综合测试题a卷(三)

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1、综合测试题A卷一、填空题（每小题4分，共20分）1、设二维随机变量（X,Y）的联合分布律为X12310.010.030.0620.020.060.1230.070.210.42则其关于X的边缘分布律为；P（2・l,3・7）二x+y0

2、

3、(b)P{x+y

4、(0p{x+r>0}=丄(d)p{x-y

5、Y}=-(A)X=Y(B)P{X=Y}=4.设随机变量(X，Y)的具有下述联合概率密度，则X与Y是相互独立的为[]0<%<1,00其它5、随机变量X与y独立同分布，且X的分布函数为F(x),则2=01口(*,孑)的分布函数为[].(A)F2(x)(B)F(x)F(y)(C)1-[1-F(x)]2(D)[1-F(x)][l-F(j；)].三、解答题(共60分)1、(8分)设二维随机变量(X,Y)的联合分布函数为/7

6、1X/兀—+arctan———+arctan5丿10丿试判断X与丫是否相互独立?2、（8分）将两个球等可能地放入编号为1,2,3的盒子中.令X：放入1号盒中的球数;Y：放入2号盒屮的球数，试求（X,Y）的联合分布律.3、（12分）已知随机变量（X,Y）的联合概率密度为/(兀,y)=0

7、5、（10分）设随机变量（X,Y）的联合分布律为01200.1250.25020.1250.250.25求：(1)Z=XY的分布律；(2)条件分布律P(X=z

8、r=2)(/=0,l,2).6、（12分）设随机变量X,Y,Z相互独立且服从同一贝努利分布BQ,p），证明：随机变量X+Y和Z相互独立.综合测试题B卷一、填空题（每小题4分，共24分）1、设随机变量X在1,2,3,4四个数中等可能地取值，另一个随机变量丫在1口X中等可能地取一整数值，则P{Y=2}=•2、在区间（0,1）中随机地取两个数，则事件“两数之积大于丄”的概率为.3、随机变量X,Y相互独立IL服从同一分布，P

9、(X=k)=P(Y=k)=-—,,则P(X=Y)=4、设二维随机变量(X』)的联合分布律为要使(X,Y)相互独立，则Pi=,p2=.5、设二维随机变量(X,Y)的联合密度函数为/(x,y)=1,

10、j11

11、(兀,y)wG其他(C)/(兀,(x,y)GG其他ga(£)')wG(B)/(x,y)=<60,其他£(、P(兀刃wG(D)/(x,y)=<20,其他2、设随机变量X和丫相互独立，其分布函数分别为Fx(x)和"(y),则随机变量Z=max(X,y)的分布函数代(z)等于】].(0扌以⑵+件⑵](D)Fx(z)+Fr(z)-Fx⑵"(z)3、设随机变量X服从指数分布，则随机变量Y=max{X,2010}的分布函数[].(A)是连续函数(B)恰好有一个间断点(0是阶梯函数(D)至少有两个间断点4、设X与丫独立同分布，