2007数量分析方法试卷(a)

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1、数量分析方法试卷（A）（笔试部分）研2007级专业姓名学号分数一、填空题：（每题2分共14分）r1、对于双曲函数回归模型y二一，可利用变量替换Q+px将其化为一元线性冋归模型。2、若多元回归模型y二妙+£满足回归基本假设，且矩阵（/’A）可逆，则用最小二乘法得出册勺估计量为°3、对于多元回归模型尸，0+£来说，D.W值是检验其的指标o4、在回归分析中，方差扩大因子VIF是用來检验的指标。5、马氏^Mahalanobis）距离与欧氏相比，其两个优点分别是既又o6、在聚类分析时，需要定义两种距离，一是,一是=7、

2、主成分分析可以解决原变量存在的两个问题，一是,_是o二、简答题：（每题7分共21分）1、在进行统计分析吋，经常要将数据标准化，这是为什么？如何将标准化？2、在进行多元冋归分析时，为什么既要进行冋归方程的显著性检验还要进行冋归系数的显著性检验？3、试论述系统聚类法的基木思想与基木步骤。三、计算题（9分）某教育研究部门要研究大学生参加参加工作后的表现是否与生源地有关，为此随机从某届毕业生屮抽取了800人进行调查。按照东北地区、西北地区、东南地区、西南地区四个区域各200人进行调查，请工作单位对他们的工作表现进行评

3、价，结果见下表。工作表现合计不满意满意很满意地区东北2112158200西北1813349200东南1014743200西南1813844200合计6753919480()试根据调查结果说明工作表现与生源地是否有关。计算时保留两位小数,取0=0.05,加05⑷==9.49,比05⑹=12.59。四、证明题：（6分）/、<10.20.2、设X二x2的相关系数矩阵为R二0.210.2宀丿,0.20.21)/证明：2=1.4是尺最大的特征值，X的第一主成分是+工“。J3/=!数理分析方法试卷（A）（上机考试部分）研

4、2006级专业姓名五、（18分）研究国民收入y（亿元）、工业总产值西（亿元）、农业总产值兀2（亿元）、居民消费支出“（亿元）之间的关系。数据在下表屮给出。编号国民收入y（亿元）工业总产值兀1（亿元）农业总产值兀2（亿元）居民消费支出兀3（亿元）116070351.0224072381.2325065423.0427570443.2516066362.0627578424.0722068451.5826574423.0921065402.01026075402.4（1）计算出y,x2,兀3的相关系数矩阵;（2）

5、求y关于州，x2,勺的线性回归方程；（3）对所求的方程做拟合优度检验；（4）对回归方程做显著性检验；（5）对每一个回归系数做显著性检验；（6）如果有的回归系数没有通过显著性检验，将其剔除，重新建立模型，再做方程的显箸性检验和回归系数的显著性检验；（7）求出每一个冋归系数的置信水平为95%的置信区间。六.（10分）以下是十个国家在24届奥运会田径比赛屮某些项目的成绩如表所示。国家100M200M400M800M阿根廷10.3920.8146.841.81奥地利10.4420.8146.821.79比利时10.3

6、420.6845.041.73巴西10.2220.4345.211.73缅甸10.6421.524&31.80加拿大10.1720.2245.681.76智利10.3420.846.21.79中国10.5121.0447.31.81芬兰法国10.4310.1120.6920.3845.4945.28依据表中数据试用系统聚类方法中的Nearestneighbor（最短距离法）^SquaredEuclideandistance（欧氏平方距离）把十个国家分成三类，并画出谱系图。七、（7分）在第六题的基础上，利用费歇

7、尔判别法判断英国和希腊屈于第几类,并写岀费歇尔判别函数。国家100M200M400M800M英国10.1120.2144.931.7希腊10.2220.7146.561.78七.（15分）已知某年我国11个省区的城镇居民月平均消费数据如下（元/人人编号省份兀1兀2兀3兀4兀5X6X1兀81北京84882122161172天津114571517121113浙江850111319153154河南928881692105甘肃928991692116青海102811101682117吉林8315101683108辽F

8、84081319112139内蒙92479181021110广东1276611152252511河北9287101811213其中，Q表示人均粮食支出；兀2表示人均副食支出；兀3表示人均烟酒茶支出；也表示人均英他副食支IB；x5表示人均衣看支出；忌表示人均日用品支出；右表示人均燃料支岀；恐表示人均非商品支出。根据所给11个省区的数据资料，利用相关系数矩阵，进行主成分分析。（1）写出八项指标的相关系数