作为新概念的内涵概涵概延新内新外抿的确眇明确新概念与原有的人知结构q肯关概念问的关系，扩大或改纟t原有的认知结构b概念形成的条件内部条件（学生自身的条件）：学生必须辨别概念的正反例证。正例可突出有关特征，反例能有效地排除无关特征的干扰。外部条件（情景条件）：学生必须从外界获得反馈信息。教师必须对学生所提出的概念特征的假设做出肯定或否定的反应。（2）概念同化概念同化,利用学习者认知结构中原有的概念，找出两者的联系,通过比较新旧概念的差异，进而使学习者获得概念的过程。概念同

5、化的过程：原认构有岀的结的掷荀那中关概念,概原念化，出,新从概分来给义把念有中岀并定根据新概念的内涵明确新概念的外延明确新概念与原有的认知结构中有关概念间的关系，扩大或改组原有的认知结构概念同化的条件：内部条件：学生认知结构中有同化新概念的有关知识。旧知识越巩固，越清晰,则新概念的同化越容易。外部条件：必须把原有的有关概念精确分化。3.数学概念学习应注意的问题（1）注意选择学习新概念的感性材料和经验。材料或经验的数量要足够。材料要典型。要选用那些能反映概念本质属性的典型材料说明概念。材料的表现形式：既要有“标准式”，又要提供

6、变式。（2）注意概念教学的阶段性和连贯性（3）帮助学生形成概念系统①用分类的方法表示概念外延间的关系②用增加内涵的方法表示概念之间的属种关系③用集合图表示概念外延间的关系（4）注意在概念教学中培养学生的思维能力在概念教学的过程中，要组织学生在观察的基础上进行分析、综合、比较、抽象、概括，获得概念，进而依据概念进行判断、推理，把培养学生思维能力的工作贯穿始终。二、数学规则的学习过程（1）数学规则，是两个或者两个以上数学概念之间固有关系的叙述，通常以经过严格论证的数学命题的形式呈现。在小学数学学习中，数学规则的学习主要是运算性质

7、、运算法则和公式的学习。（2）数学规则的分类•下位学习:例：原有命题在概括水平上高于新命题。A（原有的一小般概念）新学的一弘从观念（原有的具体观念）•上位学习：新命题在概括水平上高于原命题。例：新学的观念原有的具体观念ai新的学习为al、a2、a3的总括•并列学习：新命题与原命题是并列关系。例：X（原有的一般观念）新学的一y1“"（原有的具观念体观念）X与y的相互作用，通过X的部分质变来理解y。2.数学规则学习的基本形式数学规则学习的关键是获得数学概念之间关系的理解，而数学概念之间各种关系的获得又依赖于新命题与原有认知结构中

8、有关知识的联系。（1）例——规法先呈现规则的若干肯定例证，然后从例证中概括出一般结论，从而获得规则的方法。小学数学学习中，大多数规则的学习都釆用这种形式，是一种上位学习。（2）规——例法先推导出要学习的规则，然后用实例说明规则的方法。一般属于下位学习。3.数学规则学习应注意的问题•（1）学