纳什均衡论的研究经济

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1、纳什均衡论的研究经济——以NBA上赛季火箭队赛季表现为视角姓名：田艺飞学号：XXXXXX班级：贸易经济学二班关键词：纳什均衡•非合作博弈•囚徒困境•均衡点一、博弈论简介膊弈论是研究相互依赖、相互影响的决策主体的理性决策行为以及这些决策的均衡结果的理论。（二）博弈的组成要素:①参与人：指的是一个博弈屮的决策主体，他的目的是通过选择行动或战略以最人化自己的支付（效用）水平②行动：是参与人在博弈中的某个时点的决策变量③策略：参与人在给定信息集的情况下的行动规则，它规定参与人在什么时候选择行动④支付：是指一个特定

2、战略组合下参与人得到的确定效用水平⑤均衡：在经济学中，均衡意即相关量处于稳定值。所谓纳什均衡，它是一稳定的博弈结果，是所有人参与的二、背景1950年和1951年纳什的两篇关于非合作博弈论的重要论文，彻底改变了人们对竟争和市场的看法.他证明了非合作博弈及其均衡解，并证明了均衡解的存在性，即著名的纳什均衡.从而揭示了博弈均衡与经济均衡的内在联系•纳什的研究奠定了现代非合作博弈论的基石，后来的博弈论研究基本上都沿着这条主线展开的。“纳什均衡”(Nashequilibrinm)即纳什定义的"均衡点”(Equili

3、briumpoints)，人们为了纪念纳什提出和发展这个重要概念的贡献，将它称作“纳什均衡”，这个均衡点有时也称为"非合作均衡”(Non-cooperativeequilibrium)、“策略均衡”(strategicequilibrium)^用比较简洁的语言来概括就是，一个纳什均衡就是博弈中每个博弈方，各一个策略构成的一个策略组合，其中每个博弈方的策略，都是针对所有其它博弈方的策略构成的，少一个元素的策略组合的最佳反应。“最佳反应”指的是该策略带给采用它的I専弈方的利益或期望利益，大于或至少不小于其他任

4、何策略能够带来的利益。博弈方的策略有“纯策略”(Purestrategies)和“混合策略”(Mixedstrategies)之分，因此纳什均衡也有“纯策略纳什均衡”和“混合策略纳什均衡”之分。囚犯的两难处境要了解纳什的贡献,首先要知道什么是非合作傅弈问题•现在几乎所有的I専弈论教科书上都会讲''囚犯的两难处境”的例子，每本书上的例子都大同小异.(1)假设有两个小偷A和B联合犯事、私入民宅被警察抓住。警方将两人分别置于不同的两个房间内进行审讯，对每一个犯罪嫌疑人，警方给出的政策是(刑罚单位：年)B坦白B抵

5、赖A坦白-8,-80,-10A抵赖-10,0-1,-1(2)分析：对A来说，尽管他不知道B作何选择，但他知道无论B选择什么，他选择“坦白”总是最优的。显然，根据对称性，B也会选择“坦白”，结果是两人都被判刑8年。但是，倘若他们都选择“抵赖”，每人只被判刑1年。“坦白”是任一犯罪嫌疑人的占优战略，而(坦白，坦白)是一个占优战略均衡。三、分析NBA火箭队比赛阵容的纳什均衡一直出色的球队必须同时具有出色的防守能力和进攻能力，在豪强众多的XBA中更是如此。上赛季的火箭队便同时拥有霍华徳与詹姆斯・哈登两位超级明星，

6、霍华徳是09年的状元秀，曾连续三年荣获“NBA最佳防守队员”，集篮板、盖帽、进攻于一身的超级中锋，是NBA中极为出色的防守球员。詹姆斯•哈登作为联盟中的超级得分后卫，有着杰出的得分能力，更是在上两个赛季中连续位居联盟得分榜的第二位。赛季Z初，球迷与篮球分析员们都非常看好火箭队，认为它具有争夺总冠军的实力与机遇，然而，在上赛季，球队中却不断传出两大球星不和的新闻，火箭队险些未进入季后赛，在季后赛屮更是以4一0不敌勇士队，止步季后赛首轮。下面，我便以“纳什均衡”來简单分析一下火箭队上赛季为何拥有完美的阵容，却

7、有一个糟糕的赛季。分析：对詹姆斯•哈登来说，他在进攻中具有两个选择，“传球”和“得分”，而哈登是一个依赖球权的球员，他的第一选择是得分，把球传给霍华徳也会影响他对场上情况的变化,相对于“传球”，哈登更擅长得分。对于霍华德来说，他有“防守”和“得分”两个选择，他是一个出色的防守球员，也可以得分，但是他的得分能力不如哈登，他更擅长“防守”。在此我们假设一下球员的选择对于比赛胜负的效率值，©:若哈登“传球”霍华徳“防守”，效率分别为5、10,②：哈登“传球”霍华德“得分”效率分别为5、5,③：哈登“得分”霍华德

8、“防守”，效率分别为10、10,④：哈登“得分”霍华德“得分”，两人便会有球权的争夺，两人效率值反而都会下降，假设分别为1、k哈登“传球”哈登“得分”霍华德“防守”①：10,5③：10,10霍华德“得分”②：5,5④：1,1四、总结:由“纳什均衡”分析可得出，两人在上赛季经常以②、④为主，少数的时候为①，而④的时候少之又少，两人都为领袖级别的球员，有着各自的特点，属于“非合作博弈”，但两人却未找到“均衡点”，糟糕的赛季表现也就