《2011届高考物理一轮复习重要题型名师精讲之求解平衡问题的常用方法及特例》

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1、第4讲专题求解平衡问题的常用方法及特例图2-4-10如图2-4-10所示，用绳O/、OB和OC吊着重物P处于静止状态，其中绳04水平,绳0〃与水平方向成〃角.现用水平向右的力F缓慢地将重物P拉起，用巴和心分别表示绳04和绳OB的张力，贝”）A.厶、Fb、F均增大B.巧增大，几不变，F增大C.巧不变，几减小，F增大D.巧增大，几减小，尸减小解析：把％、OB和OC三根绳和重物P看作一个整体，整体受到重力Mg,Z点的拉力Fa,方向沿着0/绳水平向左，B点、的拉力Fb，方向沿着03绳斜向右上方，水平向右的拉力F而处于平衡状态，有：巧=尸+尸/（）9伏F^sin0=mg9因为〃不变，所以几不

2、变.再以O点进行研究，0点受到％绳的拉力，方向不变，沿着04绳水平向左，OB绳的拉力，大小和方向都不变，0（7绳的拉力，大小和方向都可以变牝，O点处于平衡状态，因此这三个力构成一个封闭的矢量三角形（如图），刚开始斤由竖直方向逆时针旋转到图中的虚线位置，因此巴和斤同时增大，又Fa=F+Fbcos伏Fb不变，所以F增大，所以B正确.答案：B2.表面光滑、半径为R的半球固定在水平地面上，球心0的正上方0’处有一无摩擦的定滑轮，轻质细绳两端各系一个小球挂在定滑轮上，如图2-4-11所示，两小球平衡时，若滑轮两侧细绳的长度分别为L=2・4R和S=2・5R,则这两个小球的质量之比W1:加2为

3、（不计球的大小）（）3.A-24：1B-25：1C.24:25D.25:24解析：对小球2进行受力分析，如右图所示，显然AO'OP与相似.设oo‘=h9op=r,o'p=l2,由相似三角形的性质有ntlSlH=F^IR=F2仏2,则m2=F2H/(gL2)t同理可得=而Fi=F2,于是如/加2=厶2仏1=25:24.答案：DXXXXXWX图2-4-12如图2-4-12所示，一根弹性细绳原长为/,劲度系数为b,将其一端穿过一个光滑小孔0(其在水平地面上的投影点为0’),系在一个质量为加的滑块力上，/放在水平地面上.小孔0离绳固定端的竖直距离为/,离水平地面高度为h(h

4、滑块/与水平地面间的最大静摩擦力为正压力的“倍.问：(1)当滑块与0’点距离为『时，弹性细绳对滑块/的拉力为多大？(2)滑块处于怎样的区域内时可以保持静止状态？解析：(1)当滑块与O'点的距离为尸时，弹性细绳的伸长量为心=何由胡克定律知，弹性绳的拉力F=kx=kyjh2+r2A(2)设％与水平面的夹角为么，分析物体受力如图所示，由平衡条件得:你+Fsina=mgFeosa=Ff.而F=b盒'弘=“尽所以有:C0Sa=巧0臥=卩(叱_F0na)=^(nig—kh)卄r〃济丿(mg—kh)其中砧COM=「，故氏—匸—答案：(l)ky//i2+r2(2)以O'为圆心，以"(笃「“)为半

5、径的圆内的任何位置4.图2-4-13如图2-4-13所示，在质量为1蚯的重物上系着一条长30cm的细绳，细绳的另一端连着套在水平棒上可以滑动的圆环，环与棒间的动摩擦因数为0.75,另有一条细绳，其一端跨过定滑轮，定滑轮固定在距离圆环0・5m的地方.当细绳的端点挂上重物G,而圆环将要滑动时，试问：⑴长为30cm的细绳的张力是多少？(2)圆环将要开始滑动时，重物G的质量是多少？(3)角(p多大？(环的重力忽略不计)解析：因为圆环将要开始滑动，所以可以判定本题是在共点力作用下物体的平衡问题.由平衡条件Fv=0,巧,=0,建立方程有：“Fn-Fhos〃=0,Fn-FtsIii6>=0.11

6、4所以tan0=~9^=arctan-=arctan5.设想：过O作0/的垂线与杆交于〃'点，由力0=30cm,tan〃=扌得，BfO的长为40cm.在直角三角形中，由三角形的边长条件得AB'=50cm,但据题设条件/〃=50cm,故刃点与定滑轮的固定处3点重合，即得卩=90。・yG(1)如图所示，选取坐标系，根据平衡条件有:Geos“+尸声山〃一加g=0Fjeos0~Gsin〃=()•即Ft=8N.(2)圆环将要滑动时，得:/HGg=F7<:otOy〃?g=°・6kg.(2)前已证明卩为直角，故卩=90。・答案：(1)8N(2)0.6kg(3)90°