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《工程热力学经典例题第一章》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、例题1一1某容器被一刚性壁分成两部分，在容器的不同部位安装冇压力计，如图1—2所示，设大气压力为97kpa（1）压力衣B,表C的读数分别为75kPa,O.llMPa,试确定压力表A上的读数，及容器两部分内气体的绝对压力。（2）若表C为真空计，读数为24kPa,压力表B的读数为36kPa，试问表A是什么表？读数是多少？解（1）因Pl==/?gc+］儿=/7gB+P和二他b+Pg,B+几由上式得Pg,c=Pg,B+Pg,A则Pg.A=Pg.c-Pg.B=HOkPa-75kPa=35kPa（3）B为压力表知,P
2、i>pH；乂由表C为真空计知,Pb>Pi>Pn所以，表A—定是真空计。于是Pl=Pb-Pv.C=Pg,B+1^1=Pg,B+（几-Pv,A）则p农a=Pg.B+Pv.c=36kPa+24kPa=60kPa讨论（1）注意的是，不管用什么压力计，测得的都是工质的绝对压力〃和环境以之间的相对值，而不是工质的真实压力。（2）这个环境压力是指测压计所处的空间压力，可以是大气压力几，如题冃中的表A,表C。也可以是所在环境的空间压力，如题目中的表B,其环境压力为例题1一2定义一种新的线性温度标尺一一牛顿温标（单位为牛顿
3、度，符号为°N）,水的冰点和汽点分别是100N和200°N。（1）试导出牛顿温标7；与热力学温度T的关系式。（2）热力学温度为0K时，牛顿温度是多少°N?解（1）若任意温度在牛顿温标上的读数为7；，而在热力学温标上的读数为T，贝U200-100_7；/°N-100373.5—273.5—/VK—273.5373S77^5T/K=(7L/°N100)+273.5200-100T=N+173.5(3)当T=0K时，由上面所得的关系式有0=Tn/°N+173.57；=-173.5'N例题1一3冇人定义温度作为某
4、热力学性质Z的对数函数关系，即r*=tzlnZ+b已知八=0时，Z=6cm：八=100Z=36cm试求当T=10“和八=90吋的Z值为多少?解先确定广〜Z函数关系式中的。和由己知条件(0=dln6+bU00=°ln36+b解后得a=—b=-100In6则f=l^lnZ-100In6当/=10°时，其相应的Z值为lnZ=1101n6=ln611100Z=6kl=7」8cm当八=90°时，同理可解得Z=30cmo例题1一4他金丝的电阻在冰点吋为10.000Q,在水的沸点时为14.247Q,在硫的沸点(446°
5、C)时为27.8870。试求出温度C和电阻R/Q的关系式屮的常数A,B的数值。解由已知条件可得10=他<14.247=7?0(1+100A+104B)27.877=/?0(1+446A+1.989xlO5B)联立求解以上3式可得/?0=10QA=4.32x10_31/CB=-6.83lxO-71/C故温度“°C和电阻/?/0之间的关系式为/?=10x（1+4.32x109—6.83x1052）讨论例题1一2〜1一4是建立温标过程中帘遇到的一些实际问题。例题1一2是不同温标之间如何换算型的问题；例题1一3是
6、在建立温标吋，当测温性质已定，如何进行分度、刻度型的问题；例题1—4是当用热电偶或钠电阻来测量温度时，如何进行电势与温度或电阻为温度Z间的关系式标定型的问题。例题1一5判断下列过程中哪些是①可逆的；②不可逆的；③可以是可逆的，并扼要说明不可逆的原因。（1）对刚性容器内的水加热，使其在恒温下蒸发。（2）对刚性容器内的水做功，使其在恒温下蒸发。（3）对刚性容器内的空气缓慢加热，使其从50C升温到100’Co解（1）可以是可逆过程，也町以是不可逆过程，取决于热源温度与水温是否相等。若两者不等，则存在外部的传热不
7、可逆因素，便是不可逆过程。（2）对刚性容器的水做功，只可能是不可逆的，伴有摩擦扰动，因而有内不可逆因素，是不可逆过程。（3）可以是可逆的，也可以是不可逆的，取决于热源温度与空气温度是否随时相等或随时保持无限小的温差。例题1一6—汽缸活塞装置内的气体由初态pt=0.3MPa,K=0.1n?缓慢膨胀到V2=0.2m3,若过程中压力和体积间的关系为pVn=常数，试分别求出：（1）兀=1.5；（2）71=1.0；（3）斤=011寸的膨胀功。解选气缸内的气体为热力系Pi=PikJ0.3MPa‘O.ln?、0.2m‘
8、y、0.5=0.106MPaW=JpAVconstant刃"一％卜"dV=con5tan1-/2(“2岭W-(/<)旷l-n02%-PM1-n0」06xl06pax0.2m‘-0.3xl()6pax01-L5=17.6xlO3J=17.6kJ（2）式（1）除72=1.0夕卜，对所有川都是适用的。当料=1.0时，即pV=con5tant则W=J細dv訂丫constanfdy［匕xziK=constanZin〜=p}V}In—片
