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1、第5章角度调制与解调思考题5.1已知载波^=1OOMHZ,载波电压振幅l/cm=5V,调制信号uQ(t)=(cos2irX103/+2cos27iX500/)Vo试写出下述条件调频波的数学表达式：(1)频灵敏度Kf=lkHz/V。(2)频偏A^OkHzo解：(1)畑⑴=心心蚣+心“°⑴力'cos2;rxlO'/df+2Rr「cos2?rx500/d/0JJo5cos2x3.14x100x1()6/+10002^xlO3•sin2/rxlO’t+20002^x500•sin2^x500^5cos(6.28x10"f+0.16sin2龙x10’f+0.64sinInx500r)(2)因
2、为="Nm=kfuQ(r)
3、max所以％(r)=Ucmcos如+心仏=5cos(6.28x108r+10sin2^x103z+40sin2^x500z)5.2载波振荡频率£=25MHz，振幅t/cm=4V；调制信号为单频余弦波，频率为F=400Hz；最大频偏A^lOkHzo(1)分别写出调频波和调相波的数学表达式。(2)若调制频率变为2kHz，其他参数均不变，再分别写出调频波和调相波的数学表达式。解：(1)因为Afm=mf-F,所以叫=KH%4=25sduhM(/)=Umcos(©/+mf-sinQ/)=4cos(2型/+25sin2兀Ft)所以：J'•=4cos(1.57xl0
4、8r+25sin2.5xlO3r)uPM(r)=Uwcos(02+mpcosQr)=4cos(1.57x10sr+25sin2.5x103r)(2)如果F=2KHz,则m,=mp=i0KHz=^rad7p2KHz近而可写出调频波和调相波的数学表达式：uFM(/)=Ucmcos(a)ct+mfsinQr)=4cos(2砂/4-5sin27rFt)=4cos(l.57x108r+5sin2.5x10"/)upm⑴=Ucmcos(69(7+mpcosQr)=4cos(1.57xl08r+5sin2.5x103/)大频偏△/m=75kHz，求最高调制频率5.3若调频波的中心频率/；=100
5、MHzFmax为下列数值时的加f和带宽：(1)Fmax=400HZ;(2)Fmax=3kHz;(3)Fmax=15kHZo解：⑴"等二讓EEBW=2(M,+FmaJ=150.8KHzmax(2)max75KHz3KHz砂=2(或+Fj"56KHz⑶W青T器"込吩2(D】80KHz5.4设调角波的表达式为w(/)=5cos(2X106兀H5cos2X103兀f)V。(1)求载频北、调制频率F、调制指数m、最大频偏△/m、最大相偏卜仏和带宽。(2)这是调频波还是调相波？求相应的原调制信号(设调频时K尸2kHz/V,调相时Kp=lrad/v)。鉀/八£%2x10%.....匸Q2x10彷
6、I”口解：(1)/>.=—==MHz,F=—==KHz2712兀2兀2兀m=5rad,•F=5xKHz=5KHz,BW=2(5KHz+KHz)=2KHz(pm-m-5rad(2)可能是调频波，也可能是调相波。如果看成调频波：％⑴=-2.5sin2xl0%如果看成调相波：他2(“=5cos2xl0‘加5.5若调角波的调制频率F=400Hz,振幅L/Qm=2.4V,调制指数m=60rado(1)求最大频偏(2)当F降为250Hz,同时t/仆增大为3.2V时，求调频和调相情况下调制指数各变为多少？解：(1)或=证=60x0.4KHz=24KHzku⑵由叭七产得—lOKHz/y
7、所以可得当F降为250Hz,同时U仆增大为3.2V时mf=1OX3*2=128^0.25由mp=kpU伽得kp=25rad/V=j所以可得当F降为250Hz,同吋(/仆增大为3.2V吋加“=25x3.2=80sd5.6若载波wc(t)=10cos2nX50X106tV,调制信号为wQ(t)=5sin2nX103tV,且】大频偏△/m=12kHz,写出调频波的表达式。解：由题可知：Ucm=10coc=10s^Q=2^xl03mf=^=2rad所以：ufm(0=Umcos{a)ct+mfsinQr)=10cos(10"刃+12sin2^xlO3r)5.7用正弦调制的调频波的瞬时频率为
8、/；t)=(106+104cos2nX103t)Hz,振幅为10V,试求:(1)该调频波的表达式。(2)最大频偏△/呛调频指数mf、带宽和在1Q负载上的平均功率。⑶若将调制频率提高为2X103Hz,f(t)中其他量不变，mf＞带宽和平均功率有何变化？解：(1)由题得：=£(o(t)dt=£2^-(106+104cos2^-x103r)=2x1()&加+l()sin2^xlO3/所以"fm⑴-10cos(2xl0&加+lOsin2x10’加)或二应(儿肿10KH2A4=
