数学欣赏结课论文

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1、数学中的美摘耍：数学的美得性质，概述。关键词：数学，理性，抽象，美。参考文献：《几何原本》作者：欧几里得《数学是什么？》作者：R•柯朗/H•罗宾提到数学，我想没有人会对这个名词陌生,无论你上过学还是没上过学，都应该知道数学，数学存在于人们日常生活中的个个角落！数学，用公式化的话来解释就是它是研究数量、结构、变化以及空间模型等概念的一门学科。透过抽象化和逻辑推理的使用，由计数、计算、量度和对物体形状及运动的观察中产生。数学家们拓展这些概念,为了公式化新的猜想以及从合适选定的公理及定义中建立起严谨推导出的真理。虽然说，数学存在着各种逻辑

2、与抽象的问题，但是，这些都掩盖不住数学的美，数学的美不在于表面，而在于它的内在。数学的表面枯燥乏味，但是它的内在却是充满了乐趣。数学的美吸引了许许多多的人们来探索，人们喜欢数学，探索数学,其实就是被数学的美所吸引。李大潜院士说过，数学的美感在于它的简单、和谐、丝丝入扣。就像古代描写美人：增一分则太肥，少一分则太瘦。数学就是这样的美人。在数学的世界里，有无穷的问题，人耍有常青的思想，这真是一种享受。也许你不能理解这种说法，其实很简单，有一个非常简单的方法能够让你体会到数学带给你的乐趣,那就是全身心的投入到一道数学题当中，认真的思考计算

3、，细细的品位琢磨，那么你就能发现数学的潜在美。当然这只是一种最肤浅的美。我认为。数学的美可以概括为以下五点：1•数学美还是一种理性美，如果只在单纯知性和机械的层次上理解教育和知识的概念的话，那么美不是知识也是不可教的。因此如何欣赏和体会的问题不能用数学本身的方式——定义、公里、推论、定理的方式来回答上面这个问题中，美还是一种外在物。单纯作为外在物的美是不存在的。当初我看过一木书《夸克与美洲豹》，提到理论物理学家和数学家带着一支铅笔和几张草稿纸到处旅行，随时随地的进行思考，就对这样一种思辨的生活产生了兴趣，因而报考了数学系。现在个人的

4、数学造诣依然无从谈起，但是这样一种兴趣依然让我感到数学是一种美。2•数学的美是一种完备之美。没有那一门学科能像数学这样，利用如此多的符号，展现一系列完备且完美的世界。就说数吧，实数集是完备的，任意多的实数随便做加减乘除乘方开方，其结果依然是实数引入虚数单位，实数集扩展到复数集，还是任意多的复数，还做那些运算，结果还是复数。把具体的数抽象成空间中的点，在一定的假设和约定之下，可以得到完备的空间，这些空间可以是一维的，也可以是二维三维甚至多维的。三维之外，你就难以想象，但不能否认其存在。某空间的点、序列依一定的法则进行运算，依然不能离开

5、那个空间，这就是完备性。这种完备性是很奇妙的。你可以把它想象成在一个球体中，不管你如何运动，总是不能钻出球面。具有完备性的空间，可以带来许多好处。工程屮用得最多的空间是Hilbert空间。顺便提一句，Hilbert是个二十世纪最伟大的数学家之一。另外，数学中的诸多体系，其本身也都是完备的，如欧式儿何，这是大家所熟知的，在几个公理的基础上，推演出一系列漂亮的结论，生命力经久不衰，尤其在工程运用中。3•数学还是一种对称Z美。提到对称的美，大家首先想到的是几何,其实几何只是一方面，是“看得见”的那一方面。实际上，对称性在数学中处处存在。如

6、微积分的基本定理，展现了微分与积分之间的紧密联系，本身具有很强的对称性。如泛函中的对偶算子，不但在运算上具有显著的对称性，在性质上也处处显示出一致性。4•数学是一种简洁之美。数学中有个非常漂亮的公式，那就是欧拉公式。这个式子把数学中几个“伟大的”数给联系到了一块，它们分别是自然对数、圆周率、虚数单位以及1,其中前两个是超越数，是无数个超越数中人类目前仅仅找到的两个，而且这两个对数学影响巨大。我大胆猜想，当下一个超越数被找到的时候，数学将会经历另一场巨大的革命。虚数单位今天看起来没什么特别，但它刚被引进的时候曾受到众多（大）数学家的置

7、疑和反对，最后它终于还是进来了,而数学也开辟了一条康庄大道，那就是复变函数。勿庸置疑，欧拉公式是简洁而完美的，另一个可以跟它抗衡的式子出现在物理学中，那就是爱因斯坦的质能变换公式。5.数学更是一种抽象之美。这一点可能会引起许多人的异议，因为在许多人看来，抽象是不好的，因为离现实太远。可是我不这么认为，数学如果不抽象，便难以发展，虽然很多问题都是从现实引出的。数学建立在符号逻辑的基础之上，即使是解决实际问题，也要把问题抽象出来，用数学符号表示，才可以很好的解决。另一方面，抽象的数学，能带动你在无限的思维空间中遨游，抛开一切杂念，成为一

8、种美好的享受。当然，这有点理想化，但不可否认，这确实是一种美的体验。数学的美绝对不是空口说出来的。数学美的客观性：即指客观存在于数学领域中的审美对象是不以审美主体是否承认、是否意识到为转移的，尽管因审美主体的主观条件的不同，并不是所有