小学数学六年级上册知识点总结整理归纳

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1、第一单元分数乘法（一）分数乘法意义：1、分数乘整数的意义：（与整数乘法的意义相同）就是求几个相同加数的和的简便运算。♦“分数乘整数”指的是第二个因数必须是整数，不能是分数。333例如：严表示：求7个了的和是多少？或表示：了的7倍是多少?2、一个数乘分数的:就是求一个数的几分Z几是多少。第一个因数是什♦“一个数乘分数”指的是第二个因数必须是分数，不能是整数。313111么都可以。例如Ex丄表示：求2的丄是多少？AX丄表示：求A的丄是多少？565666（二）分数乘法计算法则：1、分数乘整数的运算法则是：分子与整数相乘，分母不变。2、分数乘分数的运算法则是：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分

2、母。♦为了计算简便，能约分的先约分再计算。3、分数的基本性质：分子、分母同时乘上或者除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。（三）积与因数的关系：1、一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数。axb=c?当b>l时，c>a.2、一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数。axb=c,当bvl时，cva（bHO）.3、一个数（0除外）乘等于l的数，积等于这个数。axb=c,当时，c=a.♦在进行因数与积的大小比较时，要注意因数为0时的特殊情况。（四）分数混合运算1、分数合运算顺序：（与整数相同），先乘、除后加、减，有括号的先算括号里面的。2、整数乘法运算定律对分数乘法同样适用；运算定律

3、可以使一些计算简便。乘法交换律：axb=bxa乘法结合律：（axb）xc=ax（bxc）乘法分配律：ax（b±c）=axb±axc（五）分数乘法应用题一一用分数乘法解决问题♦已知单位“1”的量，求它的几分之几是多少，用单位“1”的量与分数相乘。1、求一个数的几分之几是多少？用一个数X儿分之儿33例如：求25的一是多少？列式：25x-=152、求比一个数多（或少）几分之几的数是多少？用一个数X（1+分率）或者一个数X（1—分率）例如：一个数比25多2,这个数是多少？33列式：25x（1+-）或者25+25x-♦巧找单位“1”的量：单位“1”的量一般在“比、占、是”的后面，“的”字相当于“X”

4、，“比、占、是”字相当于。第二单元位置和方向1、确定位置的条件：当观测点（中心）确定以后，确定物体位置的条件是（方向）和（距离）。2、在平面图上标出物体位置的方法：先确定（中心或观测点），然后确定（方向），再以图例选定的单位长度为基准来确定（距离）；最后在具体位置标岀（名称）。3.描述并绘制简单的路线图：先按路线确定每一个观测点，然后以每一个观测点建立（方向标），描述到下一个目的地的（方向）和（距离）。4、位置关系的相对性;（1）描述物体的位置与（观测点）有关系，观测点不同，物体位置的描述就（不同）。（2）两地的位置具有（相对性），观测点不同，叙述的（方向）正好相反，（角度）和（距离）不变

5、。第三单元分数除法（一）倒数1、意义：乘积为1的两个数互为倒数。♦倒数是两个数的关系，它们互相依存，不能单独存在。单独一个数不能称为倒数。（必须说清谁是谁的倒数）2、判断两个数是否互为倒数的唯一标准是：两数相乘的积是否为“1”o例如：aXb=l则a、b互为倒数。3、求倒数的方法：①求分数的倒数：交换分子、分母的位置。（色的倒数是?）ab②求整数的倒数：整数分Z-O（非零整数a（a^O）,它的倒数为丄）a③求带分数的倒数：先化成假分数，再交换分子和分母的位置。④求小数的倒数：先化成分数再求倒数。4、特殊数的倒数：①1的倒数是它木身，因为1x1=1②0没有倒数，因为任何数乘0积都是0,且0不能

6、作分母。♦真分数的倒数是假分数，真分数的倒数大于1,也大于它本身。假分数的倒数小于或等于1;带分数的倒数小于1。（二）分数除法1、意义：（分数除法是分数乘法的逆运算），已知两个数的积与其中一个因数，求另…个因数的运算。或是求•个数中包含了几个另•个数。2、计算法则：除以一个数（0除外），等于乘上这个数的倒数。被除数一除数二被除数X除数的倒数。例-^3=-x

7、=l3^-=3X^-=5553553♦除法转化成乘法时，被除数一定不能变，“三”变成“X”，除数变成它的倒数。3、分数除法算式中出现小数、带分数时要先化成分数、假分数再计算。当b>l时，ca(azOb工0)

8、当b二1时，c=a4、被除数与商的变化规律:①除以大于1的数，商小于被除数：a-b=c②除以小于1的数，商大于被除数：amb二c③除以等于1的数，商等于被除数：amb二c（三）分数混合运算的顺序：与整数混合运算的顺序相同。。（四）分数应用题的基本类型：1、求一个数的几分之几是多少？用一个数X几分之几2.求比一个数多（或少）几分之几的数是多少？用一个数X（1+分率）或者一个数X（1—分率）例如：一个数比25多？，这个数是多