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1、数学深度学习探析作者：钱晓雯作者简介：钱晓雯，南京师范大学数学科学学院(210023)・原文出处：《数学之友》(南京)2017年第201724期第1-3页内容提要：文章探讨了深度学习以及数学深度学习的内涵•进而指出数学课堂缺乏深度学习的主要原因包括：教师的“教”多于学生的“学”；教师注重解决问题，忽视提出问题；学生缺乏深层次思维•针对这些问题，提出以下促进数学课堂深度学习的方法：端正学生学习数学的态度，调动学习的积极性；创设有效情境，培养学生学习数学的兴趣，引导学生提出问题，激发学生深度学习的欲望；注重数学知识的形成过程，充分暴露数学思维过程；注重合作交流，培养学生深度学习的
2、能力；注重培养学生的反思能力.期刊名称：《高中数学教与学》复印期号：2018年07期关键词:深度学习/数学深度学习/内涵/问题/策略数学核心素养问题是当下数学教育研究领域的热点话题,培养学生的核心素养要诉诸深度学习.深度学习是学生源于自身动机的对有价值的学习内容展开的完整的、准确的、丰富的、深刻的学习，是一种有意义、理解性、阶梯式的学习.数学深度学习是学生形成数学核心素养的关键环节.综观当前的数学教育教学现状，学生的学习大多是浮于浅表的、机械模仿的，没有使学习真正向纵深发展•那么，数学教师应该如何引领、实现学生的深度学习，从而发展学生的核心素养呢？本文将从以下几个方面作些探讨
3、.一、数学深度学习的内涵1.深度学习的内涵深度学习理论认为学习既是个体感知、记忆、思维等认知过程,也是根植于社会文化、历史背景、现实生活的社会建构过程•事实上，早在1956年布鲁姆在其《教育目标分类学》中关于认知维度层次的划分中就已蕴含了〃学习有深浅层次之分"的观点•布鲁姆把认知领域的目标分为六个领域：知识、领会、运用、分析、综合和评价.深度学习理论认为，浅层学习对应知道、领会的认知水平，属于低阶思维活动,注重外力驱动的学习和知识的重复记忆、简单描述、强化训练；深度学习对应应用、分析、综合、评价的认知水平，属于高阶思维活动，更注重自主参与的学习和知识的理解、应用等，如表1.深
4、度学习是有意义的学习,要求学生的学习不是单纯的接受,而是在发现基础上的同化；深度学习是理解性的学习，重在引导学生通过深切的体验和深入的思考,达成对学科本质和知识意义的渗透理解；深度学习是阶梯式的学习，要求学生的深度学习必须是促进式的、层次性的、阶梯式的.深度学习同样强调学生主动参与、积极建构，强调发展，但深度学习超越了心理学一般学习理论”不仅强调心理学意义上的个体参与、个体建构”更强调社会意义上的个体参与、强调社会建构、历史建构.更深刻的是，深度学习超越了一般心理学对学习者发展的期待,例如,赞科夫提岀的发展性教学理论强调教学要促进学生以思维能力为核的动手操作能力、观察能力的一
5、般发展,而深度学习则强调要在这样的〃一般发展〃之上，促进学生作为具体的、社会历史实践主体的成长和发展,形成有助于学生未来自主发展的核心素养,强调学生作为社会主体所必须具备的健康的身心、高水平的文化修养、强的实践能力、高尚的精神境界.1.数学深度学习的内涵数学深度学习是指在数学基本知识、基本数学思想方法学习的基础上,能够主动地、理解地、批判地、创造地逬行数学学习,逬而实现元认知能力、问题解决能力、批判性思维、创造性思维等高阶能力的发展.数学深度学习是在教师的引领下，学生围绕具有挑战性的数学学习主题,全身心积极参与,获得发展的有意义的学习过程•它是触及数学知识本质，探查数学知识间
6、相互关联，基于理解之上更注重分析、评价与创造层面的高阶思维的学习；它的目标指向是发展学生的数学素养.数学深度学习就是抓住数学学科的内部规律,突显数学学科的核心理念,深硏知识背后的规律,培养学生深层思考和学习的能力,是学生形成数学核心素养的关键环节.在〃核心素养"成为教育热词的今天,每一位教师都应立足所教学科,从学生终身发展考虑,为学生达到适应未来社会发展、促进未来社会发展的必备品格和终身学习能力提供应有的帮助.二、数学课堂缺乏深度学习的原因L教师的〃教〃多于学生的"学"我国首届科学奖获得者吴文俊院士在评说我国数学发展的状况时说：〃我们独创的东西不够•开创一个新领域，让全世界的
7、人跟着你研究，这类东西不够•"由此可以发现：这种状况与我们的基础教育不无关系,在目前的数学课堂中,主要还是以教师的教为主,注重教师教的方法，忽视学生学的方法只注重教学结果的研究,而忽略学生的学习过程，因而学生的真正活动无非是机械地做习题,通过〃题海战术"追求所谓的教学绩效•所以学生的学习只停留在表层,在整个学习过程中,学生缺乏独立思考和个性活动，积极性和主动性得不到应有的发挥，无法进行深度学习，就无创造性可言.2.教师注重解决问题，忽视提出问题数学家R.Halmos曾说：〃问题是数学的心脏〃.数学课堂中
